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2018年3月19日 · 如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。扩展资料：
乘法公式是數學代數中的公式，其中包括乘法，也有可能有加法、減法、平方或立方。 以下是常見的乘法公式： 分配律： (+) (+) = + + + 和平方： (+) = + +
基本介紹. 中文名：立方和公式. 外文名：cubic metre. 內容：立方和的公式. 套用領域：數學. 分類：立法和、立方差. 證明方法：疊代法、排列組合、、幾何法. 公式,立方和公式,立方差公式,三項立方和公式,推導過程：,完全立方公式,分解步驟如下,解題時常用它的變形：,公式證明,疊代法一,疊代法二,排列組合法,因式分解證明,幾何驗證, 立方和公式. 立方差公式. 三項立方和公式. 推導過程： 立方和： a 3 +b 3. =a 3 +a 2 b-a 2 b+b 3. =a 2 （a+b）-b（a 2 -b 2） =a 2 （a+b）-b（a+b）（a-b） =（a+b） [a 2 -b（a-b）] =（a+b）（a 2 -ab+b 2） 立方差： a3-b3.
两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式： 3、负指数幂 当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
不仅仅证明了“自然数列k次幂方和是n的k+1次有理多项式”，同时还给出自然数列任意次幂和的通解公式！ 但是这个公式本身的实用性不太好，因为得知道前（k-1）个自然数幂和公式，才可以求得新的k次幂和公式，反而不如待定系数法计算效率高。
在數學中，求和是任何類型數字的序列相加，稱為加數或加數；結果是它們的總和或總數。 除了數字之外，也可以對其他類型的值求和：函數、向量、矩陣、多項式，以及通常在其上定義了表示為「+」的運算的任何類型的 數學物件 的元素。
将以上n和式子相加，左边消去中间项，右边分组提取公因式，可得： (n+1)^4-1^4=4(1^3+2^3+...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+...+n)+n，分别将自然数和公式与自然数平方和公式代入，可得： 1^3+2^3+...+n^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2。继续看看组合数的推导：
2023年1月17日 · 指數律公式怎麼來？ 一次帶你全理解. aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. a 的 m 次方就表示有 m 個 a 相乘；a 的 n 次方就表示有 n 個 a 相乘，而兩個相乘後就總共是m+n 個 a 來相乘，也因此 aᵐ x aⁿ 就會等於 aᵐ⁺ⁿ。 小試身手： 請算出「n」的數值： (1) 2⁵ x 2⁷ = 2ⁿ (2) (-7)⁷ x (-7)ⁿ = (-7)¹³. aᵐ ÷ aⁿ = a ᵐ⁻ⁿ. a 的 m 次方表示有 m 個 a 相乘；a 的 n 次方表示有 n 個 a 相乘，而 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方相消之後，就只剩下 m-n 個 a，所以我們可以得出aᵐ ÷ aⁿ 等於 a ᵐ⁻ⁿ。 小試身手：
幂運算 （exponentiation）又稱 指數運算 、 取冪[2]，是 數學 運算， 表達式 為 ，讀作「 的 次方」或「 的 次幂」。 其中， 稱為 底數，而 稱為 指數，通常指數寫成 上標，放在底數的 右邊。 在純文字格式等不能用上標的情況，例如在 編程語言 或 電子郵件 中， 通常寫成 b^n 或 b**n；也可視為 超運算，記為 b [3]n；亦可以用 高德納箭號表示法，寫成 b↑n。 當指數為 1 時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的 數值 一樣；指數為 2 時，可以讀作“ 的 平方 ”；指數為 3 時，可以讀作“ 的 立方 ”。
2021年5月11日 · 首先，通过上图，我们发现k次幂和的表达式中，最高次项为k+1次，这一点事实上不难理解，毕竟自然数的k次幂和可以看作是函数y=x^k从1到n的近似积分，出现k+1次就显而易见了。
