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113學年度學科能力測驗-數學A 試題內容 試題內容 答題卷 選擇(填)題答案 非選擇題評分原則 113-02-23 ... 112-02-20 112學年度學科能力測驗-國綜 試題內容 試題內容 答題卷 選擇題答案 非選擇題評分原則 112-02-20 ...
112年大學學測-數學A詳解. 112學年度學科能力測驗試題-數學A考科. 第壹部分、選擇(填)題(占85分 ) 一、單選題(占 30 分 ) 解答: √√√N = 2 ⇒ √√N = 22 ⇒ √N = (22)2 = 24 ⇒ N = (24)2 = 28, 故 選 (4) {∠COE + θ = 90 ∘ ∠COE + ∠COD = 90 ∘ ⇒ ∠COD = θ ⇒ tanθ = tan∠COD = ¯ CD ¯ CO = ¯ CD 1 = ¯ CD, 故 選 (5)
- 第1題 指數運算與計算機的使用:基礎題
- 第2題 直線與圓:基礎題
- 第3題 迴歸直線:基礎題
- 第4題 排列組合:分組分堆問題
- 第5題 三階行列式的幾何意義:好題!
- 第6題 空間向量與期望值混合題
- 第7題 素養題
- 第8題 機率問題
- 第9題 對數不等式
- 第10題 平面中的直線:思考題
因應108課綱架構,今年與去年一樣,都出了一題非常基本的計算機問題。 依照題意:\sqrt{\sqrt{\sqrt{N}}}=2N−−√−−−−√−−−−−√=2 將等式兩邊8次方可得 N=2^8N=28 因此答案選(4)
這一題也非常基本,由觀察可知 \angle{COD}=\angle{OED}=\theta∠COD=∠OED=θ 在\Delta OCDΔOCD中,tan{\theta}=\frac{\overline{CD}}{\overline{OC}}=\overline{CD}tanθ=CD¯¯¯¯¯¯¯¯OC¯¯¯¯¯¯¯¯=CD¯¯¯¯¯¯¯¯ 因此,答案選(5)
首先,我們觀察到,這些數據的分佈情形,會接近一條直線,如下圖所示: 藍色直線的斜率為 \frac{1}{2}12,因此此直線為 y=\frac{1}{2}xy=12x 將橫座標 ss 及 縱座標 logtlogt 代入可得等式 logt=\frac{1}{2} slogt=12s 等號兩邊乘以2後,將對數式改為指數式可得等式 t2=10st2=10s 因此答案選(4)
首先我們思考一下,按照這個順序,表示第5個數應該是最大的數 9。 那麼我們只需從剩下的8個數選4個放在9的左側,剩下4個數放在9的右側即可。 要注意的是,選出來的4個數,只有一個順序,就是遞增或遞減,因此我們不需再去排列。 C^8_4\times C^4_4=\frac{8!}{4!\times4!}C84×C44=8!4!×4! 因此答案選(1)
三階行列式所代表的幾何意義是什麼呢? 答案是,三個空間向量所張出的平行六面體體積! 假設有三個向量 \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PR}, \overrightarrow{u}PQ−→−,PR−→−,u→, 則由這三個向量所張出來的平行六面體體積為 |(\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR})\cdot\overrightarrow{u}||(PQ−→−×PR−→−)⋅u→| 這五個選項的向量 \overrightarrow{u}u→ 分別為 (-1,1,1)、(1,-1,1)、(1,1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,-1,-1)。那麼我們就要去計算 \overrightarrow{PQ}\t...
期望值的計算方式:機率 \times數值 我們可以先畫出此正立方體,並且將其座標化: 接著,我們可以就其內積的值進行分類 \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=0 此時 (P, Q)= (A, E)、(A, F)、(A, G)、(B, G)、(D, E)、(E, G) \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=2 此時 (P, Q)=(B, C)、(C, D)、(C, F) \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=1 這個情形是最多的,我們可以用扣的:C^7_2-6-3=12 有了以上分類後,計算期望值就很簡單了: E=\frac{12}{21}\t...
進入多選題,我們逐個選項來分析: 選項(1):錯誤;應修正為 甲工作滿9個月後,第10個月的月薪比第1個月的月薪增加600元。 選項(2):錯誤;工作滿一年後: 1. 甲加薪了4次,月薪應增加了800元 2. 乙加薪了1次,月薪應增加了1000元 因此乙的月薪應該比甲的月薪高才對。 選項(3):正確;工作滿18個月後: 1. 甲加薪了6次,月薪增加了1200元 2. 乙加薪了1次,月薪增加了1000元 沒錯,此時甲的月薪高於乙的月薪。 選項(4):錯誤;設甲、乙兩人入職薪水皆為 x 元。工作滿18個月時, 甲總共領到的薪水為 3x+3(x+200)+3(x+400)+3(x+600)+3(x+800)+3(x+1000)=18x+9000乙總共領到的薪水為 12x+6(x+1000)=18x...
