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Kayue. Factcheck Lab 執行編輯，曾任《關鍵評論網》編輯，最想寫的還是數學。 訂閱作者. 收藏本文. 我們想讓你知道的是. 來自羅馬尼亞的Stefan Mandel多次買彩票中頭獎賺錢，但他不是靠甚麼數學天才，而是執行能力。 早前在Facebook見到《巴士的報》一篇〈數學家連中14次樂透贏1.7億 美澳被迫修法禁神奇算法〉，點進去看果然發現很多細節不可靠（你看標題用上那麼多引號就知道了），但主角曼德爾（Stefan Mandel）的故事還是頗有趣，於是在 Google 搜尋一下。 先列出一些香港及台灣媒體的新聞標題給大家欣賞（恕不加上連結，有需要請自行Google）︰. Tags： 賭博. 數學. 組合數學. Stefan Mandel. 彩票.
- 國外的樂透好中嗎？
- 數學系的直覺
- 自有留爺處
- 誰說數學沒用？
以美國最普遍、幾乎各州都能買到的Powerball與Mega Million來說，跟台灣的大樂透或威力彩玩法完全一樣，都是第一區選五個號碼、第二區選一個號碼，對中越多號碼獎金越高，主要差別在於難度。美國樂透因號碼選擇較多，所以頭獎中獎難度較高，機率皆為三億分之一左右，台灣最難中的威力彩「僅」約2200萬分之一。 「難中」讓頭獎獎金得以持續累積，經常出現天文數字，有助於提升買氣。不過，某些民眾並不吃這一套，認為頭獎機率太低、其他獎項獎金又不夠誘人，所以得想辦法來吸引這群「稍微」理智點的潛在客戶。因此，密西根州負責營運樂透的公司，在2003年推出了每注一美金、49選6的「WINFall」新樂透。 與傳統樂透不同，WINFall規定頭獎最多僅能累積五百萬美金，多出來的金額會依比例分配至（Roll ...
數學系畢業、剛賣掉雜貨店退休的老傑，在2003年某日偶然看到這個新樂透介紹，短短三分鐘內馬上發現了「理論上」穩賺不賠的方式。 根據下面的表格，我們可以知道各種獎項的中獎機率以及獎金。若今天花1100美金購買WINFall，理論上可以中一個三獎跟19個四獎，而在頭獎Roll down的期別，我們可以拿回1950（1000 + 19 * 50），報酬率高達77％！ 於是，當獎金發生Roll Down時，老傑開車一路向北，到距離住家70多公里的小鎮（避免被熟人發現），買了2200元、共2200組隨機號碼的WINFall。號碼開出後，他滿心歡喜的對著獎，確實中了幾個三獎和四獎，不過沒想到出師不利，最後結算竟然小虧50元美金。 問題出在哪？是因為官方宣稱的加倍獎金根本不到10倍？還是他買得不夠多，無法...
2005年5月WINFall無預警停賣，老傑失去了生活的重心。 還好，麻薩諸塞州也推出了類似的新樂透「Cash WinFall」。老傑仔細計算後，認為有利可圖，可以故技重施。只不過，麻州距離他們家實在有點遠——超過1000公里，開車得要12小時。老傑夫婦並沒有被遠距打敗，只要有Roll Down，他們不遠千里（名符其實）開車過去，找到願意配合的店家買樂透，從還沒開門列印到打烊，儘可能買到最多的彩券。 直到2012年1月Cash WinFall停售，九年多來老傑夫婦與朋友在密西根與麻州樂透的一番操作，為他們帶來2700萬美元的毛利，扣除稅負與費用後淨賺近800萬美金，而且完全合法。
老傑夫婦與朋友悶聲發大財的同時，還有兩個團隊也發現這個獨門秘笈。 麻省理工數學系的小詹（James Harvey）發現這個漏洞後，找了同伴一起加入，並且自行挑選樂透號碼，七年多來毛利據估計至少3500萬美金；波士頓大學的生醫研究學者Ying Zhang，也呼朋引伴成立公司，每次Roll Down投入30至50萬美金。 如果正愁不知道如何說服小孩數學跟英文很重要，請告訴他們這個故事。學好機率，可以找出樂透的漏洞；學好英文，多看國際新聞培養眼界，屆時台灣樂透也弄出類似WINFall時，才不會與財神爺擦肩而過。 先寫到這，來去買Powerball了。
2017年11月7日 · 投擲一枚公正的硬幣出現人頭的機率二分之一，指的是投擲足夠多次後人頭出現的頻率約佔全部的二分之一，足夠多可能只要幾千或者甚至幾百就能夠觀察出來，而中樂透頭獎的足夠多次可能就得進行高達以億兆萬計的等級。 影響人們要不要下注的決定因素除了機率大小，還有報酬高低。 數學所說的. 期望值＝（機率X報酬）的總和. 就綜合了這兩項要素。 期望值代表的是經過足夠多次開獎後，每一次開獎每一組號碼預期報酬的平均值的最佳估計。 簡單說，如果只有頭獎一億跟沒中獎兩種情況，一張彩券中獎的期望值等於一億乘以一千三百九十八萬分之一大約是7塊多，扣掉購買彩券的成本50元（也可視為沒中獎的期望值）之後，每張彩券的期望值是－42元左右，也就是長期下來買彩券的情況下，每一張彩券平均要付出的代價是42元。
2020年12月19日 · 我們想讓你知道的是. 台灣公益彩券史上，莊家作弊只出現過一次──不是威力彩，也不是大樂透，而是運動彩券。. 2020年12月的第一天，又是一個南非樂透迷們期待翻身的日子，因為有「南非威力彩」之稱的Powerball準備開獎了。. Powerball玩法跟台灣威力彩一樣分 ...
2023年1月21日 · 逢農曆春節，許多人喜歡購買彩券試手氣，為新春歡聚增添氣氛，據台灣彩券公司銷售統計，去年春節期間，大樂透加碼總獎金新台幣3.6億元，共開出407注春節大紅包，其中65注落在新北市、居全台之冠，至於總中獎金額，以台北市5308萬元最高。
2018年11月25日 · 根據中選會的統計數字，在2018九合一大選登場的10個公投案，其中共有7案通過，而同婚入民法、同志教育、以及東奧正名公投等3案，都因為不同意票多於同意票，沒能通過。
2018年10月12日 · 本文含有劇透 《一個巨星的誕生》（A Star Is Born）一個世紀以來在好萊塢拍過4次，我全都看過。 今年（2018年）剛推出由女神卡卡（Lady Gaga）與布萊德利．庫柏（Bradley Cooper）主演的新版本，絕對是最棒最好，也最值得一看再看的版本。
