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コホモロジー環は函手的でもあり、空間の連続写像に対しコホモロジー環上の環準同型を得る。この函手は反変的である。 特に、可換環 R（典型的には、R は Z n、Z、Q、R、あるいは C）を係数として持つ X 上のコホモロジー群 H k (X; R) に対し、カップ ...
数学 において、 フォン・ノイマン正則環 （ 英: von Neumann regular ring ）とは、 環 R であって、任意の a ∈ R に対してある x ∈ R が存在し、 a = axa となるようなものである [1] [2] 。 可換環論 における 正則環 や 正則局所環 との混乱を避けるため、フォン・ノイマン正則環は 絶対平坦環 (absolutely flat ring) とも呼ばれる。 なぜならば、フォン・ノイマン正則環は任意の左 加群 が 平坦 であるような環として特徴づけられるからである [3] 。 x を a の" 弱逆元 （ 英語版 ） " (weak inverse) と考えることができる。 一般に x は a によって一意には決まらない。
デデキント環 （デデキントかん、 Dedekind ring ）、あるいは デデキント整域 （デデキントせいいき、 Dedekind domain ）とは、任意の0でない真の イデアル が、有限個の素イデアルの積にかけるような 整域 のことである。 そのような分解は一意であることが知られており、イデアル論の基礎定理と呼ばれる。 定義. 体でない整域 R について、以下の条件は同値である。 R の任意の0でない真のイデアルは、有限個の 素イデアル の積にかける。 R は ネーター環 で、 クルル次元 が1で、 正規 である。 R の任意の0でない 分数イデアル は可逆である。 R はネーター環で、任意の極大イデアルにおける局所化は 離散付値環 （DVR）である。
この項目では、建築家について記述しています。. 独立混成第62旅団長などを歴任した陸軍軍人の同名の人物については「 安藤忠雄 (陸軍軍人) 」をご覧ください。. 「 安藤忠恕 」とは別人です。. 安藤 忠雄 （あんどう ただお、 1941年 （ 昭和 16年） 9月13日 ...
このとき B ( q, k) = B ( q / n, nk) = B ( q / n, 0) = 0 なのですべての双線型演算は恒等的に 0 である。. したがって、 を自明な加群と定義し を零双線型関数とすれば、テンソル積の性質が満たされることがわかる。. したがって、 Q と Zn のテンソル積は {0 ...
芳香環上のπ電子は非局在化し、環上にわたって分布している。また、共役の効率を高めるため環は平面構造をとる。このとき、π電子系とは二重結合由来のπ電子だけに限定されず、6員環である必要もなく、5員環の芳香族化合物も数多く知られている。
定義. 例. 脚注. 参考文献. カシュ環. 環論 という 抽象代数学 の分野において、 右カシュ環 (right Kasch ring) とは 環 R であってすべての 単純 右 R 加群 が R の 右イデアル に同型であるようなものである [1] 。 同様に 左カシュ環 の概念が定義され、2つの概念は互いに独立である。 カシュ環は数学者 フリードリヒ・カシュ (Friedrich Kasch) に敬意を表して名づけられている。 カシュはもともと真の イデアル が零でない 零化域 を持つような アルティン環 を S-環 (S-ring) と呼んでいた ( Kasch 1954 ) ( Morita 1966 )。 以下の特徴づけはカシュ環が S-環を一般化したものであることを示している。
