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2017年9月22日 · 美國研究：40% 在爬的螞蟻都在裝忙 | CitiOrange 公民報橘. 螞蟻根本薪水小偷！. 美國研究：40% 在爬的螞蟻都在裝忙. 「懶惰人哪！. 你去察看螞蟻的動作，就可以得智慧。. 」——《聖經》箴言六章 6 至 11 節. 在沒有惡意攻擊特定宗教信仰的前提下，我想這句話 ...
- 統計學是一門關於改變既定觀念的學科
- 貝葉斯學派從先驗信念的角度看待問題
- 假設是對現實世界的一種「可能的」描述
- 簡而言之，假設檢驗的目的在於：「我們的事實證據能否拒絕零假設？」
- P 值理論是統計學中重要的一部分
- 信賴區間與零假設不重疊的話，就改變你的看法吧
- 數學理論是建立零假設的基礎，這也是 p 值理論的來源
- 我們做準備工作了嗎？這是功效所衡量的內容
- 功效分析用於檢查在著手之前你是否準備了足夠的數據
- 數據越多越容易杜絕錯誤的結論
一般情況下，我們根據事件（統計參數）進行決策尚有難度，更何況有時候我們連對應的事件都沒有。相反，我們已知的部分事件（統計樣本）與我們所希望知道的整體事件（統計總體）之間可能會存在很大的差異。這就意味測量本身是存在著不確定性的。 統計學是一門能在充滿不確定性的情況下改變你對事物看法的科學。當然，首先要確定的是：你目前的看法從何而來？是基於假設檢驗還是基於先驗信念？或者也有可能你沒有任何看法，大腦一片空白。
貝葉斯統計學通過結合數據來更新人們對事物的先驗信念（無需經驗或先於經驗獲得的知識，簡單來說就像是「直覺」。）。貝葉斯學派傾向於使用信賴區間（即介於兩個數字之間的區間）來表示結果。 頻率學派則主張從頻率的角度看待問題。 頻率學派統計學著重於改變一個人的選擇。人們不需要任何先驗信念就可以做出下意識的選擇，也無需分析任何數據。頻率學派統計學（也被稱為古典統計學）大多出現在日常生活中或者像 STAT101 這種統計學入門課程中，因此本文也對這類經典的理論進行介紹。
零假設描述的是一種缺省的情況，即默認的選擇；備擇假設（又稱：對立假設）則是與零假設對立的其他一種或者多種情況。如果我用數據證明了「零假設」並不成立，那麼你就可以拒絕「零假設」從而接受備擇假設。 例如：如果你每天早上用於準備的時間少於 15 分鐘（零假設），我們就可以一起去上課（默認情況）。但是，如果事實（數據）證明你得花更長的時間（對立假設）才能準備好的話，你就只能自己一個人去了，因為在你準備好之前我已經走了（備選情況）。
所有的假設檢驗都在問這樣一個問題：我們的證據能否拒絕零假設？拒絕零假設意味著我們學到了一些東西，我們應該改變自己的觀念。不拒絕零假設意味著我們沒有學到任何新的東西。 就像我們在樹林裡徒步旅行的時候，在周圍沒有看到其他人並不能證明地球上沒有人類，只是意味著我們沒有學到有關人類活動範圍的新知識。如果沒有學到新知識，你也不必沮喪，因為你已經知道確切的應對方法。既然你沒有學到新知識，也就沒有理由改變觀念，所以繼續採取默認做法就可以了。 那麼我們怎麼判斷我們是否學到了新內容？所謂“新內容”，就是與默認選擇完全相悖，可以讓我們新知識。為了得到上面問題的答案，我們可以查看兩個統計參數，P值和置信區間。
P 值闡述了這樣一個統計參數：如果接受原假設，觀察樣本對原假設的支持程度。通過 P 值可以判斷假設是否成立。P值越小，意味著默認結果出現的概率越小，「新內容」出現的可能性越大，統計越顯著，說明你應該改變先前的觀念。 進行假設檢驗，我們只需要將 P 值與顯著性水平進行比較。這就像是一個旋鈕，可以用來控制我們承受風險的大小。顯著性水平指當原假設正確時，人們卻因拒絕它而犯錯的上限概率。如果你將顯著性水平設置為 0，那麼就意味著你拒絕了備擇假設。那麼停下筆吧！別分析數據了，直接按默認方法去做吧。（但堅持默認做法也有可能是錯誤的。） 如何使用 P 值來獲取假設檢驗的結果。如果 P 值小於顯著性水平，拒絕原假設；如果 P 值大於顯著性水平，接受原假設。 信賴區間可以用來表示假設檢驗的結果。它的用法是，檢...
