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2021年2月8日 · 【過年買刮刮樂看這篇】刮刮樂期望值到底有多少？有神人用數學算給你看
2021年2月8日 · 2021-02-08. 分享本文. 刮刮樂示意圖。 買刮刮樂也有秘訣！ 過年一定要玩「刮刮樂」小試手氣，有些人喜歡小試身手，也有人喜歡買一本刮刮樂，為的就是想提高中獎率，那刮刮樂的中獎機率、期望值到底是多少呢？ 部落客「股海筋肉人」日前在 臉書粉絲專頁 上算出各面額刮刮樂的期望值，並分享給粉絲買刮刮樂的秘訣。 刮刮樂期望值都是負的，但……想試運氣還是有「秘訣」 「股海筋肉人」分析了 100～2000 元刮刮樂的「每百元期望值」，他總結出以下幾點以及買刮刮樂的秘訣。 1. 期望值都是負的 ，請量力而為。 2. 若打算投一筆總額（例如五萬）， 應儘量買面額高的 （2000>1000>500…），雖然可刮張數較少，較無樂趣感，但如此每百元可回收的金額越多，收回來的錢也會比較多。 3.
- 麻將胡牌的演算法
- 電腦程式如何判斷聽牌？
- 這樣做的好處
- 奴役電腦幫你辦事
- 眼睛的判斷
- 獨門秘技
一個人會不會打麻將有一項基本的判斷方法，「能夠判斷是否胡牌」。在實戰中，判斷的速度越快越好，如此才能在取捨牌的時候，很快的知道打哪張牌聽的牌比較好，也不會因為停下來比畫思考被看穿手裡擁有的牌型。 要知道聽什麼牌，最快的方式是背起來。常打麻將的人，腦中自然背了不少牌型，常見牌型瞬間就能判斷，除非拿了許多同花色的牌才會造成困擾。
要判斷聽牌，得先知道胡牌的牌型，如同要準備晚餐的食材之前，得先知道晚餐想吃什麼。 一般都是刪除「一刻 (3 張相同牌) 」或「一順 (3 張連續牌)」，也就是所謂的「搭子」，再利用〈遞迴〉程序處理。這樣做的效率並不太優，雖然判斷一副牌還是瞬間完成，但若要判斷十萬副牌局，效率好壞造成的影響非常之大。 2017年，威廉斯堡大學數學系的李志光教授等人發表了一項麻將研究，論文中提出了一套高效率的判斷胡牌演算法，以下版本由筆者修改呈現。 定理1：一副牌 P，若把一個對子 (俗稱眼睛) 拿掉後，假設此時數字最小的牌是 x， · 若 x 的張數是 3 張以上，則拿掉 3 張 x (一刻)後，剩下牌為 Q。 · 否則拿掉 x, x+1, x+2 (一順)之後，剩下的牌為Q。(若無法拿，則 P 沒胡) 則「P...
只要拿掉一副牌的眼睛後，就可以一路由最小的牌取到最大的牌，依序檢驗，「線性時間」即可判斷是否胡牌，避免來來去去的反覆嘗試，省下非常多的計算時間。 已經學會胡牌型之後，判斷聽牌就簡單了。 只要試著加入任何一張牌，再嘗試拿掉各種可能的眼睛，利用 定理1 判斷是否可以胡牌即可得知聽哪些牌，僅需要 O(n3 ) 的時間。 例3：判斷 3456667888 聽什麼牌？ · 加入1，剩 13 開頭，沒胡 · 加入2， o 拿掉 66，剩 234567888，胡!!! o 拿掉 88，剩 234566678，沒胡 · 加入3， o 拿掉 33，剩 456667888，沒胡 o 拿掉 66 或 88，剩 334 開頭，沒胡 · 加入4， o 拿掉 44，剩 35 開頭，沒胡 o 拿掉 66 或 88，剩 3...
