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2020年5月27日 · 【為什麼我們要挑選這篇文章】費曼是 20 世紀的物理大師，被認為是繼愛因斯坦之後，最睿智的物理學家。 它不但著有《費曼物理學講義》等書，更以幽默的授課形式為人稱道。 以下是費曼的授課影片，一起來欣賞大師的物理課！ （責任編輯：郭家宏） 喜歡物理學的同學對費曼（Richard Phillips Feynman，1918 – 1988）一定不陌生，他是一位理論物理學家，也是當時加州理工學院的物理系教授，他被認為是繼愛因斯坦之後最睿智的理論物理學家，也是第一位提出奈米概念的人。 除此之外，費曼的授課風格也是生動活潑，學生們都很喜歡聽他的課。 最近，一位微博博主 @費曼Bongo 在微博中放出了費曼教授在康乃爾大學系列講座的第二期完整版。 影片長達 53 分鐘。
2020年3月6日 · 2020-03-06. 分享本文. 「傳奇第 6 題」的題目內容， 截圖自 MATHEMATICS. 在數學界中，有一道很經典的難題叫「傳奇的第 6 題」（The Legend of Question Six）。 它是國際數學奧林匹亞當中，公認史上最困難的題目。 這道題目是這樣的： 假設正整數 a、b，滿足 ab + 1 可以整除 a^2 + b^2，證明 (a^2 + b^2) / (ab + 1) 是某個整數的平方。 Let a and b be positive integers such that ab + 1 divides a^2 + b^2. Show that (a^2 + b^2) / (ab + 1) is the square of an integer.
- 真正的數學能力：即使無法解答，也要找出問題的解決方向
- 以數學為邏輯思考，最重要的是「耐心」
- 擅長數學的人，大多具備「邏輯性的勇氣」
- 我們需要的不是直覺，而是用「邏輯」解決難題的能力
雖然聽起來很像在找藉口，不過數學能力其實並不等於計算能力。我知道在極為優秀的數學家或科學家之中，也有不擅長計算的人。甚至在我印象中，這樣的人反而不在少數。當然我並不打算對我低落的計算能力置之不理，畢竟身為一名數學老師，理當持續鍛鍊計算能力以減少授課時計算錯誤的情形。不過我認為計算能力並不是必備的能力，尤其對大人來說更是如此。因為現在連百元商店都買得到計算機了，而且只要有智慧型手機的語音辨識功能，就算光靠一張嘴也能知道計算的結果。 那麼「快速解答應用題的能力」又如何呢？其實這也不足以構成一個人是否具備數學力的證據。因為只要多接觸各種題型，懂得將問題分門別類，然後套用既定的解法，就能夠快速解答應用題……啊，我這樣說好像有點太武斷了。對不起啊。但數學本來就不是一門講求「速度」的學問。比如說著名的費...
在現在這個資訊化社會，任何事情都講求速度。人們很容易認為能夠立刻解答問題的人就是「聰明」的人。不過事實真是如此嗎？如果把世界上存在的各種可能性都納入考量的話，應該有些問題是無法立即解答的才對。 實際站上教學第一線以後，不曉得是不是因為孩子們在答題時向來被要求速度，我發現大家愈來愈不習慣思考了。這是一件非常嚴重的事。我認為比起快速作答，深思熟慮應該值得獲得更多的鼓勵。 我有一位朋友 T 君，當年以「筑駒（筑波大學附屬駒場高等學校）有史以來最頂尖的天才」之稱進入東大。我和他相識於以「東大歌劇團」為名的歌劇社團，一年級的時候共同擔任公關的職務。這位 T 君在我和他共同執行社團業務的過程中，真的非常地「深思熟慮」。比如說，當我們要寄送明信片至各大學，通知演奏會的消息時，我只會直接提議： 「反正只要有...
接下來，我們繼續看第三點「能夠快速解答數學謎題的能力」吧。全日本最具代表性的數學教師之一的安田亨老師，在《東大數學多拿一分的方法：理組篇》一書中提到： 「頭腦能夠放入數學性事實的容量大小，是『數學好不好』的要因之一。優秀的人腦中都有抽屜，可以整齊地排列順序，即使情況稍微複雜也不至於造成混亂。數學性的一步，步伐是很大的。但不擅長數學的人，容量通常很小。因此習慣一味地把眼前的事物化為公式，無視於整體的面貌，只計算眼前的問題。」 這和我在教授數學時實際感受到的情況幾乎一模一樣。 舉例來說，擅長數學的人即使在操作一台無法靠直覺理解的機器時，也會靠著說明書徹底瞭解其功能；相對地，不擅長數學的人大多下意識地排斥沒有說明書就無法理解的機器，寧可選擇像是 iPhone 或 iPad 等產品。當然，擁有優秀的...
