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在數學中， 對數 （英語： Logarithm）是 冪運算 的逆運算。 當 時，則有. 其中 是對數的 底 （也稱為基數），而 就是 （對於底數 ）的對數， 也稱為 真數。 底數 的值在實數範圍內常取 、 10、2等，但一定不能是1或0 [註 2] 當 和 進一步限制為正 實數 的時候，對數是唯一的實數。 例如，因為. 我們可以得出. 用日常語言說，即「81以3為底的對數是4」。 這個意思就是說，3的4次方是81。 15世紀時，法國數學家 尼古拉·丘凱 （英語：Nicolas Chuquet） 和德國數學家 米夏埃爾·施蒂費爾 （英語：Michael Stifel） 在開展研究工作時產生了發展對數的思想，他們，尤其是後者，對等差數列和 等比數列 的關係作了一些研究。
對數產生於對大數乘除法結果的快速估算，可以將乘除法化為加減法進行估算。 例如計算2個很大的數a和b的近似乘積，可以先通過專門的對數表查出它們各自對應的對數值 和 ，將它們直接相加後，再從表中查詢與相加結果對應的數即可。 對數表一般是按對數運算特點提前製作好的對照表，後來還流行過更方便的 計算尺。 著名的原子物理學家 恩里科·費米 就是習慣使用計算尺。 時至今日，不管是在考試還是在實際應用中，對數的主要用途仍然是在代數運算中化乘除運算為加減運算，或是為了方便比較將很大的數壓縮為一個很小的數。 地震學中 芮氏地震規模 、化學中 酸鹼度 、計算機學中 算法複雜度，甚至是 音樂理論 中簡化地表達某些音程差的數量關係（例如 十二平均律）時都有用到對數運算後的結果作為數值大小的衡量尺度。
對數式(logarithmic expression)是一類特殊的解析式,指含有對未知數進行對數運算的解析式,如log2(x2-1),logax+b都是關於x的對數式,簡稱對數式。 對數 變換 如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等於N,即ab=N,那么數b叫做以a為底N的 對數 ,記作logaN=b(其中a叫做 對數 的底數,N叫做真數),這 ...
在数学中， 對數 （英語： Logarithm）是 冪運算 的逆運算。 其中 是對數的 底 （也稱為基數），而 就是 （对于底数 ）的对数， 也称为 真数。 当 和 进一步限制为正 实数 的时候，对数是唯一的实数。 例如，因为. 用日常语言说，即「81以3为底的对数是4」。 这个意思就是说，3的4次方是81。 15世纪时，法国数学家 尼古拉·丘凯 （英语：Nicolas Chuquet） 和德国数学家 米夏埃尔·施蒂费尔 （英语：Michael Stifel） 在开展研究工作时产生了发展对数的思想，他们，尤其是后者，对等差数列和 等比数列 的关系作了一些研究。 但他们并没有使其得到更进一步的发展。 [ 1 ]
1. 對數的定義：a b a b x x =⇔log =，其中 > > ≠ 0 0, 1 b a a log ba 稱為以 a為底數時 b 的對數，b 稱為真數，a稱為底數。 2. 對數的種類： (1) 一般對數：如前定義之對數 (2) 常用對數：以10 為底數的對數稱為常用對數，將log 10 b簡記為 log b。
對數函數是，那麼可以將 稱作以 為底N的對數，記作 = 指數函數的反函數。 也就是 x = y a {\displaystyle x=y^{a}} 。 可是用多項式、三角函數、指數函數都沒有辦法表示這個函數。
2023年3月15日 · 對數函數（Logarithmic Functions）是數學中的一種函數，它在科學、工程和經濟等領域中都有廣泛的應用。 對數函數在數學中具有獨特的性質，可以將復雜的指數運算簡化為簡單的加、減和乘法運算，因此在數學中被廣泛應用。 除了在數學領域中的應用，對數函數還在現實生活中有著廣泛的應用。 例如，對數函數可以用來測量地震的震級、描述聲音強度、衡量經濟增長率等等。 在本文中，我們將介紹對數函數的基本概念、性質和應用，以便讀者能夠更好地理解和應用這一重要的數學概念。 Logarithmic Functions 對數函數 是什麼？ 當我們想要計算一個數字在指數形式下的值時，對數函數可以幫助我們把這個問題轉化為對數形式的問題，讓計算變得更簡單。
