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杨辉三角形，又称 帕斯卡三角形 、 賈憲三角形 、 海亚姆三角形 、 巴斯卡三角形，是 二项式系數 的一种写法，形似 三角形，在 中国 首现于 南宋 杨辉 的《詳解九章算法》得名，其在书中说明是引自 贾宪 的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。. 前 9 行写出来 ...
楊輝三角形，又稱 帕斯卡三角形 、 賈憲三角形 、 海亞姆三角形 、 巴斯卡三角形，是 二項式係數 的一種寫法，形似 三角形，在 中國 首現於 南宋 楊輝 的《詳解九章算法》得名，其在書中說明是引自 賈憲 的《釋鎖算書》，故又名賈憲三角形。. 前 9 行寫出來 ...
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。 在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。
楊輝三角，是 二項式係數 在三角形中的一種幾何排列，中國南宋數學家 楊輝 1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。 在歐洲， 帕斯卡 （1623----1662）在1654年發現這一 規律，所以這個表又叫做 帕斯卡三角形。 帕斯卡的發現比 楊輝 要遲393年，比 賈憲 遲600年。 楊輝三角是中國數學史上的一個偉大成就。 基本介紹. 中文名：楊輝 三角. 外文名：Pascal's Triangle. 別稱：賈憲三角形、帕斯卡三角形. 表達式：幾何. 提出者：楊輝. 提出時間：約1050年. 套用學科：數學，計算機. 適用領域範圍：數學，計算機. 使用人群：中學生、大學生，編程專家、等等. 發現者：楊輝. 簡介. 楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。
杨辉三角形，又称 帕斯卡三角形 、 賈憲三角形 、 海亚姆三角形 、 巴斯卡三角形，是 二项式系數 的一种写法，形似 三角形，在 中国 首现于 南宋 杨辉 的《詳解九章算法》得名，其在书中说明是引自 贾宪 的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。 前 9 行写出来如下： 杨辉三角形第 层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 层即第 行，此处 为包含 0 在内的自然数）正好对应于 二项式 展开的系数。 例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式 展开形式 的系数。 性質. [编辑] 每個數是它左上方和右上方的數的和. 各條線穿過的數之和均為 斐波那契數. 用楊輝三角形做成的 謝爾賓斯基三角形. 楊輝三角形以正整數構成，數字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
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楊輝三角與二項式乘方展開式的係數規律有何關聯?
楊輝三角是中國古代數學的傑出研究成果之一，它把二項式係數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合。 概述. 前提：每行端點與結尾的數為1. （與上圖中的n不同，這裡第一行定義為n=1） 每個數等於它上方兩數之和。 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。 第n行的數字有n項。 第n行的m個數可表示為 C (n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。 第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為 組合數 性質之一。 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。 可用此性質寫出整個楊輝三角。 即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。 即 C (n+1,i)=C (n,i)+C (n,i-1)。
楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。 北宋人賈憲約1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算。 楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。 在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，並說明此表引自11世紀中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，並繪畫了“古法七乘方圖”。 故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。 基本信息. 中文名稱： 楊輝三角. 外文名： Pascal Triangle. 別 稱： 賈憲三角形、帕斯卡三角形. 提出者： 賈憲. 提出時間： 約1050年. 套用學科： 數學. 適用領域範圍： 數學. 名稱來源. 楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。
