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2023年1月17日 · 指數律是什麼？ 接著要和大家介紹指數的概念，指數的定義是把同一個數字 a 連續乘 n 次，簡寫成「aⁿ」，最下面的 a 被稱之為 底數；在右上方的 n 則是被稱為指數，讀作「a 的 n 次乘方」，所以乘方和乘法其實是不同的喔， 乘法可以當作是加法的簡便計算，乘方則可以被當作是乘法簡便計算！ 而這些指數之間找到的一些特別規律，我們則把他叫做「指數律」。 指數律公式怎麼來？ 一次帶你全理解. aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. a 的 m 次方就表示有 m 個 a 相乘；a 的 n 次方就表示有 n 個 a 相乘，而兩個相乘後就總共是m+n 個 a 來相乘，也因此 aᵐ x aⁿ 就會等於 aᵐ⁺ⁿ。 小試身手：
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指數記法. [編輯] 緒論. [編輯] 在數學中，我們把一個數字. ，連乘. 次時，可以簡記為. ，讀做「 的. 次方」。 這種運算方式也被稱為冪運算。 在這個例子中，我們稱. 為這個指數的「底數」， 為這個指數的「指數」。 指數記法（0與1） [編輯] 當一個指數律，其指數為1時，通常會省略不記。 例如： 會記為 。 當一個指數律，底數為0時，例如 、 、 等， 的值都會是 。 當一個指數律，底數為1時，例如 、 、 等， 的值都會是 。 當一個指數律，指數為0時，例如 、 、 等， 的值都會是 。 隨堂練習1. [編輯] 的指數記法為： 的值為： 答案. 指數的運算. [編輯] 指數的值. [編輯] 承 隨堂練習1 ，我們知道如何簡記冗長的乘法表達式，接著要來運算它。
講解指數律的加減法，適合國中生觀看。
指數律公式的整理介紹. 若 a a 、 b b 是不為 0 0 的整數， m m 、 n n 是任意正整數。 am × an = am+n a m × a n = a m + n. am ÷ an = am−n a m ÷ a n = a m − n. (am)n = am×n (a m) n = a m × n. (a × b)n = an × bn (a × b) n = a n × b n. (a ÷ b)n = an ÷ bn ⇔ (a b)n = an bn (a ÷ b) n = a n ÷ b n ⇔ (a b) n = a n b n. a0 = 1 a 0 = 1. a−n = 1 an a − n = 1 a n. 觀念影片. 8. (8)指數律公式的整理介紹. 3:23
指數產品規則. 具有相同基數的產品規則. 一個Ñ ⋅ 一米 = 一個n + m個. 例： 2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 128. 具有相同指數的乘積規則. 一個Ñ ⋅ b Ñ =（一個 ⋅ b） ñ. 例： 3 2 ⋅4 2 =（3⋅4） 2 = 12 2 =12⋅12= 144. 請參閱： 多重指數. 指數商規則. 具有相同底數的商數規則. a n / a m = a n - m. 例： 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 =2⋅2= 4. 具有相同指數的商法則. a n / b n =（a / b） n. 例： 4 3 /2 3 =（4/2） 3 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8. 另請： 指數除法. 指數冪規則. 功率規則I.
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指數律 [ 編輯 ] a , b , m , n , x {\displaystyle a,b,m,n,x} 是不為 0 {\displaystyle 0} 的實數( a , b , m , n , x ∈ R ≠ 0 {\displaystyle a,b,m,n,x\in \mathbb {R} \neq 0} )，且a,b不可同時為負數
指數性質: 若a ≠ 0 時, 則規定a. 0=1. 若n ≠ 0 時, 則0. n=0. 1 的任意次方都是1. 若n 為偶數, 則(− 1 ) n=1; 若n 為奇數, 則(− 1 ) n=-1. 負數的偶數次方, 其結果是正數; 負數的奇數次方,其結果是負數. 註: 在做含有乘方的四則運算時, 乘方的部分要先計算( 例1.4) 例 1.1: 試以指數的形式簡記, 並讀出下列各式: 8×8×8×8×8×8=______, 讀作__________ (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=______, 讀作__________ (-2)×2×2=______, 讀作__________ Ex1.1: 試以指數的形式簡記, 並讀出下列各式:
本單元將要介紹連乘的簡易表示法，並且了解科學記號的表示方法。關於指數律，請見2-5 指數律。
