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尤拉公式 （英語： Euler's formula ，又稱 歐拉公式 ）是 複分析 領域的公式，它將 三角函數 與 複指數函數 關聯起來，因其提出者 萊昂哈德·尤拉 而得名。 尤拉公式提出，對任意 實數 ，都存在. 其中 是 自然對數的底數 ， 是 虛數單位 ，而 和 則是 餘弦 、 正弦 對應的 三角函數 ，參數 則以 弧度 為單位 [1] 。 這一複數指數函數有時還寫作 cis x （英語： cosine plus i sine ，餘弦加 i 乘以正弦）。 由於該公式在 為 複數 時仍然成立，所以也有人將這一更通用的版本稱為尤拉公式 [2] 。 尤拉公式在數學、物理和工程領域應用廣泛。 物理學家 理察·費曼 將尤拉公式稱為：「我們的珍寶」和「數學中最非凡的公式」 [3] 。
- 35.2520+0.1580 (+0.4502%)收市時間: 2024年6月01日, 週六 上午 5:28 TST · (TWD)。(報價延遲20分鐘)。市場已收市。
- 昨收35.0940開盤35.0950委買價35.2520 x 不適用委賣價35.2770 x 不適用
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X光繞射儀 （X-ray diffractometer，XRD）是利用 X光 繞射 原理研究物質內部結構的一種大型分析儀器。 令一束X光和樣品交互，用生成的繞射圖譜來分析物質結構。 它是在 X射線晶體學 領域中在 原子 尺度範圍內研究材料結構的主要儀器，也可用於研究 非晶體 。 原理 [ 編輯] X光的波長和 晶體 內部原子面之間的間距相近， 晶體 可以作為X光的空間 繞射 光柵 ，即一束X射線照射到物體上時，受到物體中原子的 散射 ，每個原子都產生散射波，這些波互相 干涉 ，結果就產生繞射。 繞射波疊加的結果使射線的強度在某些方向上加強，在其他方向上減弱。 分析繞射結果，便可獲得晶體結構。 以上是1912年 德國 物理學家 勞厄 提出的一個重要科學預見，隨即被實驗所證實。
概述 [ 編輯] 一個的寬度和高度尺寸的電子可視顯示裝置，諸如計算機監視器，在像素。 寬度和高度的某些組合已標準化（例如，通過VESA），並且通常使用名稱和縮寫來描述其尺寸。 在相同尺寸的顯示器中，較高的顯示解析度意味著所顯示的相片或影片內容看起來更清晰，而像素圖樣看起來更小。 [1] 常用顯示解析度. 參考資料 [ 編輯] ^ Kelion, Leo. Samsung S6 Edge with curved screen unveiled at MWC. BBC News. 1 March 2015 [2015-03-01]. （原始內容 存檔 於2021-03-09）. 分類 ： . 影片和電影技術.
- 歷史
- X射線的產生
- 探測器
- 醫學用途
- 外部連結
早期X射線重要的研究者有伊凡·普魯伊（英語：Ivan Puluj）教授、威廉·克魯克斯爵士、約翰·威廉·希托夫、歐根·戈爾德斯坦、海因里希·赫茲、菲利普·萊納德、亥姆霍茲、尼古拉·特斯拉、愛迪生、查爾斯·巴克拉、馬克思·馮·勞厄、瑪麗·居禮、皮耶·居禮和威廉·倫琴。 1869年物理學家約翰·威廉·希托夫觀察到真空管中的陰極發出的射線。當這些射線遇到玻璃管壁會產生螢光。1876年這種射線被歐根·戈爾德斯坦命名為「陰極射線」。隨後，英國物理學家克魯克斯研究稀有氣體裡的能量釋放，並且製造了克魯克斯管。這是一種玻璃真空管，內有可以產生高電壓的電極。他還發現，當將未曝光的相片底片靠近這種管時，一些部分被感光了，但是他沒有繼續研究這一現象。1887年4月，尼古拉·特斯拉開始使用自己設計的高電壓真空管與克...
