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수학 의 한 분야인 범주론 에서 극한 (極限, 영어: limit )은 수학의 여러 분야에서 사용되는 보편적 구성들 (예로서 곱 이나 역극한 등)이 갖는 공통된 성질을 잡아내어 일반화시킨 개념이다. 그 쌍대 개념인 쌍대극한 (雙對極限, 영어: colimit )은 서로소 합집합 이나 직합 등의 일반화이다. 극한과 쌍대극한은 보편 사상 및 수반 함자 등의 범주론적 개념과 밀접한 연관이 있다. 정의. 극한. 함자 의 뿔 ( 영어: cone) 은 다음 데이터로 구성된다. 의 대상. 모든 대상 에 대하여, 의 사상. 이 데이터는 다음 가환 조건을 만족시켜야 한다. 모든 대상 에 대하여,
해석학 및 위상수학 에서 극한 (極限, 영어: limit) 또는 극한값 (極限-)은 수열 이나 함수 따위가 한없이 가까워지는 값이다. 수렴 (收斂, 영어: convergence )은 수열이나 함수가 극한을 갖는 성질이다. 발산 (發散, 영어: divergence )은 수렴에 반대되는 성질이다. 수열의 극한 은 그물 의 극한으로 자연스럽게 일반화되며, 함수의 극한 은 필터 의 극한의 특수한 경우다. 필터와 그물 사이의 대응 관계에 따라, 필터와 그물의 수렴 이론은 사실상 동치다. 일반적으로 x 가 c 로 갈 때 함수 f (x) 의 극한이 L 임을 아래처럼 표현한다.
극한 스포츠 (極限 - ) 또는 익스트림 스포츠 ( 영어: extreme sports, action sports, adventure sports )는 위험 요소를 포함한 스포츠 이다. [1] [2] [3] 보통 속도감 있거나, 높은 곳에서 이루어지기도 하며, 고도의 신체적 능력이나 특별한 장비를 필요로 하기도 한다. 익스트림 스포츠 (Exetreme Sports)라는 용어는 분명한 어원이나 유래를 찾기 힘들다. 하지만 90년대 마케팅 회사에서 X게임 과 익스트림 스포츠 채널, Extreme.com 이 런칭되었을 때 사용하며 인지도가 높아지기 시작했다.
해석학에서, 수열의 극한(極限, 영어: limit)은 수열이 한없이 가까워지는 값이다. 직관적으로, a n 이 n 이 커짐에 따라 어떤 고정된 값 a 에 제한이 없이 가까워진다면, (a n) 이 a 로 수렴(收斂)한다고 하며, a 를 (a n) 의 극한이라고 한다.
극한환경 (極限 環境, Extreme environment)은 대부분의 생명체에게 생존에 있어서 도전적이며 극단적인 조건의 환경을 말한다. 특성. 온도, 방사선, 압력, 산성, 알칼리, 공기, 물, 소금, 설탕, 이산화탄소, 유황, 석유, 인간 이 많거나 적게 사는 곳 등의 특성으로 구분된다. 이에 따른 예로는 지리적 극지, 매우 건조한 사막, 화산, 심해, 열수 분출공, 대기권, 에베레스트 산, 사해, 우주 와 다른 행성 등이 있다. 에베레스트 산. 사막. 대기권 과 우주. 화산. 열수 분출공. 높은 염도의 사해. 서식 생물. 잡혀진 심해 거대 오징어.
적분은 고대에 무한대(無限大), 무한소(無限小), 극한(極限)을 생각하여 원의 넓이 구의 부피 등을 계산하는 구분 구적법으로 알려져 있었다. 대표적으로 카르타고의 수학자 아르키메데스 의 저작이 있다. 14세기 인도 수학자의 저작에는 삼각함수의 ...
확률론 과 통계학 에서 중심 극한 정리 (中心 極限 定理, 영어: central limit theorem, 약자 CLT)는 동일한 확률분포 를 가진 독립 확률 변수 n개의 평균 의 분포는 n이 적당히 크다면 정규분포 에 가까워진다는 정리 이다. 수학자 피에르시몽 라플라스 는 1774 ...