能夠以驚人的速度解開智力測驗或數獨的人，不管任誰看了都會覺得「頭腦真好」吧。事實上，那些人應該具備了靈活的想像力和直覺力（我就沒有這種天賦……）。而許多人似即會因此以為： 「擁有直覺的人就是擅長數學的人，沒有直覺的人就是不擅長數學的人。」 但這觀念其實大錯特錯。來自上天啟示般的突發奇想、連自己都不知道為什麼會有這種念頭的「直覺」，和數學力一點關係也沒有。如果這種東西就叫做數學力的話，那我只能說幾乎所有人都沒有必要學數學了。至少，要在大學的入學考試中合格，或是在工作或生活上需要靠數學式思考來解決問題時，並不需要什麼特別的「直覺」，所以各位可以放心了。我們真正需要的並不是藉由「直覺」比別人早一步找出解答的能力，而是無論碰到多麼困難的問題，都能夠一步一步以邏輯性方式邁向正確解答的能力。 「滴水穿石...
2021年4月9日 · 標準模型是解釋夸克、電子等微觀粒子的物理模型，在微觀領域取得了巨大的成功。 10 年前人們發現希格斯玻色子，至此標準模型預言的所有粒子都被發現。 但費米實驗室的實驗結果指出，世界上可能還有標準模型未能預言的粒子。 這篇研究論文今天發表在頂級期刊《物理評論快報》上。 實驗發現，μ 子的磁性超出了理論預測，雖然只相差 0.1%，但卻難以用標準模型解釋。 μ 子可以說是電子的「表哥」，它和電子的帶電量一致，卻比電子重 207 倍。 透過測量表示 μ 子磁性的 g 因子，物理學家可能發現了背後隱藏的未知粒子。 g 因子：真實磁矩與古典電磁學理論值的比例. 像電子和 μ 子這樣的粒子不僅帶電，還具有磁場，就像一個「小磁針」。 要解釋這種現象，我們可以把它們看成是高速旋轉的小球，電荷轉動就會產生磁場。
2019年11月11日 · 《VO》導讀： 如果要我們想像一下「上班族的畫面」，通常腦海中浮現的就是「坐在椅子上用電腦」的景象，然而你知道「坐姿」是日常姿勢裡面最難維持正確姿態的姿勢嗎？ 今天就由Youtube影片超過1800萬觀看次數、Google搜尋關鍵字「脊椎保健」搜尋排行第一名的脊椎力學專家 鄭雲龍 帶我們用「四 ...
2020年10月19日 · 工程師如何找到問題？ 每一個問題都深深緊扣著一個我們熟悉的基本概念。 這個概念可能來自靜力學（statics）、物理學或數學。 當我們遇到複雜的問題而無從下手，試著從那些問題中找出能以熟悉的原則或工具掌握的部分。 我們可以直覺地、或是系統性地掌握這種拆解問題的方式，只要最終用來解決問題的方法在科學上是可靠的就行。 從熟悉處開始下手，就能指出通向解決方案的途徑，或者能指向有待發展的新工具或新見解。 以下是工程師在解決問題時，採用的思維： 1. 檢查過多或過少都會產生更多錯誤. 有時，檢查會淘汰良品，或沒有準確地辨識出瑕疵品。 假陽性（false positive，誤將良品辨識為瑕疵品）除了替換產品的成本外沒有太嚴重的後果。
2021年2月24日 · 所謂的「視角」指得是由外界兩點發出的光線，經眼內結點所形成的夾角。 左下角的盒子可視為眼睛（圖片來源： 維基百科 ） 在正常的情況下，人類眼睛能分辨出兩點間的最小距離所形成的視角即為「最小視角」，即一分視角，而視力表就是以一分視角為單位進行設計的。 那你常說的視力 1.0、0.8 是怎麼算出來的？ 其實，現代視力測量是在 1862 年，由荷蘭眼科醫生 Snellen 訂定出來的。 一個圓是 360 度，一度又分為 60 分角，他訂定的標準視力 1.0，是假設受試者能夠在距離 20 英尺（約 6 公尺處）分辨出一個五分角缺口視標（20/20）的能力，而如果只能在標準距離的一半（10 英尺，約 3 公里）才能看到這個字母，視力就是 0.5。 英文字母 E 的網格結構.
