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2017年10月24日 · Kaunitz 這套數學模型所做的，就是追蹤這些博彩公司賠率的歷史數據並計算其平均值，找出與平均賠率與高賠率的最佳距離，以此作為下注的依據。 （有興趣的小夥伴可以在 arxiv 查看論文原文） 嗯，沒看懂也沒關係，總之一句話，博彩公司自己的賠率，反而為 Kaunitz 下注提供了參考依據。 用中國人的話來說，就是「以其人之道還治其人之身」。 為了測試這套模型，Kaunitz 團隊對 2005 年到 2015 年期間近 48 萬場足球比賽進行了模擬下注，回報率為 3.5%。 以每注 50 美元計算，這相當於下 56435 注，獲得 98865 美元的利潤。 心裡有底後，Kaunitz 他們決定玩真的，開始用真金白銀下注。
- 麻將胡牌的演算法
- 電腦程式如何判斷聽牌？
- 這樣做的好處
- 奴役電腦幫你辦事
- 眼睛的判斷
- 獨門秘技
一個人會不會打麻將有一項基本的判斷方法，「能夠判斷是否胡牌」。在實戰中，判斷的速度越快越好，如此才能在取捨牌的時候，很快的知道打哪張牌聽的牌比較好，也不會因為停下來比畫思考被看穿手裡擁有的牌型。 要知道聽什麼牌，最快的方式是背起來。常打麻將的人，腦中自然背了不少牌型，常見牌型瞬間就能判斷，除非拿了許多同花色的牌才會造成困擾。
要判斷聽牌，得先知道胡牌的牌型，如同要準備晚餐的食材之前，得先知道晚餐想吃什麼。 一般都是刪除「一刻 (3 張相同牌) 」或「一順 (3 張連續牌)」，也就是所謂的「搭子」，再利用〈遞迴〉程序處理。這樣做的效率並不太優，雖然判斷一副牌還是瞬間完成，但若要判斷十萬副牌局，效率好壞造成的影響非常之大。 2017年，威廉斯堡大學數學系的李志光教授等人發表了一項麻將研究，論文中提出了一套高效率的判斷胡牌演算法，以下版本由筆者修改呈現。 定理1：一副牌 P，若把一個對子 (俗稱眼睛) 拿掉後，假設此時數字最小的牌是 x， · 若 x 的張數是 3 張以上，則拿掉 3 張 x (一刻)後，剩下牌為 Q。 · 否則拿掉 x, x+1, x+2 (一順)之後，剩下的牌為Q。(若無法拿，則 P 沒胡) 則「P...
只要拿掉一副牌的眼睛後，就可以一路由最小的牌取到最大的牌，依序檢驗，「線性時間」即可判斷是否胡牌，避免來來去去的反覆嘗試，省下非常多的計算時間。 已經學會胡牌型之後，判斷聽牌就簡單了。 只要試著加入任何一張牌，再嘗試拿掉各種可能的眼睛，利用 定理1 判斷是否可以胡牌即可得知聽哪些牌，僅需要 O(n3 ) 的時間。 例3：判斷 3456667888 聽什麼牌？ · 加入1，剩 13 開頭，沒胡 · 加入2， o 拿掉 66，剩 234567888，胡!!! o 拿掉 88，剩 234566678，沒胡 · 加入3， o 拿掉 33，剩 456667888，沒胡 o 拿掉 66 或 88，剩 334 開頭，沒胡 · 加入4， o 拿掉 44，剩 35 開頭，沒胡 o 拿掉 66 或 88，剩 3...
