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積分表. 由於列表比較長， 積分表 被分為以下幾個部分： 有理函數積分表. 無理函數積分表. 指數函數積分表. 對數函數積分表. 高斯函數積分表. 三角函數積分表. 反三角函數積分表. 雙曲函數積分表. 反雙曲函數積分表. 含有 的積分. [編輯] 含有 的積分. [編輯] 含有 的積分. [編輯] 含有 的積分. [編輯] 含有 的積分. [編輯] 含有 的積分. [編輯] 含有. 的積分. [編輯] 含有. 的積分. [編輯] 含有. 的積分. [編輯] 含有三角函數的積分. [編輯] 含有反三角函數的積分. [編輯] 含有指數函數的積分.
在上一個章節中，我們介紹了 微積分的意義，在這個章節裡，我們將會列舉出一些常見的微分與積分公式。 以下數學式中， x x 表示變數， n n 與 a a 表示常數，而 f (x) f (x) 與 g (x) g(x) 則表示 x x 的函數。 而為了讓公式看起來不要太過複雜，在這個章節裡我們將會使用「\prime ′」符號來表示微分，例如： (f (x))^\prime (f (x))′ 就代表 f (x) f (x) 的微分，即 df (x)/dx df (x)/dx。 微分. 加減與係數. 微分式的加減可以直接分開： (f (x)+g (x))^\prime = f^\prime (x)+g^\prime (x) (f (x)+g(x))′=f ′(x)+g′(x)
2024年10月22日 · 積分（英語： integral ）是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函數 ， 在一個實數區間 [,] 上的定積分
第一章講義 預備知識. 第二章講義 極限. 第三章講義 導函數. 第四章講義 導函數的應用. 第五章講義 積分. 第六章講義 積分應用 (一) 第七章講義 積分技巧. 第八章講義 積分應用 (二) 第九章講義 微分方程.
2023年8月26日 · 基本的な関数の積分公式. この節はすべて基本公式です。. 確実に覚えておきましょう。. \displaystyle\int x^adx=\dfrac {x^ {a+1}} {a+1}+C\:\: (a\neq -1) ∫ xadx = a +1xa+1 +C (a = −1) \displaystyle\int\dfrac {1} {x}dx=\log|x|+C ∫ x1dx = log∣x∣ +C. \displaystyle\int\sin xdx=-\cos x+C ∫ sinxdx ...
積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。 通常分為定積分和 不定積分 兩種。 直觀地說，對於一個給定的實函式 f（x），在區間 [a，b]上的定積分記為： 若f（x）在 [a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在Oxy坐標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。 其他. 積分的種類還有如下幾類： 黎曼積分. 達布積分. 勒貝格積分. 黎曼－斯蒂爾傑斯積分. 數值積分. 公式匯總.
(2) 定積分記為 Rb a f(x)dx, 其中 R 為積分符號, a 為積分下限(lower limit of integration), b 為積分上限(upper limit of integration), f(x) 為被積分式 (integrand), x 為積分變數 (variable of integration)。(3) 積分式中的x為啞變數(dummingvariable), 即定積分記為 Rb a f(x) R
介紹瑕積分的概念. 分�. 7.1.1. (1) du = u + C. (2) R un = R un+1 n+1 + C, n 6= 1 ¡ (3) R du = ln u + C. u j j. (4) R sin udu = cos u + C. ¡ (5) R cos udu = sin u + C. (6) R sec2 udu = tan u + C. (7) R csc2 udu = cot u + C.
分部積分法又稱作部分積分法（英語： Integration by parts ），是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是將不易求得結果的積分形式，轉化為等價的但易於求出結果的積分形式。
積分基本公式 . 單維彰‧ 2013 年4月 . 以 x 1 dx為例,首先要問誰的微分是x 1?因為微分可以逐項地做,因此我們. 也可以逐項地做反導函數,步驟如下。 測有. 。但是x. 2的微分是2x ,我們要的是x,怎麼辦呢?只要乘. 1. 上係數,便可以得到x. 2 . . 2 2 . 2. 考慮1 的反導函數:顯然x 的微分是1。 1. 所以x. 2. x是被積分函數x 1的「一個」反導函數,加上未定的常數項C , 2. 1. x 1 dx = 2. x C。 2. 再以 x. 3. 3 x. 2 4 x 6 dx為例,逐項地做出x. 3 x. 2 4 6的「一個」反導函. 數,步驟如下。
