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- 平面上的圖形，若可以找到一個固定點 (在此圖形上或在此圖形外)，使此圖形繞著此固定點旋轉180度後，新位置恰好和原位置重合，則稱這此圖形為以此固定點為旋轉中心的點對稱圖形，一般簡稱為點對稱圖形。
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基本介紹. 中文名 ：點對稱圖形. 外文名 ：Point symmetric graph. 關鍵字 ：中心對稱圖形、點對稱. 類型 ：平面圖. 特點 ：連線都通過對稱中心. 套用學科 ：數學. 概念. 直觀概念. 平面上的圖形，若可以找到一個固定點 (在此圖形上或在此圖形外)，使此圖形繞著此固定點旋轉180度後，新位置恰好和原位置重合，則稱這此圖形為以此固定點為旋轉中心的點對稱圖形，一般簡稱為點對稱圖形。 幾何定義. 若一個圖形可以找到一點P (在圖形上或圖形外)，滿足對此圖形上的任意點A都存在著圖形上的另一點B使P點介於A、B兩點之間，且AP=BP，這種圖形稱為以P為中心點對稱圖形，A和B稱為關於P點之相互對稱的點 (或以P為中心的對稱點)。
點對稱圖形的所有圖對稱兩點連線都通過對稱中心，同時對稱中心到相對應兩點距離相等。 知識延伸. 從以上的定義可知，一個點對稱圖形繞其對稱中心鏇轉180度後不改變其位置。 但事實上，除了對稱中心以外，圖形上的任何點與對稱中心的相關位置，在保距的情況下皆改變了180度的角度。 具有點對稱特徵的圖形，若其上某一點之原位置為S，圖形繞中心鏇轉了180度後,其新位置所疊合的點設為T點，則稱S點和T點為關於P點的相互對稱點，簡稱為以P點為中心的對稱點。 由以上定義可知，互相對稱的點和對稱中心等距且三點共線。 點對稱概念是一種比線對稱更為抽象的剛性運動。 日常生活中純為點對稱而非線對稱特徵的圖形較為少見，許多具有點對稱性質的圖形，也同時具有線對稱的特徵。
概念. 直觀概念. 平面上的圖形，若可以找到一個固定點 (在此圖形上或在此圖形外)，使此圖形繞著此固定點旋轉180度後，新位置恰好和原位置重合，則稱這此圖形為以此固定點為旋轉中心的點對稱圖形，一般簡稱為點對稱圖形。 幾何定義. 若一個圖形可以找到一點P (在圖形上或圖形外)，滿足對此圖形上的任意點A都存在著圖形上的另一點B使P點介於A、B兩點之間，且AP=BP，這種圖形稱為以P為中心點對稱圖形，A和B稱為關於P點之相互對稱的點 (或以P為中心的對稱點)。 點對稱圖形的旋轉中心是對稱中心，其中一半繞中心旋轉180度後，重合的兩點是對稱點而重合的邊是對稱邊。 點對稱圖形的所有圖對稱兩點連線都通過對稱中心，同時對稱中心到相對應兩點距離相等。 知識延伸.
影片：【觀念】對稱點、對稱邊和對稱角的定義，數學 > 主題式 > 國小 > 空間與形狀 > 平面圖形 > 【五年級】線對稱圖形。源自於：均一教育平台 - 願 每個孩子都成為終身學習者，成就自己的未來。
數學新世界 對稱圖形 設計：陳梅仙 國小共備單 白晨如 一、反思問題 1. 您對於對稱的直覺是什麼？您會怎麼解釋說明「對」和「稱」呢？ 2. 對稱普遍地出現或者應用在我們的生活之中，您可以列舉幾個例子嗎？
活動進行以數學繪本《什麼是對稱?》激發學生之學習動機,並進行平面圖形之對稱概念導引;教學環境以nxboard電子白板軟體搭配手寫板揭示對稱圖形之判斷與分析,並結合對稱圖形的影片欣賞強化學生的對稱認知;最後則配合電腦軟體以及幾何頂點珠(zometools)教具之操作進行平面對稱圖形之藝術拼花創作活動。 二、教學目標 . (一)引導學生透過數學繪本之賞析,建構對平面圖形之對稱性質的初步概念。 (二)透過電子白板軟體的揭示,培養學生欣賞對稱圖形傳達的視覺效果與美感,並延伸對平面圖形相關對稱性質之認知。 (三)引導學生於觀察活動與造形創作過程中,利用對稱概念進行平面圖形之拼花藝術創作。 (四)透過繪本賞析及幾何頂點珠創作活動,補強數學課程中缺乏的"美感體驗"與"藝術造型"經驗。 三、教學資源 .
稱圖形，而圖形的中心點即稱為對稱中心，另外在此教學過程中，老師也可用竹蜻蜓或者陀螺等等方式，來讓學生了解所. 謂中心點的含意。 判斷點對稱. 了解點對稱之名稱意義後，老師可提供一系的圖形，來讓學生做判斷，探究其是否為點對稱圖形，並且同時引導學生找. 出對稱中心在哪。 透過此教學過程，可檢驗學生是否了解，並且可加深學生對於點對稱的熟悉度。 發現點對稱之性質. 對於點對稱的圖形而言，其特徵為對稱點的連結線過對稱中心且會被平分，舉例而言，畫一條過對稱中心的線，而將此. 線延長後相交於圖形上的兩邊，因而產生相交的兩點，而此兩點則稱為對稱點，並且可讓學生量量此兩點與對稱中心的距. 離，將可發現其距離為相同，因此可歸納出平分的概念。 完成點對稱圖形.