有了快速判斷聽牌、胡牌的方法後，就可以開開心心奴役電腦幫我們做一些血汗計算了。 李志希教授的電腦幫忙跑了所有的情況，發現十三張麻將除了〈國士無雙，俗稱十三么〉可以聽十三張牌之外 聽九個洞的情況只有一種 1112345678999，俗稱〈九連寶燈〉。 聽八個洞的情況有 16 種；聽七個洞的情況有 79 種。 筆者自己也計算了台灣麻將十六張的情況： 聽九個洞的情況有 11 種，有 1122233345678999、1112345667788999、1112345666777888、1112345566778999、1112344556678999，或是上述平移、對稱的牌型。 聽八洞的情況有 94 種；聽七個洞的則有 532 種。
李教授的方法告訴我們判斷胡牌與否，先找出眼睛會比較快。一旦眼睛的選擇多，事情就變得越複雜，電腦當然沒問題，但人腦判斷可能稍微慢了一點。此時，數學可以派上用場。 方法是這樣的，先只看同個花色，把所有的牌分成３堆：(一四七)堆，(二五八)堆，(三六九)堆，接著觀察每堆的張數。 例如上面的牌型，其中三六九牌共 7 張，二五八牌共 6 張，一四七牌共 4 張。 這樣一眼就知道沒有胡牌！ 這樣一眼就知道沒有胡牌！ 這樣一眼就知道沒有胡牌！ 完全不用去試。 什麼！！！為什麼可以這麼快？因為我有獨門秘技！
若要胡牌的話，要抓成三個三個一組的搭子再搭配一對眼睛，搭子若是「順」，貢獻這三堆的個數必同時都加 1；搭子若是「刻」，則某一堆會加 3。 因此，若先不看眼睛，這三堆的牌數除以 3 的餘數應該要相等。再加上眼睛，就只會讓某一堆個數與其他兩堆不同。 以上例來說，三堆的張數分別為 7, 6, 4 張，除以 3 的餘數為 1, 0, 1，於是，眼睛只有可能出現在第二堆，也就是二五八。若 55 拿掉，前半的 33344 無法湊成兩搭，因此沒胡；若 88 拿掉，依 定理1，333 也可以拿掉，剩下的局部44556 也無法湊成兩搭，所以也無法胡牌。 我們再將這個結果寫成定理 (沒辦法，數學家就是喜歡這樣XD) 定理2：一副牌，依一四七、二五八、三六九分成三堆，每堆的張數除以三的餘數必有一個與另兩個不同，則...
2019年9月3日 · 2019-09-03. 分享本文. 【為什麼我們要挑選這篇文章】Suphx，一款日本麻將 AI，在短短四個月內達到十段等級，打爆人類對手。 不同於圍棋、撲克牌等遊戲，麻將擁有大量的隱藏資訊，無法採用 AlphaGo 等 AI 所使用的蒙特卡羅樹搜尋演算法。 那麼 Suphx 使用怎樣的演算技術，解決隱藏資訊的預測難題？ （責任編輯：郭家宏） 「我突然想起了一句話，神仙怎麼打都是對的。 「這個 AI 的牌效不是一般鳳凰（有一定實力的玩家）能摸清的，人名字就是 super phoenix（超級鳳凰）。 「感覺 AI 的打法都不太能被推理完全，這種基於訓練的對某種特徵做出的反應對於人類來說就是迷啊…」
2020年7月23日 · 投擲一枚公正的硬幣出現人頭的機率二分之一，指的是投擲足夠多次後人頭出現的頻率約佔全部的二分之一，足夠多可能只要幾千或者甚至幾百就能夠觀察出來，而中樂透頭獎的足夠多次可能就得進行高達以億兆萬計的等級。 影響人們要不要下注的決定因素除了機率大小，還有報酬高低。 數學所說的： 期望值=（機率 X 報酬）的總和. 綜合了這兩項要素。 期望值代表的是經過足夠多次開獎後，每一次開獎每一組號碼預期報酬的平均值的最佳估計。 聽起來很複雜…其實是「買越多賠越多」？
2020年12月4日 · 在蒙托里贏得 Hoosier 刮刮樂的一周後，他們十月初在密蘇里州的刮刮樂中了 500 萬美元的最高獎金，而其他被揭露的獎金還包含： Davinroy 九月在密蘇里州中的 121,000 鎂. 2019 年九月 Davinroy 以「黑天鵝資本」有限公司的名義在華盛頓州中了 100 萬鎂. 2019 年三月蒙托里在華盛頓州中了 10 萬鎂. 到底怎麼辦到的？ 其中一位曾讓蒙托里贏得一萬鎂的彩券行老闆表示，他們很像一個集團在營運，會派人來買彩券，一次會買好幾百張，他們的說詞是「我們在幫一個學者進行研究，結果會上傳 YouTube」，而且他們還要求要接收「通知」，表示會在新的票券補齊後，再來光顧。
2018年1月16日 · 問： 為什麼「態度囂張」要叫「跩個二五八萬」？. 你覺得答案是下列哪一個選項：. （1）清朝俸祿制度是以二、五、八萬為級距跳的。. 二五八萬都跳過的人，自然較得意。. （2）「二五八」指做事外行，「萬」指非常、極度。. 數落人明明外行卻裝懂、態度 ...
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