這一題算是一般的機率問題。首先,我們可以先將 p_n 寫出來:p_n=1-0.9^n 接著來逐個選項判斷對錯: 選項(1):正確 選項(2):錯誤 p_3=1-0.9^3=0.271 選項(3):錯誤;檢驗的方式只要後項減前項看看是不是定值即可:p_{n+1}-p_n=0.9^n-0.9^{n+1}非定值因此 不是等差數列。 選項(4):正確;第一次未中獎且第二次中獎的機率為 0.9 \times 0.1 。 另外 p_2-p_1=(1-0.9^2)-(1-0.9)=0.9\times(1-0.9)=0.9\times 0.1 因此正確。 選項(5):錯誤;看到至少,就要想到反面。 \begin{aligned} P(至少中獎2次的事件) &= 1-P(完全未中的事件) -P(恰中1...
這一題必須討論一下 n 的奇偶性: 情況1:n 為偶數,則 原式=log_3\frac{a_1}{a_2}\times\frac{a_3}{a_4}\times…\times\frac{a_{n-1}}{a_n}>18 我們將「真數」以公比來表示:log_3(\frac{1}{3\sqrt{3}})^{\frac{n}{2}}>18 這個不等式是不可能發生的。 情況2:當 n 是奇數時, \begin{aligned} 原式 &=log_3a_1\times\frac{a_3}{a_2}\times\frac{a_5}{a_4}\times…\times\frac{a_n}{a_{n-1}}>18 \\ &= log_33\times(3\sqrt{3})^{\frac{n-1}{2}}>1...
這一題難度有逐漸提高囉! 首先,我們先將題目的敘述圖像化: 接著將直線 L 的方程式整理一下可看出必過點 (5,4): L:(2x-10)k+(5y-4x)=0 選項(1):正確;將 A(10,0)代入直線方程式 L:5y+4x-40=0,可看出 5\cdot 0 + 4\cdot 10 – 10\cdot 4 = 0 因此,直線 L 通過點 A。 選項(2):錯誤;將 C(0,6) 代入直線 L 的方程式可得 5\cdot 6+(2k-4)\cdot 0 -10k=0 解得 k=3,因此直線 L 的斜率為 -\frac{2}{5}。 選項(3):正確;圖示如下: 因為點 D 在線段 \overline{OC} 上,故 0\leq 2k\leq 6因此確定 k 值的範圍 0\leq k\le...
2023年1月15日 · 大考中心公布了112學年度學測各科選擇(填)題的正確答案,快來看看國文、英文、數學A、數學B、社會、自然各科的答案吧。 112 學測:試題答案 直接看
財團法人大學入學考試中心基金會 112學年度學科能力測驗試題. 數學A考科. 請於考試開始鈴響起,在答題卷簽名欄位以正楷簽全名. 作答注意事項 . 考試時間:100分鐘 作答方式: .選擇(填)題用 2B 鉛筆在「答題卷」上作答;更正時以橡皮擦擦拭,切勿使用修正帶(液)。 .除題目另有規定外,非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在「答題卷」上作答;更正時,可以使用修正帶(液)。 .考生須依上述規定劃記或作答,若未依規定而導致答案難以辨識或評閱時,恐將影響成績。 .答題卷每人一張,不得要求增補。 .選填題考生必須依各題的格式填答,且每一個列號只能在一個格子劃記。 請仔細閱讀下面的例子。 18-1. 3. 例:若答案格式是,而依題意計算出來的答案是,則考生必須分別在答題卷上. 18-2 8.
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2023年1月13日 · 112年大學學測數學A試題與參考解答,由得勝者文教提供。 大學學測第一日考數學A、自然;第二日考英文、國綜、國寫;第三日考數學B、社會,聯合新聞網整理試題與解答,正確答案仍以大考中心為準。 第0頁。 圖/得勝者文教提供. 第1頁。 圖/得勝者文教提供. 第2頁。 圖/得勝者文教提供. 第3頁。 圖/得勝者文教提供. 第4頁。 圖/得勝者文教提供. 第5頁。 圖/得勝者文教提供. 第6頁。...