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- 從 姚明、 巴菲特 坐火車，來看平均值的不同
- 但如果是 “收入” 就和 “身高” 完全不同了…
- 平均值的好處是，幫助我們 快速理解 複雜的事
- 評估很容易走極端的數字 (例如年收入) 要使用「中位數」或「眾數」比較洽當
- 你幾乎沒看過電視上出現 「中位數」 或 「眾數」 這兩個詞 只有看到平均值
- 額外補充》在投資中平均值是如何運用？
有一列火車上，上面坐著100位乘客， 列車上，所有人平均身高是165公分， 這時， 姚明 (身高229公分) 走上火車，所有人 “平均身高” 提高 0.6 公分 列車上所有人身高提高不到1%， 這是一般對「平均」的理解， 身高的平均，不會因為個體而有太大變化。
假設有一列火車，車上人平均年收入是100萬台幣， 巴菲特 走上火車，所有人 “平均年收入” 提高到 990萬台幣！(股神巴菲特 年收入 3000萬美金) 列車上的所有人平均年收入提高了 990%！ 顯然，這數字一點也不能反映真實狀況。
平均值能把一大堆數字，變成一個有代表性的數字， 平均值的缺點是，它不適合用在高低差變化極大的數字 當它用錯地方誤會就大了， 比方說：電視上提到，全台灣的平均月薪資是45K，讓人以為國內的平均薪資還不錯。 從列車的例子可以知道，這平均值會失準。
「中位數」 就是所有數字從低排到高，取順序在正中間的那個值。 「眾數」 就是找出現次數最多的數字或範圍。 在做機率統計時，務必要小心計算的方式是否正確， 比如說有7個人，收入由低到高分別是 22K，22K，22K，30K，45K，50K，1000K 平均值約 170K 中位數是 30K 因為由低到高排列時他的順序在正中間 眾數是 22K 因為他出現最多次 同樣是找出一個有代表性的數字， 平均值 170K – 非常的失準 ， 但如果是 中位數 30K 或 眾數 22K， 像 巴菲特 這樣的極端數據就會被排除， 可以得到比較貼近實際狀況的數字。
可能怕 中位數 和 眾數 太難讓大眾理解， 也可能是政治人物都想美化自己的政績。 真實世界的狀況，當樣本很多， 差距並不會有這裡舉的例子這麼誇張， 但使用平均值評估收入水準，一定會得到高估美化的結果， 先打個七折八折，才有可能貼近多數人的真實狀況。 下次有人提到「平均值」，就想想巴菲特上火車的例子吧。
最後市場先生補充一個投資中常用的2個平均值概念： 1. 「移動平均線」：短期平均成本的參考依據 移動平均線又稱為均線、MA，常見的有周線、月線、季線， 分別是把不同時間長度的價格走勢做平均。 由於短期內價格走勢前後本來就有一定的相關性，因此平均值並不會產生太大誤差， 可以方便我們忽略掉一些雜訊，觀察趨勢。 要留意的是，這種平均值對未來並沒有預測效果， 而是比較像後照鏡，讓你知道以前發生什麼事，原因是價格本來就沒有精準預測未來的能力。 2. 「長期平均報酬率」：要拉長時間才有參考依據 我們稱為平均報酬率或年化報酬率， 由於報酬率其實具有前後相關的關係， 比方說經濟成長或企業獲利能力，過去與未來表現是有一定程度相關性， 因此用平均值去理解是合理的。 由於經濟成長或企業創造獲利的能力，過去和未來有...
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