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機率遊戲必然會涉及「用嚟產生隨機嘅架生」。 隨機喺數學上係指冇可能預測嘅結果，喺實際應用上可以用骰仔、輪盤、掟銀仔同洗牌等嘅機制產生。 喺電子遊戲（以電腦程式形式存在嘅遊戲）當中，隨機嘅產生會可以到隨機數生成（RNG）嘅科技，即係通過某一啲類型嘅演算法或者物理訊號嚟產生 ...
以下係概率論同統計學上嘅主要詞彙一覽。 概率論 [e 1] 係數學一個子領域，專門研究概率（又叫機會率）相關嘅問題：概率係一啲描述隨機過程嘅結果嘅數值，例如掟一個冇出千嘅銀仔，出公嘅概率係 50%，所以對於思考不確定性嚟講不可或缺 [1]。 統計學 [e 2] 就係專門研究點樣喺各個科學領域當中 ...
- 基礎
- 重要概念
- 概率分佈
- 隨機變數匯合
- 概念詮釋
- 統計應用
不確定
概率論嘅基礎係不確定[英 2]：响最基本上，不確定係指「一個個體資訊唔夠、唔能夠預測跟住會發生乜事」嘅情況。想像 1. 家陣做一場實驗[註 1]，場實驗會有 n {\displaystyle n} 個可能結果，而做嗰個人會將個實驗重複 m {\displaystyle m} 咁多次； 2. 包含場實驗嗰 n {\displaystyle n} 個可能結果嘅集，就係場實驗嘅樣本空間[英 3]， 3. 個樣本空間嘅冪集就包含咗嗰 m {\displaystyle m} 次實驗嘅可能結果組合（事件）。 舉個例說明，想像依家擲一粒六面嘅骰仔（n = 6 {\displaystyle n=6} ），樣本空間 s = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } {\displaystyle s=\{1,2,3,4,5,6\}} ；跟住有個人搵個唔透明嘅骰盅𢫏住咗三粒六面骰（m = 3 {\displaystyle m=3} ），然後係噉勁搖個骰盅，假設佢完全冇方法睇到粒骰仔（資訊唔夠），佢响攞開個骰盅之前就會經歷不確定，唔知嗰三粒骰仔擲到啲咩數字－嗰三粒骰可能係擲到 { 1 , 3...
機會率
概率[英 4]，又叫機會率或者或然率，可以噉樣想像：家陣有若干件可能嘅事件，而分析者同每一個可能嘅事件都俾一個數值佢；每件事件掕住嗰個數值就係嗰件事件嘅概率 p {\displaystyle p} ，用日常用語講表示「件事件有幾大機會發生」－0 表示實唔會發生，1 表示實會發生。响廿一世紀嘅概率論當中，啲人一般會用以下噉嘅數學符號嚟表示所講嘅嘢： 1. 啲人一般會用「P ( A ) {\displaystyle P(A)} 」或者「Pr ( A ) {\displaystyle \Pr(A)} 」嚟代表「A {\displaystyle A} 發生嘅概率」， 2. 而一場實驗嘅結果（f ( i ) {\displaystyle f(i)} ）可以用噉嘅方式表達－ 2.1. f ( i ) = { p 1 if i = 1 , p 2 if i = 2 , p 3 if i = 3 , . . . {\displaystyle f(i)={\begin{cases}p_{1}&{\text{if }}i=1,\\p_{2}&{\text{if }}i=2,\\p_{3}&{\tex...
概率公理
根據廿一世紀概率論當中嘅概率公理[英 5]，以下呢三條原則係概率論嘅公理，即係話概率論當咗呢幾句嘢係不證自明嘅： 1. 第一公理：一件事件嘅概率係一個非負數嘅實數（不過可以係 0）， 1.1. P ( E ) ∈ R , P ( E ) ≥ 0 ∀ E ∈ F {\displaystyle P(E)\in \mathbb {R} ,P(E)\geq 0\qquad \forall E\in F} ，當中 1.1. E {\displaystyle E} 係指一件事件，而 1.2. F {\displaystyle F} 係指所有事件結合嘅集合。 2. 第二公理：「最少一件基本事件[英 6]（指淨係包含一個可能結果嘅事件）發生嘅概率」係 1， 2.1. P ( Ω ) = 1 {\displaystyle P(\Omega )=1} 2.1. 噉亦即係話，是但搵一件事件 E {\displaystyle E} ，P ( E ) {\displaystyle P(E)} 嘅數值頂嗮櫳都只會係 1，冇得大過 1。如果一場實驗當中有件事件 E 1 {\displaystyle E_{1}...
