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2023年1月17日 · 指數律是什麼？ 接著要和大家介紹指數的概念，指數的定義是把同一個數字 a 連續乘 n 次，簡寫成「aⁿ」，最下面的 a 被稱之為 底數；在右上方的 n 則是被稱為指數，讀作「a 的 n 次乘方」，所以乘方和乘法其實是不同的喔， 乘法可以當作是加法的簡便計算，乘方則可以被當作是乘法簡便計算！ 而這些指數之間找到的一些特別規律，我們則把他叫做「指數律」。 指數律公式怎麼來？ 一次帶你全理解. aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. a 的 m 次方就表示有 m 個 a 相乘；a 的 n 次方就表示有 n 個 a 相乘，而兩個相乘後就總共是m+n 個 a 來相乘，也因此 aᵐ x aⁿ 就會等於 aᵐ⁺ⁿ。 小試身手：
指數函數 （英語： exponential function）是形式為 的數學 函數，其中 是 底數 （或稱 基數， base），而 是 指數 （index / exponent）。 現今 指數函數 通常特指以 為底數的指數函數（即 ），為 數學 中重要的函數，也可寫作 。 這裡的 是數學常數，也就是 自然對數函數的底數，近似值為 ，又稱為 歐拉 數。 作為 實數 變量 的函數， 的 圖像 總是正的（在 軸之上）並遞增（從左向右看），它不觸及 軸，儘管它可以任意程度的靠近它，即 軸是這個圖像的水平 漸近線。 一般的說， 變量 可以是任何實數或 複數，甚至是完全不同種類的 數學物件。 它的 反函數 是定義在所有正數 上的 自然對數 。 本文集中於帶有底數為歐拉數 的指數函數。
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指数函数 （英語： exponential function）是形式為 的數學 函数，其中 是 底數 （或稱 基數， base），而 是 指數 （index / exponent）。 現今 指數函數 通常特指以 為底數的指數函數（即 ），為 数学 中重要的函数，也可寫作 。 这里的 是数学常数，也就是 自然对数函数的底数，近似值为 ，又称为 欧拉 数。 作为 实数 变量 的函数， 的 图像 总是正的（在 轴之上）并递增（从左向右看），它不触及 轴，尽管它可以任意程度的靠近它，即 轴是这个图像的水平 渐近线。 一般的说， 变量 可以是任何实数或 复数，甚至是完全不同种类的 数学对象。 它的 反函数 是定义在所有正数 上的 自然对数 。 本文集中于带有底数为欧拉数 的指数函数。
在數學式的運算中，有指數必須先算。 如： 3 × 5 2 = 3 × 25 = 75 {\displaystyle 3\times 5^{2}=3\times 25=75} ，而不是 3 × 5 2 = 15 2 = 225 {\displaystyle 3\times 5^{2}=15^{2}=225} 。
指數計算器. 什麼是指數. 以n為底的a等於a的乘積，n倍： a n = a × a × ... × a. n次. a是基數，n是指數。 例子. 3 1 = 3. 3 2 = 3×3 = 9. 3 3 = 3×3×3 = 27. 3 4 = 3×3×3×3 = 81. 3 5 = 3×3×3×3×3 = 243. 指數規則和屬性. 指數產品規則. 具有相同基數的產品規則. 一個Ñ ⋅ 一米 = 一個n + m個. 例： 2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 128. 具有相同指數的乘積規則. 一個Ñ ⋅ b Ñ =（一個 ⋅ b） ñ. 例： 3 2 ⋅4 2 =（3⋅4） 2 = 12 2 =12⋅12= 144. 請參閱： 多重指數.
指數記法. [編輯] 緒論. [編輯] 在數學中，我們把一個數字. ，連乘. 次時，可以簡記為. ，讀做「 的. 次方」。 這種運算方式也被稱為冪運算。 在這個例子中，我們稱. 為這個指數的「底數」， 為這個指數的「指數」。 指數記法（0與1） [編輯] 當一個指數律，其指數為1時，通常會省略不記。 例如： 會記為 。 當一個指數律，底數為0時，例如 、 、 等， 的值都會是 。 當一個指數律，底數為1時，例如 、 、 等， 的值都會是 。 當一個指數律，指數為0時，例如 、 、 等， 的值都會是 。 隨堂練習1. [編輯] 的指數記法為： 的值為： 指數的運算. [編輯] 指數的值. [編輯] 承 隨堂練習1 ，我們知道如何簡記冗長的乘法表達式，接著要來運算它。 的值即為 ，也就是. 。
