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113學年度學科能力測驗－數學A 試題內容 試題內容 答題卷 選擇(填)題答案 非選擇題評分原則 113-02-23 ... 112-02-20 112學年度學科能力測驗－國綜 試題內容 試題內容 答題卷 選擇題答案 非選擇題評分原則 112-02-20 ...
112年大學學測-數學A詳解. 112學年度學科能力測驗試題-數學A考科. 第壹部分、選擇（填）題（占85分 ） 一、單選題（占 30 分 ） 解答: √√√N = 2 ⇒ √√N = 22 ⇒ √N = (22)2 = 24 ⇒ N = (24)2 = 28， 故 選 (4) {∠COE + θ = 90 ∘ ∠COE + ∠COD = 90 ∘ ⇒ ∠COD = θ ⇒ tanθ = tan∠COD = ¯ CD ¯ CO = ¯ CD 1 = ¯ CD， 故 選 (5)
- 第1題 指數運算與計算機的使用：基礎題
- 第2題 直線與圓：基礎題
- 第3題 迴歸直線：基礎題
- 第4題 排列組合：分組分堆問題
- 第5題 三階行列式的幾何意義：好題！
- 第6題 空間向量與期望值混合題
- 第7題 素養題
- 第8題 機率問題
- 第9題 對數不等式
- 第10題 平面中的直線：思考題
因應108課綱架構，今年與去年一樣，都出了一題非常基本的計算機問題。 依照題意：\sqrt{\sqrt{\sqrt{N}}}=2N−−√−−−−√−−−−−√=2 將等式兩邊8次方可得 N=2^8N=28 因此答案選(4)
這一題也非常基本，由觀察可知 \angle{COD}=\angle{OED}=\theta∠COD=∠OED=θ 在\Delta OCDΔOCD中，tan{\theta}=\frac{\overline{CD}}{\overline{OC}}=\overline{CD}tanθ=CD¯¯¯¯¯¯¯¯OC¯¯¯¯¯¯¯¯=CD¯¯¯¯¯¯¯¯ 因此，答案選(5)
首先，我們觀察到，這些數據的分佈情形，會接近一條直線，如下圖所示： 藍色直線的斜率為 \frac{1}{2}12，因此此直線為 y=\frac{1}{2}xy=12x 將橫座標 ss 及 縱座標 logtlogt 代入可得等式 logt=\frac{1}{2} slogt=12s 等號兩邊乘以2後，將對數式改為指數式可得等式 t2=10st2=10s 因此答案選(4)
首先我們思考一下，按照這個順序，表示第5個數應該是最大的數 9。 那麼我們只需從剩下的8個數選4個放在9的左側，剩下4個數放在9的右側即可。 要注意的是，選出來的4個數，只有一個順序，就是遞增或遞減，因此我們不需再去排列。 C^8_4\times C^4_4=\frac{8!}{4!\times4!}C84×C44=8!4!×4! 因此答案選(1)
三階行列式所代表的幾何意義是什麼呢？ 答案是，三個空間向量所張出的平行六面體體積！ 假設有三個向量 \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PR}, \overrightarrow{u}PQ−→−,PR−→−,u→， 則由這三個向量所張出來的平行六面體體積為 |(\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR})\cdot\overrightarrow{u}||(PQ−→−×PR−→−)⋅u→| 這五個選項的向量 \overrightarrow{u}u→ 分別為 (-1,1,1)、(1,-1,1)、(1,1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,-1,-1)。那麼我們就要去計算 \overrightarrow{PQ}\t...
期望值的計算方式：機率 \times數值 我們可以先畫出此正立方體，並且將其座標化： 接著，我們可以就其內積的值進行分類 \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=0 此時 (P, Q)= (A, E)、(A, F)、(A, G)、(B, G)、(D, E)、(E, G) \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=2 此時 (P, Q)=(B, C)、(C, D)、(C, F) \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=1 這個情形是最多的，我們可以用扣的：C^7_2-6-3=12 有了以上分類後，計算期望值就很簡單了： E=\frac{12}{21}\t...
進入多選題，我們逐個選項來分析： 選項(1)：錯誤；應修正為 甲工作滿9個月後，第10個月的月薪比第1個月的月薪增加600元。 選項(2)：錯誤；工作滿一年後： 1. 甲加薪了4次，月薪應增加了800元 2. 乙加薪了1次，月薪應增加了1000元 因此乙的月薪應該比甲的月薪高才對。 選項(3)：正確；工作滿18個月後： 1. 甲加薪了6次，月薪增加了1200元 2. 乙加薪了1次，月薪增加了1000元 沒錯，此時甲的月薪高於乙的月薪。 選項(4)：錯誤；設甲、乙兩人入職薪水皆為 x 元。工作滿18個月時， 甲總共領到的薪水為 3x+3(x+200)+3(x+400)+3(x+600)+3(x+800)+3(x+1000)=18x+9000乙總共領到的薪水為 12x+6(x+1000)=18x...