交集同併集
响概率論當中，兩件事件之間嘅關係最基本上有兩種－交集[英 7]同併集[英 8]： 1. P ( A and B ) = P ( A ∩ B ) {\displaystyle P(A{\mbox{ and }}B)=P(A\cap B)} 代表「A {\displaystyle A} 同 B {\displaystyle B} 都發生嘅概率」（A {\displaystyle A} 同 B {\displaystyle B} 嘅交集），而 2. P ( A or B ) = P ( A ∪ B ) {\displaystyle P(A{\mbox{ or }}B)=P(A\cup B)} 就代表「A {\displaystyle A} 或者 B {\displaystyle B} 發生嘅概率」（A {\displaystyle A} 同 B {\displaystyle B} 嘅併集）。 上述嘅概念可以用溫氏圖[英 9]嚟表達：一幅溫氏圖會有若干個波，每個波代表一件事件；兩個波之間嘅相交空間代表嗰兩個波所代表嗰兩件事件嘅交集。例如係以下呢幅溫氏圖噉，幅圖表示咗三件事件－A {\di...
對立同互斥
對立事件、互斥事件同非互斥事件係三個緊密相關嘅概念： 1. 對立事件[英 10]：「A {\displaystyle A} 嘅對立事件」（A ′ {\displaystyle A'} 或者 A C {\displaystyle A^{C}} ）係指「A {\displaystyle A} 冇發生」呢一件事件。 1.1. P ( A ′ ) = 1 − P ( A ) {\displaystyle P(A')=1-P(A)} 1.1. 例如上面嗰幅溫氏圖當中三個波以外嘅空間（三件事都冇發生）就係「A C ∩ B C ∩ C C {\displaystyle A^{C}\cap B^{C}\cap C^{C}} 」。 2. 互斥事件[英 11]：如果話「A {\displaystyle A} 同 B {\displaystyle B} 係互斥事件」，即係話兩件事冇可能同時發生－ 2.1. P ( A ∩ B ) = 0 {\displaystyle P(A\cap B)=0} ， 2.2. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) {\displaystyle...
條件概率
條件概率[英 13]係指「如果一件事件發生咗，另外一件事件發生嘅概率」，例：「已知 B {\displaystyle B} 發生咗，A {\displaystyle A} 嘅條件概率」嘅數學符號係 1. P ( A ∣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} 呢個數值可以用以下呢條式計： 1. P ( A ∣ B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) {\displaystyle P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}} 舉個例說明，想像以下呢幅溫氏圖，每個空間掕住嗰個數表示嗰件事件發生嘅概率，例如「A {\displaystyle A} 、B 1 {\displaystyle B_{1}} 、B 2 {\displaystyle B_{2}} 同 B 3 {\displaystyle B_{3}} 都冇發生」嘅概率係 0.34... 等等，「已知 B 2 {\displaystyle B_{2}} 發生咗，A {\displaystyle A} 嘅條件概率」（P ( A ∣ B 2 ) {\displaysty...
