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  1. 2015年7月13日 · 聊聊房貸裡的數學。. 「本金定額攤還法」與「本息定額攤還法」是常見的兩種房 貸方案。. 專有名詞對內行人來說很方便,對外行人來說非常 困擾,每個字都認得,但合在一起就看不懂。. 某種程度就像 不喜歡數學的人看到方程式一樣。. 我們用個小故事來 ...

    • 為什麼莊家拿了玩家獲利 2%,玩家就注定賠?
    • 為什麼機率「對等」還是會賠?因為賭場有大量資本
    • 什麼是最適當的下注金額?就是賭徒不知道的「期望值」
    • 身就是不公平:就算獲勝機率是 99.99%,你都不應該下注
    • 想贏這賭局?只有不賭這條路

    我們先說一個最簡單的賭博遊戲:賭運氣猜硬幣。 規則是這樣的,擲硬幣,正面贏反面輸,贏了可以拿走一倍的錢,輸了會賠掉本金,你玩不玩?你可能覺得,唉,這遊戲不錯,公平!恰好運氣也不錯,第一把贏了 100 元!你高興壞了,這時候莊家跟你說,你看你也贏了這麼多,我呢,辛辛苦苦搭個場子,最後什麼都沒撈著,要不這樣,你贏了,就給我留下 2%,就算是救濟救濟老哥,給捧捧場!你一聽,2%,才這麼點,拿去吧,不差錢!好了,這事就這麼定下來了。 然而你做夢都想不到的是:就是這小小的 2%,最後卻讓你輸得傾家蕩產、家破人亡。 這小小的 2 個點的贏的概率貌似不起眼,但配上「大數法則」,就成為了賭場賺錢的利器!「大數法則」是數學家伯努利提出來的,說的是假設 n(a)是 n 次獨立重復實驗中發生 a 的次數,p 是每...

    我們再進一步,就算雙方的概率均等,你仍然是一個輸家,這裡涉及到「無限財富」和「賭徒輸光定律」,這個定理在現實生活中有許多應用,如「姓氏消亡」「線粒體夏娃假說」,在概率均等的情況下,誰的資本大,誰的贏率高。 你和我對賭,你我各有 5 塊錢,輸光為止。那麼你贏的概率是 50%,輸的概率也是 50%。 你和我對賭,你有 5 塊錢,我有 10 塊錢,輸光為止,那麼你贏的概率就只有 33.3%,而輸的概率有 66.7%(這裡涉及到高斯的概率論和泰勒的級數論),後面隱藏的就是賭場大 BOSS 凱利公式,後面小節里將詳加表述。 對於小散戶,賭場一般可以認為財富是無限多的,你贏不垮它,它卻能吃了你。在賭場老闆的眼裡,世界只有兩種人:一種現在是窮鬼,一種未來是窮鬼。 「無限財富定律」也解釋了賭場設置最大投注額...

    凱利公式在高級賭徒的世界里大名鼎鼎,那什麼是凱利公式,我們先看一個例子: 有一個簡單 2 賠 1 的賭局,扔硬幣下注,硬幣為正面則得 2 元,如果為反面則輸掉 1 元,你的總資產為 100 元,每一次的押注都可投入任意金額。 你會怎麼賭呢? 如果你是冒險主義者,你可能會想,要玩就玩票大的,一次性把 100 元全壓上,幸運的話,一次正面就可以獲得 200 元,又是一段值得炫耀的賭史;可是,如果輸了得把 100 元資產拱手獻給對方,你就一無所有,好不容易來趟拉斯維加斯,這肯定不是明策。 如果你是保守主義者,你可以會想,謹慎點,百分之一慢慢來。你每次只下注 1 元,正面贏 2 元,反面輸 1 元。玩了 20 把突然覺得,對方下注 10 元一次就贏得 20 元,自己一次才贏 2 元、10 次才能贏得...

