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對數微分法 （英語： Logarithmic differentiation）是在 微積分學 中，通過求某 函數 f 的 對數導數 （英語：Logarithmic derivative） 來求得函數 導數 的一種方法， [1] 這一方法常在函數對數求導比對函數本身求導更容易時使用，這樣的函數通常是幾項的積，取對數之後，可以把函數變成容易求導的幾項的和。 這一方法對冪函數形式的函數也很有用。 對數微分法依賴於 鏈式法則 和 對數 的性質（尤其是 自然對數），把積變為求和，把商變為做差 [2][3]。 這一方法可以應用於所有恆不為0的 可微函數。 概述. [編輯] 對於某函數. 運用對數微分法，通常對函數兩邊取絕對值後取自然對數 [4]。 運用 隱式微分法 [5]，可得.
接下來的這個範例我們稱為對數微分法(logarithmic differentiation) ,是一個可以簡化計算的技巧。 範例十五. 微分. 解: 我們對等式兩邊同取對數,將乘積化成加總如下. ln y = ln x + ln(x2 + 1) – 5 ln(3x + 2) 接著對x微分, 範例十五. cont’d. 移項解得dy/dx , 最後帶入y(x) ,寫成x的表示式: 對數微分法. 取對數簡化微分的步驟:對具有複雜乘積的函數表示式,兩邊同取對數,簡化成各項相加。 對等式做隱函數微分移項解得y‘. 再一個實際的例子是,對數微分法可以幫助我們處理任意實數指數函數的微分: 冪函數微分. 給定. n 為任意實數,且f(x) = xn,則.
PART 10：指數與對數微分公式彙整 1. \({({e^x})^\prime } = {e^x}\) 搭配連鎖律 \({({e^{f(x)}})^\prime } = {e^{^{f(x)}}}f'(x)\) 2. \({(\ln x)^\prime } = \frac{1}{x}\) ， \(x > 0\) 搭配連鎖律 \(\ln (f(x)) = \frac{{f'(x)}}{{f(x)}}\) ， \(f(x) > 0\) 3. \({({a^x})^\prime } = {a^x}\ln a
%ÈÍ , 100}(:¯`ç ç ˇ) Àj 26: Nbƒbí } 單元 26: 指數函數的微分 ({… 5.4)欲}析ÖNbƒbDúbƒbíbç模型, Ûê |l NbƒbDúbƒbíûƒbíd†. íl, Nbƒbí }d†. AÍNbíûƒbÑ d dx (ex) = ex <„> I f(x) = ex. 根Wûƒbíì2, Nb J£ ”Ìí4”, f0(x) = lim h→0 f(x + h) − f(x) h = lim h→0 ex+h − ex h = lim h→0 ex(eh − 1)
对数微分法 （英語： Logarithmic differentiation）是在 微积分学 中，通过求某 函数 f 的 对数导数 （英语：Logarithmic derivative） 来求得函数 导数 的一种方法， [1] 这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用，这样的函数通常是几项的积，取对数之后，可以把函数变成容易求导的几项的和。 这一方法对幂函数形式的函数也很有用。 对数微分法依赖于 链式法则 和 对数 的性质（尤其是 自然对数），把积变为求和，把商变为做差 [2][3]。 这一方法可以应用于所有恆不为0的 可微函数。 概述. 对于某函数. 运用对数微分法，通常对函数两边取绝对值后取自然对数 [4]。 运用 隐式微分法 [5]，可得.
搭配連鎖律與乘法微分公式就可以非常輕鬆的求出其微分，解題步驟為 (1)將 \(f(x)\) 改寫為 \(y\) (2)等號兩邊取對數，指數位置變數移至前方
对数微分法 （英语： Logarithmic differentiation）是在 微积分学 中，通过求某 函数 f 的 对数导数（英语：Logarithmic derivative） 来求得函数 导数 的一种方法， [1] 这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用，这样的函数通常是几项的积，取对数之后，可以把函数变成容易求导的几项的和。 这一方法对幂函数形式的函数也很有用。 对数微分法依赖于 链式法则 和 对数 的性质（尤其是 自然对数），把积变为求和，把商变为做差 [2] [3]。 这一方法可以应用于所有恒不为0的 可微函数。 目录. 概述. 通用公式. 应用. 积函数. 商函数. 复合指数函数. 参见. 参考文献. 外部链接. 概述. 对于某函数.
2021年4月17日 · 対数関数 log の微分は、指数関数と並んで、微分学において重要な分野です。 そこで、当ページではlogの微分について、誰でも理解できるように丁寧に開設していきたいと思います。 具体的には、以下のことがわかるようになります。 対数関数 (log)とは何かが簡潔にわかる。 log の微分公式がわかる。 log の微分公式の証明がわかる。 なお、より理解を深めるには、当ページと、『指数関数の微分を誰でも理解できるように解説』を併せてご覧いただくのが良いでしょう。 なぜなら、対数関数と指数関数は対になっているからです。 それでは、早速見ていきましょう。 目次. 1. 対数関数とは. 1.1. 対数（log）とは. 1.2. 対数関数とは. 2. log の微分公式. 2.1.
利用已知函數導數求微分 利用加法與係數積的公式，我們可以將函數相減f –g 寫成f + (-1)g ，則有下面的減法公式： 再來，由加、減法以及係數積的公式，我們可以組合不同次 方的冪函數，得到任意多項式函數的微分公式。
%ÈÍ , 100}(:¯`ç ç ˇ) Àj 11: }í!…d† d†4 (‹Á d†, ¸Ïd†). q函b f Dg ̪ d dx [f(x) ± g(x)] = d dx [f(x)] ± d dx [g(x)] 即函b¸Ïíû函b kû函bí¸Ï. 註1. ¸Ïd†ªR˙BL< Ì_函bí¸CÏ, àú _函bí¸Ïd† d dx [f(x) ± g(x) ± h(x)] = d dx [f(x)] ± d dx [g(x)] ± d dx [h(x)] Cû_函b, ..., . 註2. }í b d†£¸Ïd†¯併˚Ñ }í(4 d†, 即
