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對數. [編輯] 15世紀時，法國數學家 尼古拉·丘凱 （英語：Nicolas Chuquet） 和德國數學家 米夏埃爾·施蒂費爾 （英語：Michael Stifel） 在開展研究工作時產生了發展對數的思想，他們，尤其是後者，對等差數列和 等比數列 的關係作了一些研究。 但他們並沒有使其得到更進一步的發展。 [1] 一般認為對數於16世紀末至17世紀初期間由蘇格蘭數學家 約翰·納皮爾 男爵和瑞士工程師 約斯特·比爾吉 發明。 比爾吉曾擔任過著名天文學家 克卜勒 的助手，因此會經常接觸到複雜的天文計算，他也因此產生了化簡數值計算的想法。 [註 3] 納皮爾是一位蘇格蘭貴族，對數值的計算有很深的研究。 為了找到簡化 球面三角 計算的方法，他也產生了發展對數的想法。
對數公式是數學中的一種常見 公式，如果a^x=N (a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log (a) (N)，其中a要寫於log右下。 其中a叫做對數的底，N叫做真數。 通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。 基本介紹. 中文名：對數公式. 外文名：logarithmic formula. 類別：公式. 適用領域： 數學. 適用函式： 對數函式 . 性質,基本知識,恆等式及證明,運算法則,換底公式,推導公式,求導數, 基本知識. ① ； ② ； ③負數與零無對數. ④ * =1； ⑤； 恆等式及證明. a^log (a) (N)=N (a>0 ，a≠1）推導：log (a) (a^N)=N 恆等式 證明. 在a>0且a≠1，N>0時.
可以利用對數的倒數關係 = 先求出 的值，再帶入另一個已知條件 = 中求值；也可以先利用換底公式、兩邊同時對數等技巧分別對2個已知式子變形，再求出a與b的關係，然後再求出二者之一。
對數商法則. x和y的對數是x和y的對數之差。 日誌 b （X / Y）=日誌 b （X） - 日誌 b （Ý） 例如： 日誌 10 （3 / 7）=日誌 10 （3） - 日誌 10 （7） 對數冪規則. x的對數提高到y的冪是y乘以x的對數。 log b （x y）= y∙ log b （x） 例如： 日誌 10 （2 8）= 8 ∙ 日誌 10 （2）
對數商法則. x和y的對數是x和y的對數之差。 日誌 b （X / Y）=日誌 b （X） - 日誌 b （Ý） 例如： 日誌 b （3 / 7）=日誌 b （3） - 日誌 b （7） 商規則可用於使用減法運算的快速除法計算。 x除以y的商是對數 b （x）和對數 b （y）相減的反對數： X / Y =對數 -1 （日誌 b （X） - 日誌 b （Ý）） 對數冪規則. x乘以y的冪的指數的對數是y乘以x的對數。 log b （x y）= y∙ log b （x） 例如： log b （2 8）= 8 ∙ log b （2） 冪規則可用於使用乘法運算的快速指數計算。 x乘以y的冪的指數等於y與log b （x）的乘積的倒數對數： x y = log -1 （y∙ log b （x））
1. 對數的定義：a b a b x x =⇔log =，其中 > > ≠ 0 0, 1 b a a log ba 稱為以 a為底數時 b 的對數，b 稱為真數，a稱為底數。 2. 對數的種類： (1) 一般對數：如前定義之對數 (2) 常用對數：以10 為底數的對數稱為常用對數，將log 10 b簡記為 log b。
單元 24: 對數 函數 ({… 5.2) q b > 0 / b 6= 1. Nbj˙˜ by = x,x > 0 íj y 4uU) b b í冪Ÿ (power) Ñ x ví冪 Ÿ, 1J logb x [ý, ¹ y = logb x J/ñJ x = by, x > 0 /˚TJ b Ñ í x íúb (logarithm of x to the base b). Wà, 根Wúbíì2 ...
