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[1] 波斯數學家 歐瑪爾·海亞姆 （1048年－1123年）通過用圓錐截面與圓相交的方法構建了三次方程式的解法。 他說明了怎樣用這種幾何方法利用三角法表得到數字式的答案。 中國 南宋 的數學家 秦九韶 在他1247年編寫的《數書九章》一書中提出了 高次方程式 的數值解法 秦九韶算法，提出「商常為正，實常為負，從常為正，益常為負」的原則。 在十六世紀早期，義大利數學家 費羅 找到了能解一種三次方程式的方法，也就是形如 的方程式。 事實上，如果我們允許 是複數，所有的三次方程式都能變成這種形式，但在那個時候人們不知道複數。 尼科洛·塔爾塔利亞 被認為是最早得出三次方程式一般解的人。 1553年他在一場數學競賽中解出所有三次方程式的問題。
如何解三次方程. 三次方程的最高次数为3次，它有3个解，或者说3个根，方程本身的形式是ax^3+bx^2+cx+d=0。虽然三次方程有些令人望而生畏，并且的确不好解，但在具备大量基础知识的前提下，只要使用正确的方法，即使是最棘手的三次方程问题也可以顺利
三次方程是未知项總次数最高为3的整式 方程，一元三次方程一般形式為 a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0} ， 其中 a , b , c , d ( a ≠ 0 ) {\displaystyle a,b,c,d(a\neq 0)} 是屬於一個 域 的數字，通常這個域為 ℝ 或 ℂ 。
方程式的公式解(根式解) 高雄中學數學科 蔡哲淵. 根號的意義. 定理:設a 為一正數,n 為自然數,則方程式x n = a恰有一個正實根。 此正實根稱為a之. 正n 次方根,以符號” n a ” 表示之。 特別地,當n = 2時,以. 表示a 之正2次. 方根。 方程式的根式解. 方程式的解用係數的加、減、乘、除或開根號來表示,稱為方程式的根式解。 一次方程式 ax + b = 0, a 1 0. b. 解為x = - 。 二次方程式. ax. 2. bx + c = 0, a 1 0. 遠在公元前1700年,巴比倫時期的泥板就有類似二次方程式公式解的記載,只是沒有用現代的形式。 希臘人重視幾何,認為負數是” 不真實”的,即負數沒有幾何意義,導致其解二次方程式時,分 ax.
2012年5月17日 · 我們設想上式中 即為 的一個解，故兩式係數相同，就有 表面上，事情變得更加複雜，但這正是卡當解法最令人激賞之處：以我們熟悉的二次方程的解替換三次方程的解。
一元三次方程的公式解法有 卡爾丹公式 法與 盛金公式 法。 兩種 公式法 都可以解標準型的一元三次方程。 由於用卡爾丹公式解題存在複雜性，相比之下，盛金公式解題更為直觀， 效率 更高。 基本介紹. 中文名：一元三次方程. 外文名：one variable cubic equation. 類型：整式方程. 標準形式：ax3+bx2+cx+d=0（a≠0） 解法：卡爾丹公式法和盛金公式法. 領域：數學. 根的個數：3個. 推導. 解法. 卡爾丹公式法的特殊情況（特殊型一元三次方程解法） 一元三次方程都可化為x 3 +px+q=0。 它的解是： 其中。 根與係數的關係為。 判別式為。
2020年9月30日 · 三次方程的韦达定理: 一.从最简单开始. 如果三次方程有三个完全一样的根呢？ 那么类似一元二次方程我们可以知道它一定可以写成完全立方的形式，也就是 (x+A)^3=0 的形式，那么我们拆开得到. x^3+3Ax^2+3A^2x+A^3=0. 对比原方程的系数我们可以得到. 消去 A （有很多种方法）我们可以得到. 举个例子. 还有. 当然，还可以列举更多.这里，我们把 a,b,c,d 用三个式子联系起来了，这样它们的取值就不再是 独立 的了而是互相关联的，也就是说，如果同时满足（当然还可以有其他的等式，只需要三个就可以） 那么我们可以自豪地说: 这个三次方程有三个完全相同的根！ 为了方便，我们可以把它们记作 A,B,C 即. ...
1、判别式 \Delta=(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3=0 时，关于 z 的二次方程 (equation\ 2) 有两个相等的实根；关于 x 的原三次方程 (equation\ 1) 则有三个实根，且存在等根．
卡尔达诺公式(Cardano formula)亦称卡丹公式，是三次方程的求解公式，它给出三次方程 x^3+px+q=0 的三个解为 x_1=u+v, x_2=uw+vw^2, x_3=uw^2+vw 。 由于一般三次方程 ay^3+by^2+cy+d=0 经过未知量的代换 y=x-\frac{b}{3a} 后，可化为形如 x^3+px+q=0 的三次方程。
標準型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利學者卡爾丹於1545年發表的卡爾丹公式法；2、中國學者範盛金於1989年發表的盛金公式法。. 兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。.