雖然信賴區間的定義晦澀難懂，但它有兩大優點有助於描述數據特性：（1）區間總是包含最合理的假設（2）數據量越大，區間範圍越窄。請注意，置信區間和 P 值並沒有簡練精闢的定義，因為當初設計這兩個統計參數的目的不在於方便教學。它們只是總結檢驗結果的方法。（如果你上了一節統計課，發現根本記不住這些的定義，原因就在於此。我來代表統計學說一句：不是你的鍋，是我自己的鍋。） 這樣做的意義是，如果你按照我剛才描述的方法進行測試，數學可以保證你犯錯誤的風險被限制在你選擇的顯著性水平以內（這就是為什麼你親自設置顯著性水平很重要……數學計算就是為了保證你所選擇的風險設置得以實現，如果你不費心選擇就沒有意義了。）
數學可以製造和檢驗零假設這個「玩具宇宙」（親愛的統計學家們，這多麼的酷啊！？簡直太酷了！），並生成數據，從而與已有的數據集進行相似度對比。如果你的零假設玩具宇宙與現實數據相似的可能性太低，你的 P 值將會很低，你最終會拒絕零假設……那就改變主意接受備擇假設吧！ 那些瘋狂的公式、概率、分佈是用來做什麼的呢？它們讓我們得以描述那些統治零假設世界的一系列規則，從而判斷零假設是否與真實世界相符。如果不是，你就可以大喊：「太荒唐了！拉出去砍了！」如果相符，你聳聳肩，遺憾沒學到新知識。以後我們再深入討論這個話題。 就目前而言，只需將數學的作用看作是幫我們建立了多個小的玩具世界，幫助我們進行檢驗，看看真實數據如果放進玩具世界中是否合理。P 值和信賴區間是幫你總結的方法，讓你不需要眯眼費力來閱讀關於這個世界...
等一下，我們是否做足了準備工作，確保我們實實在在的收集了足夠的證據，讓我們有足夠的把握地改變觀念了嗎？這個問題的答案是由功效這個概念所衡量的。不改變觀念很簡單，只要不去尋找支持它的證據就好了。你的功效越大，說明你給自己更多機會來改變觀念。功效是拒絕原假設且結果正確的概率。 當繼續採取默認做法，我們雖然沒學到什麼，如果用功效對原假設進行衡量也能讓我們感覺更好。至少我們做了足夠的準備，也進行了嘗試。如果沒有用功效進行衡量，我們肯定不會改變自己的觀念。這樣甚至不需要去分析數據了。
功效分析是對給定數量的數據檢測預期功效大小的一種方法，你可以借助功效分析制定研究計畫。 不確定性意味著，即使你擁有世上最棒的數學方法，也可能得出錯誤的結論。 統計是什麼？在不確定性中找確定性的神奇魔法。但沒有哪種魔法可以做到這一點，人們總會犯錯誤。提到錯誤，在頻率統計中有兩類經常出現的錯誤。 第一類錯誤是指原假設是對的，我們卻拒絕了原假設。大概就是，老兄，雖然你對這個默認做法很滿意，但你的數學計算說服你放棄它。第二類錯誤是指原假設是錯的，我們卻接受了原假設。（我們統計學家對命名真是有創意。猜一猜哪一個錯誤更糟糕？第一類？沒錯，很有創意吧。） 第一類錯誤就像是給一個無辜的人定罪，而第二類錯誤則是未能給一個有罪的人定罪。犯這兩類錯誤的概率是平衡的（提高抓住壞人的概率也同時提高了錯判好人的概率），...