有了快速判斷聽牌、胡牌的方法後，就可以開開心心奴役電腦幫我們做一些血汗計算了。 李志希教授的電腦幫忙跑了所有的情況，發現十三張麻將除了〈國士無雙，俗稱十三么〉可以聽十三張牌之外 聽九個洞的情況只有一種 1112345678999，俗稱〈九連寶燈〉。 聽八個洞的情況有 16 種；聽七個洞的情況有 79 種。 筆者自己也計算了台灣麻將十六張的情況： 聽九個洞的情況有 11 種，有 1122233345678999、1112345667788999、1112345666777888、1112345566778999、1112344556678999，或是上述平移、對稱的牌型。 聽八洞的情況有 94 種；聽七個洞的則有 532 種。
李教授的方法告訴我們判斷胡牌與否，先找出眼睛會比較快。一旦眼睛的選擇多，事情就變得越複雜，電腦當然沒問題，但人腦判斷可能稍微慢了一點。此時，數學可以派上用場。 方法是這樣的，先只看同個花色，把所有的牌分成３堆：(一四七)堆，(二五八)堆，(三六九)堆，接著觀察每堆的張數。 例如上面的牌型，其中三六九牌共 7 張，二五八牌共 6 張，一四七牌共 4 張。 這樣一眼就知道沒有胡牌！ 這樣一眼就知道沒有胡牌！ 這樣一眼就知道沒有胡牌！ 完全不用去試。 什麼！！！為什麼可以這麼快？因為我有獨門秘技！
若要胡牌的話，要抓成三個三個一組的搭子再搭配一對眼睛，搭子若是「順」，貢獻這三堆的個數必同時都加 1；搭子若是「刻」，則某一堆會加 3。 因此，若先不看眼睛，這三堆的牌數除以 3 的餘數應該要相等。再加上眼睛，就只會讓某一堆個數與其他兩堆不同。 以上例來說，三堆的張數分別為 7, 6, 4 張，除以 3 的餘數為 1, 0, 1，於是，眼睛只有可能出現在第二堆，也就是二五八。若 55 拿掉，前半的 33344 無法湊成兩搭，因此沒胡；若 88 拿掉，依 定理1，333 也可以拿掉，剩下的局部44556 也無法湊成兩搭，所以也無法胡牌。 我們再將這個結果寫成定理 (沒辦法，數學家就是喜歡這樣XD) 定理2：一副牌，依一四七、二五八、三六九分成三堆，每堆的張數除以三的餘數必有一個與另兩個不同，則...
2021年7月22日 · 據調查，台灣 2020 全年行動市場收入有近 85% 貢獻自遊戲，儘管有些玩家不喜愛手機遊戲過於碎片化的玩法，但不可否認手機遊戲從營收來看依舊在主流市場中居於領先地位。
2018年8月29日 · 賭博＝莊家必贏！. 用國中數學解析賭博方程式，結論只有「賭徒勝率為 0%」. 【為什麼我們要挑選這篇文章】小賭怡情、大賭傷身。. 賭博好玩，但你應該知道賭博的真相。. 只要你身為賭徒的一天，莊家就有辦法從你身上狂撈錢。. 莊家只需要相信你的 ...
2020年11月20日 · 種田遊戲內容太符合現實，玩家：農委會網站就是本作最強攻略. 近日，一款遊戲《天穗之咲稻姬》在日本引起熱議，更被形容為「硬派種稻遊戲」，原因就在此款遊戲的內容就是戰鬥以及種稻模擬，導致日本農林水產省（相當於台灣農委會）成為了玩家們的最 ...
2017年8月22日 · 技術模式. 這個模式通常需要有強大的 IT 技術能力，像整合旅遊產業的上游供應商之後再提供 API 來讓各 OTA 或旅遊網站串接，另一種則是用搜尋技術或一樣串接 API 把相關航空公司的機位、訂房網站的飯店，甚至於旅行社的旅遊團來集中比價。 工具模式. 大家都在說「Content is King」？ 我說有價值的內容才是王道，因為大家不想再看官方網站或是一般新聞媒體的介紹，而轉向看專業達人的分享文，或是專業旅遊編輯匯整的策展好文，所以專精一個或幾個旅遊地區的內容網站通常會受到歡迎，而把旅遊景點串成旅遊行程的規劃工具不見得實用，但如果可以在當地使用手機結合地圖模式再加上導航，那對於旅行者就會很方便了。 社群模式.
2017年10月24日 · 操作介面簡潔，具設計感，而且有中文介面可選擇，重點是正體中文哦！但是目前藝術品介紹的內容還是英文，如果未來可以提供多語言的說明就可以嘉惠更多喜歡藝術的人了。
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