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2023年1月17日 · 接著要和大家介紹指數的概念，指數的定義是把同一個數字 a 連續乘 n 次，簡寫成「aⁿ」，最下面的 a 被稱之為 底數；在右上方的 n 則是被稱為指數，讀作「a 的 n 次乘方」，所以乘方和乘法其實是不同的喔， 乘法可以當作是加法的簡便計算，乘方則可以被當作是乘法簡便計算！ 而這些指數之間找到的一些特別規律，我們則把他叫做「指數律」。 指數律公式怎麼來？ 一次帶你全理解. a 的 m 次方就表示有 m 個 a 相乘；a 的 n 次方就表示有 n 個 a 相乘，而兩個相乘後就總共是m+n 個 a 來相乘，也因此 aᵐ x aⁿ 就會等於 aᵐ⁺ⁿ。 小試身手：
本單元將要介紹連乘的簡易表示法，並且了解科學記號的表示方法。 關於 指數律，請見 2-5 指數律。 如 。 在式子 當中： 次方」。 稱作 底數。 稱作 指數。 時，我們會省略不寫。 的 平方。 的 立方。 如：在 中， 的底數為 。 的指數為 。 稱作「七的四次方」。 有時人們也會將 用「a^n」這樣的形式表示。 底數為正整數的指數運算就是直接將正整數乘以 次。 1的任意整數次方都是1 [註 2]。 0的任意正整數次方都是0 [註 3]。 底數為負整數的指數運算就是直接將負整數乘以 次。 但是必須注意： -1的偶數次方為1，-1的奇數次方為-1。 當指數為奇數時，答案為 負數。 (即 ) 當指數為偶數時，答案為 正數。 (即 ) 計算以下各式的值。 可以注意到指數 為奇數，所以 。
1-4 指數律 (1) 乘方的表示法 底數與指數 (2) 例子 乘方計算的值 (3) 指數律的推導 同底相乘指數相加 (4) 指數律的推導 同底相除指數相減 (5) 指數律的推導 乘方再乘方指數相乘 (6) 指數律的推導 乘除後乘方＝乘方後乘除 (7) 指數律的推導 指數為0或指數為
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a是基數，n是指數。 指數規則，指數定律和例子。
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2019年10月16日 · #108課綱 #素養 #數學 #因數分解 #分數運算 【解題】指數律 1：同底指數相乘與相除 想看更多教學影片？ 歡迎進入「均一教育平台」👉 https://pse.is/RATE4. #108課綱 #素養 #數學 #因數分解 #分數運算【解題】指數律 1：同底指數相乘與相除想看更多教學影片？ 歡迎進入「均一教育平台」👉 https://pse.is/RATE4.
重點2：指數(次方)為正整數的指數律(指數的運算規則) 1.若 a 為整數，則 a m × a n ＝ a m + n ，其中 m 、 n 為正整數 2.若 a 是不為0 的整數，則 a m ÷ a n ＝ a m − n ，其中 m 、 n 為正整數，且 m ＞ n
2024年5月1日 · 冪運算 （exponentiation）又稱 指數運算 、 取冪[2]，是 數學 運算， 表達式 為 ，讀作「 的 次方」或「 的 次冪」。 其中， 稱為 底數，而 稱為 指數，通常指數寫成 上標，放在底數的 右邊。 在純文字格式等不能用上標的情況，例如在 編程語言 或 電子郵件 中， 通常寫成 b^n 或 b**n；也可視為 超運算，記為 b [3]n；亦可以用 高德納箭號表示法，寫成 b↑n。 當指數為 1 時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的 數值 一樣；指數為 2 時，可以讀作「 的 平方」；指數為 3 時，可以讀作「 的 立方」。 由於在 十進制 中， 十的冪 很容易計算，只需在後面加零即可，所以 科學記數法 藉此 簡化 記錄 的數字； 二的冪 則在 計算機科學 中相當重要。
由指數律可引申出下面常須用到的算式 (1) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) \(({\rm{a}} \ne 0,\;{\rm{n}} \in {\rm{N}})\) (2) \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) \((a > 0,\;n \in N,m \in Z)\)