什麼是多重比較校正（multiplecomparisons correction）呢？如果你打算對同一個受試群體詢問多個問題時，那麼你必須以不同的、不斷調整的方式詢問。如果你一遍又一遍地審訊無辜的嫌疑人（當你持續探測你的數據），最終某個隨機事件總會讓案子看起來有罪。 「統計顯著」（statistically significant）這個術語並不意味著在零假設的世界裡發生了重要的事情，它僅僅意味著我們改變了看法。這種改變也可能是錯誤的，都怪煩人的不確定性！ 別浪費你的時間來嚴謹地回答錯誤的問題了，試試統計學的方法吧！ 那什麼是第三類錯誤呢？這是一個統計學的笑話：它指的是正確地拒絕了錯誤的零假設。換句話說，運用的數學方法都是正確的，卻回答了錯誤的問題。 解決這個錯誤的問題的一個方法可以在「智能決...
2016年4月13日 · 程式自學十年心得：想吃這行飯，學好演算法與資料結構才能讓你站穩腳步. TO 編輯推薦觀點. 2016-04-13. 分享本文. 《TO 導讀》：自學程式設計已成為風潮，不僅坊間教材眾多，只要連上網路，還有無限多的學習資源能接觸。 但是資源豐沛代表的也是龐雜混沌，選擇自學的初學者也容易因此迷失方向。 事倍功半還算事小，更可能就這樣失去了自學的動力。 本文作者雖然是文組學生，但自學程式已有十年經歷，工作也與程式相關。 他根據自身經驗分享自學心得，以下由作者第一人稱描述。 前言. 從國中開始自學程式到現在，已經有十年了，所以我應該算是個資深的自學者吧 XD。 有滿多心得想跟大家分享，這篇主要是分享一些我認為初學者可以參考的學習方向.
2023年6月19日 · 鉅亨網. 2023-06-19. 分享本文. 「人工智慧（AI）時代」正式到來，AI 更首次被納入企業裁員理由，或許 AI 引發的裁員潮才剛剛開始。 咨詢機構麥肯錫在周三（14 日）發布一份題為《生成式人工智慧的經濟潛力》的研究報告，分析師透過對 47 個國家及地區的 850 種職業（全球 80% 以上勞動人口）的研究，探討 AI 成指數級發展對全球經濟的影響，哪些行業的衝擊最大？ 哪些人面臨失業威脅？ 以下為報告主要內容： 1、AI 取代人類工作的時間被大幅提前 10 年，在 2030 年至 2060 年間（中點為 2045 年）50% 職業逐步被 AI 取代。
2021年4月22日 · 圖片來源：狄驤的資本主義求生筆記. 因此，不論是社會進步、女性意識覺醒，還是缺乏移民，都無法解釋為何台灣會加速少子化，變成生育率全球倒數第一，講出生育率倒數第一是因為缺乏移民，只會顯現自己的無知。. 為何台灣房價低的區域生育率也低 ...
2021年3月30日 · USB-C 的正反面有什麼差別？從 Microchip Technology Inc. 撰寫的 USB-C 規格文檔中可以看到，正反面的最大差別，在於公頭（plug）上的 A7 與 A6 上有 D- 與 D+ 接點，但另一側的 B6、B7 沒有。
2021年7月15日 · 陳宜伶. 2021-07-15. 分享本文. 圖片來源：GOOGLE. 你我日常頻繁使用的 Chrome 瀏覽器，即將要推出一項重大更新。. 為了打造更安全的網路環境， Google 本週三（14 日）在部落格中宣布， 即將上線的新 Chrome ，將會啟用「優先使用 HTTPS」 （HTTPS-First ）連線的 ...