硬X射線、軟X射線、伽馬射線
波長短於0.2-0.1nm的叫做硬X射線，波長略大者被稱作軟X射線。硬X射線與伽馬射線中波長較長的部分有重疊範圍，二者的區別在於輻射源，而不是波長：X射線光子產生於高能電子加速，伽馬射線則來源於原子核衰變。
產生X射線的方法
產生X射線的最簡單方法是用加速後的電子撞擊金屬靶。撞擊過程中，電子突然減速，其損失的動能會以光子形式放出，形成X射線光譜的連續部分，稱之為制動輻射。通過加大加速電壓，電子攜帶的能量增大，則有可能將金屬原子的內層電子撞出。於是內層形成空穴，外層電子躍遷回內層填補空穴，同時放出波長在0.1奈米左右的光子。由於外層電子躍遷放出的能量是量子化的，所以放出的光子的波長也集中在某些部分，形成了X射線譜中的特徵線，此稱為特性輻射。 此外，高強度的X射線亦可由同步加速器或自由電子雷射產生。同步輻射光源，具有高強度、連續波長、光束準直、極小的光束截面積並具有時間脈波性與偏振性，因而成為科學研究最佳之X射線光源。
X射線的探測可基於多種方法。最普通的一種方法叫做照相底板法，這種方法在醫院里經常使用。將一片照相底片放置於人體後方，X射線穿過人體內軟組織（皮膚及器官）後會照射到底片，令這些部位於底片經顯影後保留黑色；X射線無法穿過人體內的硬組織，如骨或其他被注射含鋇或碘的物質，底片於顯影後會顯示成白色。光激影像板（image plate）因容易數位化，在少部分醫院已取代傳統底片。另一方法是利用X射線照射在特定材質上以產生螢光，例如碘化鈉（NaI）。科學研究上，除了使用X射線CCD，也利用X射線游離氣體的特性，使用氣體游離腔做為X射線強度之偵測。這些方法只能顯示出X射線的光子密度，但無法顯示出X射線的光子能量。X射線光子的能量通常以晶體使X射線繞射再依布拉格定律計算出。
倫琴發現X射線後僅僅幾個月時間內，它就被應用於醫學影像。1896年2月，蘇格蘭醫生約翰·麥金泰爾（英語：John Macintyre）在格拉斯哥皇家醫院（英語：Glasgow Royal Infirmary）設立了世界上第一個放射科。 放射醫學是醫學的一個專門領域，它使用放射線照相術和其他技術產生診斷圖像。的確，這可能是X射線技術應用最廣泛的地方。X射線的用途主要是探測骨骼的病變，但對於探測軟組織的病變也相當有用。常見的例子有胸腔X射線，用來診斷肺部疾病，如肺炎、肺癌或肺氣腫；而腹腔X射線則用來檢測腸道梗塞，自由氣體（free air，由於內臟穿孔）及自由液體（free fluid）。某些情況下，使用X射線診斷還存在爭議，例如結石（對X射線幾乎沒有阻擋效應）或腎結石（一般可見，但並不總是可見...
Historical X-ray tubes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）Example Radiograph: Fractured Humerus （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）X射線光電子能譜學 （英文： X-ray photoelectron spectroscopy ，簡稱 XPS ）是一種用於測定材料中 元素 構成、 實驗式 ，以及其中所含元素 化學態 和 電子態 的定量 能譜 技術。 這種技術用 X射線 照射所要分析的材料，同時測量從材料表面以下1奈米到10奈米範圍內逸出電子的 動能 和數量，從而得到X射線光電子 能譜 。 X射線光電子能譜技術需要在超高真空環境下進行。 在幾十個毫巴氣壓下分析樣品的常壓XPS技術也有所發展。 XPS是一種 表面化學 分析技術，可以用來分析金屬材料在特定狀態下或在一些加工處理後的表面化學。
指數分布. 在 機率論 和 統計學 中， 指數分布 （英語： Exponential distribution ）是一種連續 機率分布 。 指數分布可以用來建模平均發生率恆定、連續、獨立的事件發生的間隔，比如旅客進入機場的時間間隔、電話打進客服中心的時間間隔、中文 維基百科 新條目出現的時間間隔、機器的壽命等。 記號 [ 編輯] 指數分布即形狀 母數 α為1的 伽瑪分布 。 若隨機變數 服從母數為 或 的指數分布，則記作. 或. 兩者意義相同，只是 與 互為倒數關係。 只要將以下式子做 的替換即可，即，指數分布之 機率密度函數 為： 或. 累積分布函數 為： 或. 其中λ > 0是分布的母數，即每單位時間發生該事件的次數； β 為比例母數，即該事件在每單位時間內的發生率。
2024年5月17日 · 即 ， 為 純量 ，即特徵向量的長度在該線性轉換下縮放的比例，稱 為其 特徵值 （eigenvalue，也譯 固有值 、 本徵值 ）。 如果特徵值為正，則表示 在經過線性轉換的作用後方向也不變；如果特徵值為負，說明方向會反轉；如果特徵值為0，則是表示縮回零點。 但無論怎樣，仍在同一條直線上。 圖1給出了一個以油畫《 蒙娜麗莎 》為題材的例子。 在一定條件下（如其矩陣形式為實對稱矩陣的線性轉換），一個轉換可以由其特徵值和特徵向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組 基底 。 一個 特徵空間 （eigenspace）是具有相同特徵值的特徵向量與一個同維數的零向量的集合，可以證明該集合是一個 線性子空間 ，比如 即為線性變換 中以 為特徵值的 特徵空間 。
