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點估計 (point estimation) 是依據樣本估計總體分布中所含的未知參數或未知參數的函式。. 通常它們是 總體 的某個特徵值，如數學期望、 方差 和 相關係數 等。. 點估計問題就是要構造一個只依賴於 樣本 的量，作為未知參數或未知參數的函式的估計值。. 例如，設 ...
2023年1月5日 · 參數估計是指用 樣本指標 (稱為 統計量 )估計 總體指標 (稱為參數)。 用樣本均數估計總體均數以及用樣本率估計總體率。 [ 編輯] 參數估計的分類. 參數估計有 點估計 ( point estimation )和 區間估計 ( interval estimation )兩種。 點估計 是依據樣本估計總體分佈中所含的未知參數或未知參數的函數。 通常它們是 總體 的某個特征值，如數學期望、 方差 和 相關係數 等。 點估計問題就是要構造一個只依賴於 樣本 的量，作為未知參數或未知參數的函數的估計值。 例如，設一批產品的 廢品率 為θ。 為估計θ，從這批產品中隨機地抽出n個作檢查，以X記其中的廢品個數，用X/n估計θ，這就是一個點估計。 構造點估計常用的方法是： ① 矩估計 法。
什麼是參數估計？為什麼要參數估計？ 假設\(X \sim \mathcal{F}(\theta)\)，\(\mathcal{F}\)是一個有參數的分佈、\(\theta\)是參數 \(x_1, x_2, ..., x_n\)是從\(X\)中取得的樣本 任何統計上估計\(\theta\)的方法，都是\(x_1, x_2, ..., x_n\)的函數：所以估計方法都是 記做
[1] 中文名. 參數估計. 外文名. parameter estimation. 分 類. 點估計 和 區間估計. 定 義. 樣本估計總體中包含的未知參數. 特 點. 一致性、無偏性、有效性. 應 用. 統計學. 目錄. 1 方法簡介. 2 標準特點. 3 性質. 4 主要分類. 點估計. 區間估計. 遞推參數估計. 5 統計推斷. 方法簡介. 人們常常需要根據手中的數據，分析或推斷數據反映的本質規律。 即根據樣本數據如何選擇統計量去推斷總體的分佈或數字特徵等。 統計推斷是數理統計研究的核心問題。 所謂統計推斷是指根據樣本對總體分佈或分佈的數字特徵等作出合理的推斷。 它是 統計推斷 的一種基本形式，是 數理統計學 的一個重要分支，分為 點估計 和區間估計兩部分。
參數（parameter）是描述母體的數字。 參數是一個固定數字，但我們實際上無法知道參數的值。 統計量（statistic）是描述樣本的數字。 一旦取了樣本，統計量的值就知道了，但是換個不同的樣本，統計量的值就可能改變。 我們常用統計量來估計為之的參數。 參數之於母體，相當於統計量之於樣本。 想要估計未知的參數嗎？ 只要從母體選一個樣本，再用樣本的統計量當做估計值就成了。 例1 你玩樂透嗎. 所有的成年美國人在過去一年當中，買過樂透彩券的比例是一個參數，這個參數描述的是包含2億成年人的母體。 我們把這個比利用p表示，因為p是proportion（比例）的第一個字母。 但我們可不知道p的值。 為了估計p，蓋洛普抽取了一個1523人的樣本。
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什麼是參數估計?
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什麼是點估計?
什麼是估值方法?
估計理論 是 統計學 和 信號處理 中的一個分支，主要是通過測量或經驗數據來估計 概率分布 參數 的數值。 這些參數描述了實質情況或實際對象，它們能夠回答 估計函數 提出的問題。 例如，估計投票人總體中，給特定候選人投票的人的比例。 這個比例是一個不可觀測的參數，因為投票人總體很大；估計值建立在投票者的一個小的隨機採樣上。 又如，雷達的目的是物體（飛機、船等）的定位。 這種定位是通過分析收到的回聲（回波）來實現的，定位提出的問題是「飛機在哪裡？ 」為了回答這個問題，必須估計飛機到雷達之間的距離。 如果雷達的絕對位置是已知的，那麼飛機的絕對位置也是可以確定的。 在估計理論中，通常假定信息隱藏在包含 雜訊 的 信號 中。 噪聲增加了 不確定性 ，如果沒有不確定性，那麼也就沒有必要估計了。
在 統計學 中， 估計量 （Estimator），亦稱 推定量 ，是基於觀測數據計算一個已知量的估計值的法則：於是 估計量 （estimator）、 被估量 （estimand）和 估計值 （estimate）是有區別的。 估計量用來估計未知母體的 母數 ，它有時也被稱為 估計子 ；一次 估計 是指把這個函數應用在一組已知的數據集上，求函數的結果。 對於給定的母數，可以有許多不同的估計量。 我們通過一些選擇標準從它們中選出較好的估計量，但是有時候很難說選擇這一個估計量比另外一個好。 定義 [ 編輯] 假設存在一個固定的待估 母數 。 那麼"估計量"是 樣本空間 映射到 樣本估計值 的一個函數。 的一個估計量記為 。
