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高等微積分之授課內容主要為現代數學的基礎，建立微積分或者數學分析領域所使用的數學工具以及架構。 課程脈絡大致上跟著課本（W.Rudin, Principles of Mathematical Anal...
微積分講義. 第一章講義 預備知識. 第二章講義 極限. 第三章講義 導函數. 第四章講義 導函數的應用. 第五章講義 積分. 第六章講義 積分應用 (一) 第七章講義 積分技巧. 第八章講義 積分應用 (二)
高等微積分在台灣一直被定位為數學系的入門課,是理論性的微積分,後續許多課要用到的概念及專有名詞都在這門課中教授。 在過去, 高微擋修複變丶幾何,以及任何高階的分析課程,同時也影響到低階的微分方程與偏微分方程的學習。 另外高微也是抽象思維與嚴謹證明訓練的關鍵課程,同時也訓練學生相對應的數學寫作。 由於高微課程肩負這麼多功能,因此它的學分數最高, 也是入門數學最重要的一門課。 在台灣各大學通常都定位為數學系大二的必修課。 而老師也常常透過這門課來判斷學生的數學天賦。 然而這門課從來就是學習成效不彰的一門課。 在過去一個班級被當的比例超過2/3是很平常的事。 學生主科成績不好時, 除了挫折外, 也無法轉系,常浪費寶貴的青春光陰,也造成學習風氣的低落與老師教學的挫折。
微 積 分 講 義 下 載. Part A. 極限 (The Limit) 06. 無窮大的極限值與鉛直漸近線 (Infinite Limits and Vertical Asymptotes) -. 07. 無窮遠處的極限與水平漸近線 (Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes) -. Part B. 導數 (The...
第一章微積分基本概念. 1.1 實數線和順序. 1.2 絕對值和實數線上的距離. 1.3 指數和根號. 1.4 多項式的因式分解. 1.5 分式與有理化. 1.1 實數線. 實數可用實數線(x. ) 軸 座標系來表示,圖1.1。 正方向( 往右) 指向. 值遞增的方向。 實數線上某一點對應的實數稱為該點的座標,按慣例都是標出座標為整數的點。 實數線提供實數的完全圖像。 實數線上的每一點都對應到唯一的一個實數,這種關係稱為一對一的對應,如圖1.2。 圖 1.2. 中四個點的任一點都對應到一個可表示成. 分數的實數,即. -2.6 - 13 5. 5 4. - 1.85 7 37. 3 20. 這種數稱為有理數 (rational)。
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這一節將綜覽微積分課程中曾經介紹過有關導數的定理, 將這些內容更深刻之處呈現出來。定理 1. 函數 f : I → R在 x = x 0 處是可微分的, 則 f(x) 在 x = x 0 處連續。證明: 在這個證明中, 只確定了函數的連續性 但是這個證明的過程中看不出函數值與導數之間的
2024年9月23日 · 高等微積分一. Advanced CalculusI. Theorems of Open Sets. Completeness. The Heine-Borel Theorem. Uniform Continuity. Integration of functions of one variable. Arzela-Ascoli Throrem. The contraction mapping principle. Differentiable mappings. 本於對開放教育資源運動的認同，清華大學自2008年6月起由課務組著手推動開放式課程。 推廣初期的重點包括了，邀請傑出教學教師及教學單位參與製作、培養數位內容協製人才、建置數位典範課程以及構建自由軟體課程平台。
「高等微積分」，顧名思義是微積分的延伸。 函數的微分、積分理論與其計算自然是其中之基本內容。 這門課常採用的教科書，英文書名有的是 Advanced Calculus，也有許多書的書名有 classical analysis或是mathematical analysis (數學分析)等關鍵詞(參見下列參考書目)。
高等微積分在台灣一直被定位為數學系的入門課,是理論性的微積分,後續許多課要用到的概念及專有名詞都在這門課中教授。 在過去,高微擋修複變丶幾何,以及任何高階的分析課程,同時也影響到低階的微分方程與偏微分方程的學習。 另外高微也是抽象思維與嚴謹證明訓練的關鍵課程,同時也訓練學生相對應的數學寫作。 由於高微課程肩負這麼多功能,因此它的學分數最高,也是入門數學最重要的一門課。 在台灣各大學通常都定位為數學系大二的必修課。 而老師也常常透過這門課來判斷學生的數學天賦。 然而這門課從來就是學習成效不彰的一門課。 在過去一個班級被當的比例超過2/3是很平常的事。 學生主科成績不好時,除了挫折外,也無法轉系,常浪費寶貴的青春光陰,也造成學習風氣的低落與老師教學的挫折。