概率分佈[英 17]係統計學上成日用到嘅一樣嘢。一個概率分佈係一個表明某個隨機變數嘅每個可能數值出現嘅概率嘅函數， 1. Pr ( X = x ) = f ( x ) {\displaystyle \Pr(X=x)=f(x)} 當中 f {\displaystyle f} 就係個概率分佈；個函數可以畫做一個表，X 軸代表個目標變數嘅數值，Y 軸代表嗰個目標變數嘅每個數值出現嘅概率。
隨機變數匯合[英 20]係指隨機變數有嘅極限[英 21]。簡單講，如果話某一個隨機變數 x {\displaystyle x} 有一個極限，即係指（例如）隨住某個數值 n {\displaystyle n} 變得愈嚟愈大，x {\displaystyle x} 嘅數值會慢慢愈嚟愈近（匯合）某個數值（設呢個數值做 c {\displaystyle c} ，c {\displaystyle c} 係個函數嘅極限）－ 1. lim n → ∞ x = c {\displaystyle \lim _{n\to \infty }x=c} 喺概率論上，隨機變數匯合相關嘅現象有以下呢啲：
廿一世紀初嘅概率論係一個廣受人認同嘅數學理論：數學上對概率嘅分析始於 8 至 13 世紀（伊斯蘭黃金時代）期間，當時嘅阿拉伯數學家喺度研究密碼學，有諗到例如「點樣令到啲密文望落似完全隨機（難以確定噉知道）」等嘅問題；打後嘅 17 世紀數學家郁手分析擲骰仔等嘅機率遊戲，令到概率論嘅諗法萌芽；到咗廿世紀上半橛，蘇聯數學家安德雷·柯爾莫哥洛夫[英 25]將概率同相關概念整合做一套形式化嘅理論，令到概率論正式成為一個嚴謹嘅數學領域，並且俾人廣泛噉應用喺統計同資訊科技等嘅領域上。
機會率係統計學[英 32]同相關領域上實要諗嘅課題：統計學嘅重要一環係分析科學方法[英 33]上得到嘅數據。 科學方法本質上就涉及研究者由一個總體[英 34]入面攞一個樣本[英 35]出嚟，並且嘗試靠分析手上嘅樣本嚟增進自己對個總體嘅認識；呢種做法本質上就有不確定－理論上，研究者永遠都唔能夠肯定，個樣本實係代表得到個總體，例如研究者想研究狼嘅體重，因為人力物力嘅限制，佢冇可能研究嗮古往今來所有嘅狼，於是佢就去搵 100 隻狼嚟做樣本研究，佢量度到呢個樣本嘅狼平均體重係 40 kg，不過就最嚴格嘅邏輯基準嚟講，呢個數可能真係代表到全世界嘅狼，但又有可能全世界嘅狼嘅平均體重查實係 60 公斤，個研究者之所以搵到 40 公斤呢個數只係佢咁啱得咁橋唔好彩，抽到個代表唔到個總體嘅樣本－隨機係統計分析上...
足智彩（HKJC Football）即係香港賽馬會屬下《香港馬會足球博彩有限公司》（HKJC Football Betting Limited）所提供嘅足球投注（俗稱賭波）。 受注賽事 所有受注嘅賽事都係《國際足協》認可嘅賽事，而暫時嚟講主要係以歐美地區嘅足球賽為目標，好似英格蘭（England）國內聯賽（超聯、冠軍組及甲組）及盃 ...
彩數 （又叫 運數 、 手氣 、 運氣 ），喺唔同嘅 宗教 、 哲學 、 玄學 、 信仰 都有唔同嘅解讀或理解，Webster 字典咁講：「一啲冇目的、預測唔到、唔可以控制嘅力量，令到一件事、一條友、一班人、一個團體有利或有弊 [1] 。 」 Max Gunther 咁定義：「一啲嘢影響人嘅一生，睇嚟係唔受控嘅 [2] 。 文化. 喺廣東話，彩唔一定受控，係可以拎返嚟，好似：「攞彩」，件事出嘅結果有利嘅就叫「好彩」，因為好 意頭 ，粵地區有「好彩酒家」、「好彩酒樓」。 睇埋. 命格. 一命，二運，三風水. 攷. ↑ Gunther, 1977. View on Google Books. ↑ Ibidem, Gunther, 1977. 屬於1類 ： 迷信.
歐拉公式. 歐拉公式. 歐拉公式 （ Euler's formula ）係瑞士數學家 歐拉 提出嘅 數學分析 公式 ，指出咗 三角函數 同 複指數函數 之間嘅關係。. 內容係對任何 實數 x ：. 當中 e 係 歐拉常數 ，i 係 虛數單位 ，cos 同 sin 係三角函數。. 複指數函數有時會寫做 cis x（ c ...
如估按 準確嘅時間 嚟講，圓周率日最準確係發生喺（α+15）【（α=100k）∩（α∈Z + ）∩（k∈Z + ）】年3月14號09:26:53.58979....或21:26:53.58979...呢個時間 [8] 。 啫係話最近嘅世紀圓周率日係喺2015年3月14號（朝早）09:26:53.58979。 如估係「終極」圓周率日嘅話，噉可以揀正 1592年 3月14號 上晝6點53分58秒。 喺美國式記法係3/14/1592 6:53:58，啱好對應返圓周率嘅十二位近似值3.14159265358。 下一次嘅終極圓周率日係15926年3月14號5:35:08.97938。 圓周率近似日. 攷. ↑ Landau, Elizabeth (2010-03-12).
