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歐幾里得 （ 希臘語 ： Ευκλείδης ， 古希臘語 ： Εὐκλείδης ，意思是「好的名譽」，前325年—前265年），有時被稱為 亞歷山卓的歐幾里得 ，以便區別於 墨伽拉的歐幾里得 [1] 。 希臘化時代 的 數學家 ，被稱為「幾何學之父」。 他活躍於 托勒密一世 時期 [2] 的 亞歷山卓 ，也是 亞歷山太學派 的成員。 他在著作《 幾何原本 》中提出 五大公設 ，成為 歐洲 數學 的基礎。 [3] [4] [5] 歐幾里得也寫過一些關於 透視 、 圓錐曲線 、 球面幾何學 及 數論 的作品。 歐幾里得幾何 被廣泛的認為是數學領域的經典之作。 生平資料 [ 編輯] 歐幾里得生前活躍於 亞歷山大圖書館 ，而且很有可能曾在 柏拉圖學院 學習。
希腊化时代 的 数学家 ，被稱為「几何學之父」。 他活躍於 托勒密一世 時期 [2] 的 亚历山大里亚 ，也是 亚历山太学派 的成员。 他在著作《 几何原本 》中提出 五大公設 ，成為 欧洲 数学 的基础。 [3] [4] [5] 歐幾里得也寫過一些關於 透視 、 圓錐曲線 、 球面幾何學 及 數論 的作品。 歐幾里得幾何 被广泛的认为是數學領域的經典之作。 生平資料. 欧几里得生前活躍於 亞歷山大圖書館 ，而且很有可能曾在 柏拉圖學院 學習。 直到現在都無法得知欧几里得的生卒日期、地點和細節。 直到現在，還沒有找到任何欧几里得在世時期所畫的畫像，所以現存的欧几里得畫像都是出於 畫家 的想象。
- 公元前325年
- 公元前265年（59-60歲）
維基百科，自由的百科全書. 利用勾股定理計算二維歐幾里得距離. 在數學中，歐幾里得空間中兩點之間的歐幾里得距離是指連接這兩點的線段的長度。 通過使用勾股定理，可以根據點的笛卡爾坐標計算這個距離，因此有時也被稱為勾股距離。 這些名稱來源於古希臘數學家歐幾里得和畢達哥拉斯，儘管歐幾里得並沒有用數字表示距離，而且直到18世紀才將勾股定理與距離計算聯繫起來。 通常將兩個非點狀物體之間的距離定義為它們之間點對之間的最短距離。 已知可以計算不同類型物體之間的距離的公式，例如點到直線的距離。 在高級數學中，距離的概念已經推廣到抽象度量空間，而且還研究了除歐幾里得距離以外的其他距離。 在統計學和優化的某些應用中，有時會使用歐幾里得距離的平方而不是距離本身。 使用這個距離，歐氏空間成為 度量空間 。
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三維空間的歐幾里得幾何通常叫做 立體幾何 ，高維的情形請參看 歐幾里得空間 。. 數學 上，歐幾里得幾何是二維平面和三維空間中的幾何，基於 點線面公設 。. 數學家也用這一術語表示具有相似性質的 高維幾何 。. 其中 公設 五又稱之為 平行公設 （ Parallel ...
歐幾里得空間 是在約公元前300年，由 古希臘 數學家 歐幾里得 建立的 角 和 空間 中 距離 之間聯繫的法則。 歐幾里得首先開發了處理平面上 二維 物體的「平面幾何」，他接著分析 三維 物體的「立體幾何」，所有歐幾里得的 公理 在 幾何原本 中都有所體現。 這些數學空間可以被擴展來應用於任何有限維度，而這種空間叫做 n維歐幾里得空間 （甚至簡稱 維空間 ）或 有限維實內積空間 。 這些數學空間還可被擴展到任意維的情形，稱為 實 內積空間 （不一定完備）， 希爾伯特空間 在 高等代數 教科書中也被稱為歐幾里得空間。 為了開發更高維的歐幾里得空間，空間的性質必須非常仔細的表達並被擴展到任意維度。 儘管結果的數學非常抽象，它卻呈現了我們熟悉的歐幾里得空間的根本本質，根本性質是它的平面性。
在 數學 中， 輾轉相除法 ，又稱 歐幾里得算法 （英語： Euclidean algorithm ），是求 最大公因數 的 算法 。 輾轉相除法首次出現於 歐幾里得 的《 幾何原本 》（第VII卷，命題i和ii）中，而在 中國 則可以追溯至 東漢 出現的《 九章算術 》。 兩個 整數 的最大 公因數 是能夠同時 整除 它們的最大的正整數。 輾轉相除法基於如下原理：兩個整數的最大公因數等於其中較小的數和兩數相除餘數的最大公因數。 例如，欲求252和105的最大公因數（ ）；因為 ，所以這個最大公因數也是42與105的最大公因數 ( )。 在這個過程中，較大的數縮小了，所以繼續進行同樣的計算可以不斷縮小這兩個數直至餘數為零。 這時，所剩下的還沒有變成零的數就是兩數的最大公因數。
《 幾何原本 》（ 古希臘語 ： Στοιχεῖα ， Stoicheia ）是 古希臘數學 家 歐幾里得 所著的一部 數學 著作，共13卷。 這本著作是現代 數學 的基礎，據估計在 西方 是僅次於《 聖經 》的出版版本最多的書籍 [2] 。 在 四庫全書 中歸於子部天文演算法算書類。 章節大綱 [ 編輯] 歐幾里得 所著的《 幾何原本 》共分13卷。 [3] 第一卷至第六卷的內容主要為 平面幾何 。 第一卷：幾何基礎。 本卷確立了基本定義、 公設 和 公理 ，還包括一些關於 全等形 、 平行線 和 直線形 的熟知的 定理 。 第二卷：幾何與代數。 該卷主要討論的是 畢達哥拉斯 學派的幾何代數學，主要包括大量 代數 定理的幾何 證明 。 第三卷：圓與角。
