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線截過三角形內. 線截於三角形外. 梅涅勞斯定理 ，簡稱 梅氏定理 或 孟氏定理 ，幾何定理也，與 塞瓦定理 為對偶。. 以古 希臘 疇人 梅涅勞斯 （Menelaus）首證之。. 定理曰：有三角形甲乙丙（ABC），一線分別截邊（或為引長其邊所得之線）乙丙、丙甲、甲乙於 ...
公則 [纂] 此謂直尺與規，非實存之物也，蓋抽象之名也，為理想之物。 一、凡直尺者，無刻度之尺也，亦不可刻記；僅有一側可用，然其長之無窮。可過二定點作一線 二、凡規者，圓規也，其開合亦無窮也。可以一定點為心，一長為徑作圓 古希臘三難題 [纂] ...
勾股定理云：「勾股各自乘，並之，為弦實。. 開方除之，即弦。. 中華曰 商高 肇之，故又曰 商高定理 ，始述於 周髀算經 ， 東漢 末 趙爽 以 勾股方圓圖 證；泰西曰 畢氏定理 ， 古埃及 人或 巴比倫 人所肇， 古希臘 畢達哥拉斯 始證。. 有證逾百，皆以 歐氏 ...
坐標幾何 [纂] 二平面曲線相切於切點，可言二曲線於此點之導數同。 切線 [纂] 一曲線與一直線相切，言此直線為該曲線之切線。 以極限觀之，有一割線，其割點動而趨近於另一割點，其極限為切線也。 內切與外切 [纂] 圖形甲於圖形乙之內，而於相切於若干點，謂之甲內切於乙。
α（角甲乙丙）合β（角乙甲丁）小於二直角，則引長二線交於此側 平行公理者，歐氏幾何中第五公理也。 述 [纂] 角甲乙丙合角乙甲丁小于二直角者，則乙丙從丙直行引長必相交甲丁從丁直行引長。 史 [纂] 公理五不比前四者，甚為冗長，不易見其明也。
拋物線者，一名畢弗，平方 函數之易也 [一]，亦圓錐曲線耳。 投射矢石，咸從之而行，因以為名。 有對稱軸，軸上有焦點。 光平行於軸，反射於線，必至焦點。 故電子望遠鏡咸為拋物線，所以聚光源也，探照燈則反之，所以得光束也。
然 晝 則天地皆屬陽， 夜 則天地皆屬陰，春夏則天地日月皆陽，秋冬則天地日月皆陰，東南則四時皆陽，西北四時皆陰。. 譬之 手 焉，左陽右陰，不可易也。. 而左右仰皆陽，覆皆陰。. 仰覆熱皆陽，寒皆陰。. 五行者，一陰陽也；陰陽，一太極也。. 本未嘗相離 ...
