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標準差，又稱 標準偏差 、 均方差 （英語： standard deviation，縮寫 SD，符號 σ），在 機率 統計 中最常使用作為 測量 一組數值的 離散程度 之用。 標準差定義：為 變異數 開 主平方根，反映組內個體間的離散程度；標準差與 期望值 之比為 標準離差率。 測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質： 為非負數值（因為平方後再做平方根）； 與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。 一個總量的標準差或一個 隨機變數 的標準差，及一個 子集合 樣品數的標準差之間，有所差別。 其公式如下所列。 標準差的概念由 卡爾·皮爾森 引入到統計中。 闡述及應用. [編輯] 簡單來說，標準差是一組數值自 平均值 分散開來的程度的一種測量觀念。
標準差，英文是Standard Deviation，縮寫是SD，符號是「σ」（英文讀音：sigma）。 標準差可以告訴我們「每一組數字距離平均值多遠」。 標準差的意義. 數字的離散程度. 如果標準差大，代表大部分的數值與平均值落差大； 相反的，如果標準差小，代表這些數值很接近平均值。 舉個例子，下面這張圖有三種顏色的線，分別是藍色、紅色、綠色。 三種顏色的平均值都一樣，但有不同的標準差。 標準差最低的藍色曲線（SD＝5），峰值高，散度小，數值集中在平均值附近。 而標準差最高的綠色曲線（SD＝20），更平坦，代表數值分佈更廣，大多數的數值離平均值很遠。 標準差的數學公式. 標準差的Excel公式是： =STDEV（數列） 標準差手動計算的步驟. 計算一串數列的平均值.
標準差是什麼？ 標準差衡量一組資料值的分佈。 高標準偏差表示資料值分佈範圍較廣，而低標準差表示資料值圍繞資料集的 平均數 集中分佈範圍較窄。
簡單來說，標準差是一組數據 平均值 分散程度的一種度量。 一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。 例如，兩組數的集合 {0,5,9,14}和 {5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。 標準差可以當作不確定性的一種測量。 例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。 當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。 這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。 標準差套用於投資上，可作為量度回報穩定性的指標。
標準差，又稱 標準偏差 、 均方差 （英語： standard deviation，縮寫 SD，符號 σ），在 概率 統計 中最常使用作為 測量 一組數值的 離散程度 之用。 標準差定義：為 方差 開 算术平方根，反映组内個體間的離散程度；標準差與 期望值 之比為 標準離差率。 測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質： 為非負數值（因為平方後再做平方根）； 與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。 一個總量的標準差或一個 隨機變數 的標準差，及一個 子集合 樣品數的標準差之間，有所差別。 其公式如下所列。 標準差的概念由 卡爾·皮爾森 引入到統計中。 闡述及應用. 簡單來說，標準差是一組數值自 平均值 分散開來的程度的一種測量觀念。
標準差也被稱為標準偏差，標準差(Standard Deviation)描述各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根，用σ表示。 標準差是方差的 算術平方根 。
標準差，又稱 標準偏差 、 均方差 （英語： standard deviation，縮寫 SD，符號 σ），在 機率 統計 中最常使用作為 測量 一組數值的 離散程度 之用。 標準差定義：為 變異數 開 主平方根，反映組內個體間的離散程度；標準差與 期望值 之比為 標準離差率。 測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質： 為非負數值（因為平方後再做平方根）； 與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。 「均方差」重新導向至此。 關於均方誤差（MSE），詳見「均方誤差」；關於均方根誤差（RMSE），詳見「均方根誤差」。 提示：此條目頁的主題不是 標準誤差。 圖中紅藍兩組數據平均值相同，但標準差不同。 紅色數據的標準差較藍色數據的標準差要小。
