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2024年9月14日 · 三角函數將 直角三角形 的內角和它的兩邊的 比值 相關聯，亦可以用 單位圓 的各種有關線段的長的等價來定義。 三角函數在研究 三角形 和 圓形 等 幾何形狀 的性質時有著重要的作用，亦是研究振動、波、天體運動和各種 週期性現象 的基礎數學工具 [1]。 在 數學分析 上，三角函數亦定義為 無窮級數 或特定 微分方程式 的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是 複數 值。 常見的三角函數有 正弦函數 （ ）、 餘弦函數 （ ）和 正切函數 （ 或 或 ） [1]；在 航海學 、 測繪學 和 工程學 等其他學科中還會用到例如 餘切函數 （ 或 ）、 正割函數 （ ）、 餘割函數 （ ）、 正矢函數 和 半正矢函數 等其它三角函數。
若將 \alpha α 和 \beta β 代入相同的值，我們便能得到兩倍角公式：. \sin (2\theta) = 2\cdot \sin\theta \cdot \cos\theta sin(2θ) = 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ. \cos (2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta cos(2θ) = cos2 θ − sin2 θ. \tan (2\theta) = \frac {2 \cdot \tan\theta} {1-\tan^2\theta} tan(2θ) = 1 − tan2 θ2 ⋅ ...
正弦、余弦和正切. 正弦 （sine）, 余弦 （cosine） 和 正切 （tangent） （英语符号简写为 sin, cos 和 tan) 是 直角三角形 边长的比：. 对一个特定的角 θ 来说，不论三角形的大小，. 这三个比是不变的.
三角函數將 直角三角形 的内角和它的两邊的 比值 相关联，亦可以用 单位圆 的各种有关线段的长的等价來定义。 三角函数在研究 三角形 和 圆形 等 几何形状 的性质时有著重要的作用，亦是研究振动、波、天体运动和各种 周期性现象 的基础数学工具 [1]。 在 数学分析 上，三角函数亦定义为 无穷级数 或特定 微分方程 的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是 複數 值。 常見的三角函数有 正弦函数 （ ）、 余弦函数 （ ）和 正切函数 （ 或 或 ） [1]；在 航海学 、 测绘学 和 工程学 等其他学科中还会用到例如 余切函数 （ 或 ）、 正割函数 （ ）、 余割函数 （ ）、 正矢函数 和 半正矢函数 等其它三角函数。
2024年4月11日 · 三角函數最一開始是用來表示角度和直角三角形三邊邊長關係的式子，直角三角形中的 和 可由畢氏定理給出它的定義： 若一個直角三角形，它的一個銳角角度為 ，此角的對邊為 ，鄰邊為 ，斜邊為 （如圖所示），則：
三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變數的函式。 也可以等價地用與單位圓有...
弧度制被認為是一種更本質的平面角度的定義方式，三角學與天文學中的球面角也是採用這種基於半徑的方式定義空間角度的。 而對於角度範圍的擴大，由於高中階段只需要了解三角學的基礎運算，它帶來的好處暫時看來可能不明顯。
