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三角函數，是人們用來表示三角形上邊長與邊長之間關係的函數。 當我們觀察一個直角三角形時，我們可以將各個函數定義作如下（adj adj 為鄰邊； opp opp 為對邊； hyp hyp 為斜邊）： \sin (\theta) = \frac {opp} {hyp} \text { , } \cos (\theta) = \frac {adj} {hyp} sin(θ) = hypopp , cos(θ) = hypadj. \csc (\theta) = \frac {hyp} {opp} \text { , } \sec (\theta) = \frac {hyp} {adj} csc(θ) = opphyp , sec(θ) = adj hyp.
2024年9月14日 · 三角函數（英語： trigonometric functions [註 1] ）是數學很常見的一類關於角度的函數。三角函數將直角三角形的內角和它的兩邊的比值相關聯，亦可以用單位圓的各種有關線段的長的等價來定義。
Tan 取某個角並返回直角三角形兩個 直角邊 的比值。 此比值是直角三角形中該角的對邊長度與鄰邊長度之比，也可寫作tg。 正切 tangent，因此在上世紀九十年代以前正切函式是用 tg θ來表示的，而現在用tanθ來表示。 將角度乘以 π/180 即可轉換為 弧度，將弧度乘以 180/π 即可轉換為角度。 在 三角函式 中：； tanθ=1/cotθ. 在Rt ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b. 將一個角放入直角坐標系中使角的 始邊 與X軸的非負半軸重合. 在角的 終邊 上找一點A（x，y） 過A做X軸的垂線. 則r= (x^2+y^2）^（1/2） tan =y/x. 正切無最大最小值。 tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊.
tan. . 【例】設 為第一象限角, 12 3為第二象限角,sin ,cos ,求sin( )、 13 5 sin2 、cos2 。 【例】求tan75 及tan120 。 半角公式 . sin . cos . (等號右端取正或取負,由所在的象限決定); 2. 1 cos . 2.cos。 (等號右端取正或取負,由所在的象限決定); 2 2 2. 3.tan. 1 cos sin 1 cos . = 。 2 1 cos 1 cos sin . T-3-1. Precalculus,專題一三角函數,Cheng‐Fang Su. . . 3 .
三角函式 是數學中屬於 初等函式 中的 超越函式 的函式。 它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。 通常的三角函式是在 平面直角坐標系 中定義的。 其 定義域 為整個 實數 域。 另一種定義是在 直角三角形 中，但並不完全。 現代數學把它們描述成無窮數列的 極限 和 微分方程 的解，將其定義擴展到複數系。 三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯繫。 而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。 基本介紹. 中文名：三角函式公式. 外文名：Formulas of trigonometric functions. 套用學科：數學、物理、地理、天文地理等.
2024年4月11日 · 三角函數最一開始是用來表示角度和直角三角形三邊邊長關係的式子，直角三角形中的 和 可由畢氏定理給出它的定義： 若一個直角三角形，它的一個銳角角度為 ，此角的對邊為 ，鄰邊為 ，斜邊為 （如圖所示），則： 因此得到正弦函數 和餘弦函數 的定義. 當 時， 且. 弧度制與角度制的轉換. [編輯] 一個角度制數值所對應的弧度制數值等於單位圓中圓心角角度與該角度制數值相同時該圓心角所對應的弧長。 用 表示弧度制數值，用 表示角度制數值，二者轉換關係為： 常用的弧度轉換公式： 主要的公式. [編輯] 倒數關係. [編輯] 平方相加. [編輯] 和角公式. [編輯] 倍角公式 & 半角公式. [編輯] 2倍角公式: 3倍角公式: 半角公式: 積化和差: 和差化積: 其他公式. [編輯] 萬能公式：
(21) 三角函數的公式一覽表. 基本公式. B. 銳角 c a. A θ C. b. 1. = = √. 2+ 2. 2. = = √ 2+ 2. 3. = 4. 1 1. = √ 2+ 2. 5. 1 1. = √ 2+ 2. 6. 1 1 = 7. = 8. = 廣義角. 三角函數在各象限的正或負. 15. ( ±. 2. ) = ( = 4. , + 1 ∈ ) ; . 2 ± ( ) = −. (( = 4. , + 3 ∈ ) 16. ( ±. 2. ) = ∓. (( = 4. , + 1 ∈ ); 2 ± ( ) = ±. (( = 4.