    所有的賭場遊戲,幾乎都是對賭徒不公平的遊戲。 但這種不公平並非是莊家出老千,現代賭場光明正大地依靠數學規則賺取利潤,從某種意義上來講,賭場是最透明公開的場所,如果不是這樣,進出賭場不知有多少狂命之徒,何鴻燊早怕九條命都不夠。 凱利公式不是憑空設想出來的,這個數學模型已經在華爾街得到驗證,除了在賭場被奉為正神,也被稱為「資金管理神器」,是比爾格羅斯等投資大佬的心頭之愛,巴菲特依靠這個公式也賺了不少銀子。回歸到賭場討論這個公式,根據 f = (bp-q) / b 公式結論,期望值 (bp-q) 為負時,賭徒不具備任何優勢,也不應下任何賭注。這種賭博遊戲,要下負賭注,也就是說你不如自己開個賭場當莊家。 的確,世界上有為數不多的「賭神」,他們當中有信息論的發明者香農,數學家愛德華·索普,路徑理論的創...

    沒有誰能說服一個墮落的賭徒,因為這是人格的缺陷。 但如果你還是一個具有理性精神的人,別再迷戀所謂的運氣。 賭徒能夠依靠的是祖宗保佑,而賭場後面的大佬是高斯、凱利、伯努利這樣的大神。 你怎麼可能贏得了莊家? 論理性,沒有人能比賭場老闆更理性。 論數學,沒有人能比賭場老闆請的專家更精通數學。 論賭本,沒有人能比賭場老闆的本錢更多。 如果你想真正贏得這場賭局,法則只有一個:不賭。 (本文經原作者 量子学派 授權轉載,並同意 TechOrange 編寫導讀與修訂標題,原文標題為〈别去赌场了,你永远赢不了「凯利公式」〉,首圖來源:Pxhere, CC Licensed。)

  2. 2018年8月29日 · 賭博=莊家必贏!. 用國中數學解析賭博方程式,結論只有「賭徒勝率為 0%」. 【為什麼我們要挑選這篇文章】小賭怡情、大賭傷身。. 賭博好玩,但你應該知道賭博的真相。. 只要你身為賭徒的一天,莊家就有辦法從你身上狂撈錢。. 莊家只需要相信你的人性 ...

  3. 2016年2月2日 · 為了說明這套演算法是如何算出速配指數,我們隨機舉兩個名字為例:哈利和妙麗。 這個例子只包含兩個問題:「你喜歡魁地奇嗎? 」、「你擅長擊敗黑巫師嗎?

  4. 2017年2月23日 · 在此分享兩個簡單推估人事費用的方式,第一,通常人事費用不會只有我們理解的薪水,還包含了勞健保退休金,所以,你可以外加 30% 來反應這部分的費用。 另外一個方式則是以人頭推算整家公司的費用,在台灣大概可用一個月 10 萬元/人來推算。

  5. 2019年5月27日 · 輸入一張包含手寫數學題的圖片,AI 就能辨識出輸入的數學公式,然後給出計算結果。 不僅加減乘除基本運算,就連高等數學中的微積分都不在話下。 就像下面這樣:

  6. 2015年11月18日 · Step 1:記錄各月營收與成本數字,開始計算每月毛利。 Step 2:先讓軟體計算每月毛利。 Step 3:一月的毛利是 2000 元。 Step 4:計算毛利率時,在 B5 鍵入 “=B4/B2” 這個公式。 Step 5:一月毛利率出。 Step 6:重複這個邏輯,複製計算二月至十二月毛利與毛利率。 Step 7:拖曳圈起如下表格。 Step 8:軟體自動出各月毛利與毛利率。 Step 9:在 C7 格鍵入 “=C2/B2-1” 這個公式,計算 C2 相對於 B2 的成長率。 在本例中,C2=2000, B2=10000, 所以成長率是 -80%;而 D2=5000,相對 C2 就成長了 150%。 B7 格因為沒有前期可以比較,所以表示為 NA。

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