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洛朗·羅貝爾·勃朗 [註 1] （法語： Laurent Robert Blanc ， 法語發音： [loʁɑ̃ blɑ̃]; ，1965年11月19日 — ），是一名法國退役足球員。. 司職後衛，乃 1998年世界盃 冠軍 法國隊 成員，並贏得2000年 歐洲國家盃 ，在 2010年世界盃 以後取代 杜明尼治 擔任 法國隊 主教練 ...
洛朗·羅貝爾·勃朗 [註 1] （法語： Laurent Robert Blanc ， 法語發音： [loʁɑ̃ blɑ̃]; ，1965年11月19日 — ），是一名法國退役足球員。. 司職後衛，乃 1998年世界盃 冠軍 法國隊 成員，並贏得2000年 歐洲國家盃 ，在 2010年世界盃 以後取代 杜明尼治 擔任 法國隊 主教練 ...
洛朗·羅貝爾·勃朗（法語：Laurent Robert Blanc，法語發音：[loʁɑ blɑ ]; ，1965年11月19日－），是一名法國退役足球員，世界足壇最佳法國巨星之一。
- 1.朗博同构
- 2.同构放缩
- 3.保值性定理
- 4.问题解决
我们之前介绍过朗博函数。
朗博同构和它有一定的关系。
当遇到幂函数（这里的幂函数包括常数)乘以e的x次方或常数乘以e的x次方时我们可以用对数恒等式变换
这时搭配x+nlnx就能找到同构。
注意，幂函数取几次方需要依据lnx的系数。
二者均为n。
所谓同构放缩就是通过常见的放缩不等式如切线放缩对函数进行放缩，从而将等式或不等式的两边构造成新的函数，再利用这个新函数的性质（特别是单调性）求解。
例如axe的x次方-ax-1-lnx≥0在（1/e，+∞]恒成立求a的范围。
我们首先注意到指对同时出现且有朗博同构迹象，所以尝试实用朗博同构
将原问题等价于ae的x+lnx次方-ax-1-lnx≥0
即ae的x+lnx次方≥ax+1+lnx
然后用切线放缩e的x次方≥x+1
到这里你或许已经察觉出了一些问题。
我们刚刚解出的答案似乎是正确答案是子集。
但其实不是这样的。这就与保值性定理有关。
一般地，设f（x）≥0且在x=x0＞0时取等，则f（x）+ax≥0在x＞0时恒成立的充要条件为a≥0
我们先朴素地想一下这个命题可能不对的地方。
你会想，a＜0时，只要ax比较大，但f（x）＞0且f（x）很大，那么f（x）+ax仍然会大于0。
经过前期的铺垫一开始的问题就变得很简单了。
第一问送分，pass。
第二问，恒成立问题+指对同时出现+朗博同构
由于对数前面的系数是2所以我们要两边同时乘以x让幂函数系数为2。再用朗博同构得到
如果你没因为这个想到两边同时乘以x，那对数单身狗或许也能帮到你。
这里直接就能发现左边两个式子恰好是e的x次方≥x+1，恒≥0。
洛朗·罗贝尔·勃朗，是一名法國退役足球員。 司職後衛，乃1998年世界杯冠軍法國隊成員，並贏得2000年歐洲國家杯，在2010年世界杯以後取代杜明尼治擔任法國隊主教練，直至2012年歐洲國家杯結束，現在由迪甘斯繼任該職位。
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