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，作為數學常數，是自然對數函數的底數，亦稱自然常數、自然底數，或是尤拉數（ Euler's number ），以瑞士數學家尤拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。
E (数学常数) - 维基百科，自由的百科全书. 是使在 点上 （蓝色曲线）的 导数 （切线的 斜率 ）值为1之 的唯一值。 对比一下，函数 （虚点曲线）和 （虚线曲线）和斜率为1、 y -截距为1的直线（红色）并不相切。 ，作为 數學常數 ，是 自然對數函數 的 底數 ，亦称 自然常数 、 自然底数 ，或是 歐拉數 （ Euler's number ），以瑞士數學家 歐拉 命名；還有個較少見的名字 納皮爾常數 ，用來紀念 蘇格蘭 數學家 約翰·納皮爾 引進 對數 。 它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位， A001113 ）： ，近似值為 。 歷史.
2020年6月17日 · 自然常數「e」，它到底「自然」在哪兒？. 今天，要給和大家分享一個嚴肅的數學問題（正色）。. 問題的主角就是一個神奇的無理數：自然常數e。. 在初中階段，「無理數」這個概念走進了大家的課本。. 老師會告訴大家，非完全平方數的平方根（比如根號2 ...
e，作為數學常數，是自然對數函式的 底數 。 有時稱它為 歐拉數 （Euler number），以 瑞士 數學家歐拉命名；也有個較鮮見的名字 納皮爾常數 ，以紀念蘇格蘭數學家 約翰·納皮爾 (John Napier)引進對數。 它就像圓周率π和虛數單位i，e是數學中最重要的 常數 之一。 它的其中一個定義是 ，其數值約為（小數點後100位）：“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”。
尤拉公式 （英語： Euler's formula ，又稱 歐拉公式 ）是 複分析 領域的公式，它將 三角函數 與 複指數函數 關聯起來，因其提出者 萊昂哈德·尤拉 而得名。 尤拉公式提出，對任意 實數 ，都存在. 其中 是 自然對數的底數 ， 是 虛數單位 ，而 和 則是 餘弦 、 正弦 對應的 三角函數 ，參數 則以 弧度 為單位 [1] 。 這一複數指數函數有時還寫作 cis x （英語： cosine plus i sine ，餘弦加 i 乘以正弦）。 由於該公式在 為 複數 時仍然成立，所以也有人將這一更通用的版本稱為尤拉公式 [2] 。 尤拉公式在數學、物理和工程領域應用廣泛。 物理學家 理察·費曼 將尤拉公式稱為：「我們的珍寶」和「數學中最非凡的公式」 [3] 。
自然常數，符號e，為數學中一個常數，是一個無限不循環小數，且為超越數，其值約為2.718281828459045。 它是 自然對數 函式的 底數 。 有時稱它為 歐拉數 （Euler number），以 瑞士 數學家 歐拉 命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念 蘇格蘭 數學家 約翰 ...
自然對數函數log e x 的不定積分為： ∫log e x dx =∫ln x dx = x ln x-x + c. 倒數函數1 / x從1到e的定積分為1： 基本對數. 數字x的自然對數定義為x的基本e對數： ln x =對數 e x. 指數函數定義為： f （ x ）= exp（ x ）= e x. 歐拉公式. 複數 Ë Iθ 有身份： Ë Iθ = COS（ θ ）+ 我 SIN（ θ ） i是虛數單位（-1的平方根）。 θ是任何實數。
