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2023年1月17日 · 指數律是什麼？ 接著要和大家介紹指數的概念，指數的定義是把同一個數字 a 連續乘 n 次，簡寫成「aⁿ」，最下面的 a 被稱之為 底數；在右上方的 n 則是被稱為指數，讀作「a 的 n 次乘方」，所以乘方和乘法其實是不同的喔， 乘法可以當作是加法的簡便計算，乘方則可以被當作是乘法簡便計算！ 而這些指數之間找到的一些特別規律，我們則把他叫做「指數律」。 指數律公式怎麼來？ 一次帶你全理解. aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. a 的 m 次方就表示有 m 個 a 相乘；a 的 n 次方就表示有 n 個 a 相乘，而兩個相乘後就總共是m+n 個 a 來相乘，也因此 aᵐ x aⁿ 就會等於 aᵐ⁺ⁿ。 小試身手：
關於 指數律，請見 2-5 指數律。 指數為正整數. [編輯] 當 為正整數 [註 1]， 為任意數時，我們定義. 。 如 。 名詞介紹. [編輯] 在式子 當中： 讀作「 的. 次方」。 稱作 底數。 稱作 指數。 當指數. 時，我們會省略不寫。 當指數. 時，我們有時會稱. 為. 的 平方。 當指數. 時，我們有時會稱. 為. 的 立方。 如：在 中， 的底數為 。 的指數為 。 稱作「七的四次方」。 有時人們也會將 用「a^n」這樣的形式表示。 底數為正整數. [編輯]
指數計算器. 什麼是指數. 以n為底的a等於a的乘積，n倍： a n = a × a × ... × a. n次. a是基數，n是指數。 例子. 3 1 = 3. 3 2 = 3×3 = 9. 3 3 = 3×3×3 = 27. 3 4 = 3×3×3×3 = 81. 3 5 = 3×3×3×3×3 = 243. 指數規則和屬性. 指數產品規則. 具有相同基數的產品規則. 一個Ñ ⋅ 一米 = 一個n + m個. 例： 2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 128. 具有相同指數的乘積規則. 一個Ñ ⋅ b Ñ =（一個 ⋅ b） ñ. 例： 3 2 ⋅4 2 =（3⋅4） 2 = 12 2 =12⋅12= 144. 請參閱： 多重指數.
指數律公式的整理介紹. 若 a a 、 b b 是不為 0 0 的整數， m m 、 n n 是任意正整數。. am × an = am+n a m × a n = a m + n. am ÷ an = am−n a m ÷ a n = a m − n. (am)n = am×n (a m) n = a m × n. (a × b)n = an × bn (a × b) n = a n × b n. (a ÷ b)n = an ÷ bn ⇔ (a b)n = an bn (a ÷ b) n = a n ÷ b n ⇔ (a b) n ...
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2024年5月1日 · 在 數學 中，重複連乘的運算叫做 乘方，乘方的結果稱為 冪[1] （英語： mathematical power，power）；由此，若 為 正整數， 個相同的數 連續相乘（即 自乘 次），就可將 看作乘方的結果 ——「冪」。. {\displaystyle b^ {n}=\underbrace {b\times \cdots \times b} _ {n}} 冪 ...
指數與指數冪的運算. [編輯] 根據圖像查看指數的值等,觀察其是一次函數,正比例函數,二次函數,反比例函數,一元二次函數等。 有理指數及其運算. [編輯] 定义：若 ，其中 ， 是正整数，则称 是 的 次方根。 容易看出，若 为奇数，则 存在唯一的 次方根，我们记做 。 而若 为偶数，当 为负数时无 次方根， 是有唯一 次方根0, 时有两个互为相反数的 次方根，记正的 次方根为 ，负的 次方根为 。 有了n次方根的定義，我們就可以定義有理數次冪的概念。 定义1：设 为互素的正整数， 为正数，定义 。 定义2：设 是负有理数， 是正数，则定义 。 這樣定義的有理指數冪滿足下面的運算法則： (其中 為正數， 為有理數)
由指數律可引申出下面常須用到的算式 (1) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) \(({\rm{a}} \ne 0,\;{\rm{n}} \in {\rm{N}})\) (2) \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) \((a > 0,\;n \in N,m \in Z)\)
一、設計理念: 1. 學生已學過分數的四則運算及指數的表示法,本章節指數律可涉及底數為分數。 2. 由於學習內容以計算為主,故學習單皆以英文呈現,並先附上一題範例方便學生了解所要操作的動作。 3.
指數律:1. a m ⋅ an = am. + n. 2. ( a m ) n = amn. 3. a n ⋅ bn = ( ab ) n. a m. 4. = am. − n( a ≠ 0, m > n) an. a an. 5. ( ) n =( b ≠ 0) b bn. 二、零指數與負整數指數. 當a ≠ 0時,其中n ∈ N,定義a. 0 = 1且a −. = 1. 成立。 an. a、b 為實數且都大於零。 m為一正整數。 若 a > b 則 a m > bm. 1. 若 a < b 則 am > bm. 若a ∈ R, a > 1, m , n ∈ Z, m > n則a m > an. 若a ∈ R, 1 > a > 0, m , n ∈ Z, m > n則a m < an.
