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連鎖律 ，中國大陸亦稱 鏈式法則 （英語： Chain rule ），用於求 合成函數 的 導數 。 正式表述. [ 編輯] 兩函數 和 的 定義域 ( 和 ) 、 值域 ( 和 ) 都包含於 實數系 ，若可以定義合成函數 (也就是 )，且 於 可微分，且 於 可微分，則. 也可以寫成. 例子. [ 編輯] 求函數 的導數。 設. 求函數 的導數。 證明. [ 編輯] 嚴謹的證明需要以下 連續函數的極限定理 ： 和 都是 實函數 ，若可以定義合成函數 且. 則有. 只要展開 極限的δ-ε定義 ，並考慮 等於或不等於 的兩種狀況，這個極限定理就可以得証。 為了證明連鎖律，定義一個函數 ，其定義域 ， 而對應規則為. 和一個函數 ，其定義域 ， 而對應規則為.
連鎖法則不同於加減法則, 絕對不可以將每個函數 微分後再合成, 亦即, 不可以逐項微分再做對應的合成運 算, 如 d dx [ f ( g ( x ))] 6= f 0 ( g 0 ( x )) 註4. 使用連鎖法則前, 需先辨識出合成函數的組成, 如 y = 1 x + 1 的形成過程為 x ! u = x + 1 ! y = 1 x + 1 = 1 u 故
『簡單輕鬆』的方式學習微積分3:54 : 連鎖率公式5:30 : 吃橘子理論6:13 : 稍難的例子9:07 : 複合型例子11:54 : 隨堂測驗有問題歡迎留言告訴我歡迎您為這 ...
2021年7月25日 · 微積分入門, 微分的三大重要法則0:00 微積分入門, 微分的三大重要法則0:20 乘法法則 Product Rule2:03 除法法則 Quotient Rule4:47 連鎖律 Chain Rule 請大家小心 ...
链式法则 ，台湾地区亦称 连锁律 （英語： Chain rule ），用于求 合成函数 的 導數 。 正式表述. 兩函數 和 的 定義域 ( 和 ) 、 值域 ( 和 ) 都包含於 實數系 ，若可以定義合成函數 (也就是 )，且 於 可微分，且 於 可微分，則. 也可以寫成. 例子. 求函数 的导数。 设. 求函数 的导数。 证明. 嚴謹的證明需要以下 連續函數的極限定理 ： 和 都是 实函数 ，若可以定義合成函數 且. 則有. 只要展開 極限的δ-ε定義 ，並考慮 等於或不等於 的兩種狀況，這個極限定理就可以得証。 為了證明連鎖律，定義一個函數 ，其定義域 ， 而對應規則為. 和一個函數 ，其定義域 ， 而對應規則為. 這樣，考慮到 於 的 導數 是以下函數（定義域為 ）的極限.
本小節我們要介紹的性質是連鎖律。 連鎖律雖然看似困難，但它卻是微分性質裡威力最強大的一個，非常適合用來計算形式較為複雜，或是不適合 ...
本視頻主要證明合成函數的微分公式，如果是數學系的學生應該要看，但如果是其他系的學生則可以跳過，記得結論就好。. 本視頻適合理、工、商、管學院學生觀看，商、管學院學生可略過證明. 勘誤：無，若有任何錯誤歡迎留言. 上一堂. 下一堂. 0% 完成. 標示 ...
連鎖律的應用形式。連鎖律是所有微分性質之中，威力最強大的一個。比方說，我們知道 x 的微分公式，但遇到 x2 1 就還沒有辦法；我們也知道 1 x 的微分 公式，但遇到 1 21x 就不知該怎麼辦了？本節只介紹連鎖律的最基本形式，但是
實際應用的時候，有可能需要三個、四個函數合成的連鎖律。 讀者應該可以舉二反三的。 太過複雜的導函數，我們將可以藉助於電腦軟體來做。
其實不管 或是，用連鎖律來算都是小事一件，以 為例，可視為一合成函數，其中，，單獨求 或 之微分都很容易，那麼兩者合成的函數之微分怎麼辦呢？