這一題算是一般的機率問題。首先，我們可以先將 p_n 寫出來：p_n=1-0.9^n 接著來逐個選項判斷對錯： 選項(1)：正確 選項(2)：錯誤 p_3=1-0.9^3=0.271 選項(3)：錯誤；檢驗的方式只要後項減前項看看是不是定值即可：p_{n+1}-p_n=0.9^n-0.9^{n+1}非定值因此 不是等差數列。 選項(4)：正確；第一次未中獎且第二次中獎的機率為 0.9 \times 0.1 。 另外 p_2-p_1=(1-0.9^2)-(1-0.9)=0.9\times(1-0.9)=0.9\times 0.1 因此正確。 選項(5)：錯誤；看到至少，就要想到反面。 \begin{aligned} P(至少中獎2次的事件) &= 1-P(完全未中的事件) -P(恰中1...
這一題必須討論一下 n 的奇偶性： 情況1：n 為偶數，則 原式＝log_3\frac{a_1}{a_2}\times\frac{a_3}{a_4}\times…\times\frac{a_{n-1}}{a_n}>18 我們將「真數」以公比來表示：log_3(\frac{1}{3\sqrt{3}})^{\frac{n}{2}}>18 這個不等式是不可能發生的。 情況2：當 n 是奇數時， \begin{aligned} 原式 &=log_3a_1\times\frac{a_3}{a_2}\times\frac{a_5}{a_4}\times…\times\frac{a_n}{a_{n-1}}>18 \\ &= log_33\times(3\sqrt{3})^{\frac{n-1}{2}}>1...
這一題難度有逐漸提高囉！ 首先，我們先將題目的敘述圖像化： 接著將直線 L 的方程式整理一下可看出必過點 (5,4)： L:(2x-10)k+(5y-4x)=0 選項(1)：正確；將 A(10,0)代入直線方程式 L:5y+4x-40=0，可看出 5\cdot 0 + 4\cdot 10 – 10\cdot 4 = 0 因此，直線 L 通過點 A。 選項(2)：錯誤；將 C(0,6) 代入直線 L 的方程式可得 5\cdot 6+(2k-4)\cdot 0 -10k=0 解得 k=3，因此直線 L 的斜率為 -\frac{2}{5}。 選項(3)：正確；圖示如下： 因為點 D 在線段 \overline{OC} 上，故 0\leq 2k\leq 6因此確定 k 值的範圍 0\leq k\le...
2023年1月15日 · 大考中心公布了112學年度學測各科選擇（填）題的正確答案，快來看看國文、英文、數學A、數學B、社會、自然各科的答案吧。 112 學測：試題答案 直接看
財團法人大學入學考試中心基金會 112學年度學科能力測驗試題. 數學A考科. 請於考試開始鈴響起,在答題卷簽名欄位以正楷簽全名. 作答注意事項 . 考試時間:100分鐘 作答方式: .選擇(填)題用 2B 鉛筆在「答題卷」上作答;更正時以橡皮擦擦拭,切勿使用修正帶(液)。 .除題目另有規定外,非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在「答題卷」上作答;更正時,可以使用修正帶(液)。 .考生須依上述規定劃記或作答,若未依規定而導致答案難以辨識或評閱時,恐將影響成績。 .答題卷每人一張,不得要求增補。 .選填題考生必須依各題的格式填答,且每一個列號只能在一個格子劃記。 請仔細閱讀下面的例子。 18-1. 3. 例:若答案格式是,而依題意計算出來的答案是,則考生必須分別在答題卷上. 18-2 8.
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112學年度學科能力測驗試題與解析即日起發售，內容包含各科試題、參考答案及試題解析等部分，以「國文、英文、數學A數學B、社會、自然」各科分科的編輯方式出版，每本定價50元。
2023年1月13日 · 112年大學學測數學A試題與參考解答，由得勝者文教提供。 大學學測第一日考數學A、自然；第二日考英文、國綜、國寫；第三日考數學B、社會，聯合新聞網整理試題與解答，正確答案仍以大考中心為準。 第0頁。 圖／得勝者文教提供. 第1頁。 圖／得勝者文教提供. 第2頁。 圖／得勝者文教提供. 第3頁。 圖／得勝者文教提供. 第4頁。 圖／得勝者文教提供. 第5頁。 圖／得勝者文教提供. 第6頁。...
