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歐幾里得空間中兩點間“普通”（即直線）距離。 使用這個距離，歐氏空間成為度量空間。 相關聯的範數
- 在數學中，歐幾里得距離或歐幾里得度量是歐幾里得空間中兩點間“普通”（即直線）距離。 使用這個距離，歐氏空間成為度量空間。 相關聯的範數稱為歐幾里得範數。 較早的文獻稱之為畢達哥拉斯度量。
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歐幾里德範數是 上最常用的範數，但正如下面舉出的， 上也可以定義其他的範數。 然而，以下定義的範數都定義了同一個拓撲結構，因此它們在某種意義上都是等價的。
簡介. 約在公元前300年， 古希臘 數學家 歐幾里得 建立了 角 和 空間 中距離之間聯繫的法則，現稱為 歐幾里得幾何 。 歐幾里得首先開發了處理平面上 二維物體 的“ 平面幾何 ”，他接著分析 三維 物體的“ 立體幾何 ”，所有歐幾里得的公理已被編排到叫做二維或三維歐幾里得空間的抽象數學空間中。 這些數學空間可以被擴展來套用於任何有限維度，而這種空間叫做 n 維歐幾里得空間 （甚至簡稱 n維空間 ）或 有限維實內積空間 。 這些數學空間還可被擴展到任意維的情形，稱為 實 內積空間 （不一定完備）， 希爾伯特空間 在 高等代數 教科書中也被稱為歐幾里得空間。 為了開發更高維的歐幾里得空間，空間的性質必須嚴密地表達並被擴展到任意維度。
歐幾里得空間是在約公元前300年，由古希臘 數學家 歐幾里得建立的角和空間中距離之間聯繫的法則。 歐幾里得首先開發了處理平面上 二維 物體的「平面幾何」，他接著分析 三維 物體的「立體幾何」，所有歐幾里得的 公理 在 幾何原本 中都有所體現。
簡介. 約在公元前300年， 古希臘 數學家 歐幾里得 建立了 角 和 空間 中距離之間聯繫的法則，現稱為 歐幾里得幾何 。 歐幾里得首先開發了處理平面上 二維物體 的“ 平面幾何 ”，他接著分析 三維 物體的“ 立體幾何 ”，所有歐幾里得的公理已被編排到叫做二維或三維歐幾里得空間的抽象數學空間中。 這些數學空間可以被擴展來套用於任何有限維度，而這種空間叫做 n 維歐幾里得空間 （甚至簡稱 n維空間 ）或 有限維實內積空間 。 這些數學空間還可被擴展到任意維的情形，稱為 實 內積空間 （不一定完備）， 希爾伯特空間 在 高等代數 教科書中也被稱為歐幾里得空間。 為了開發更高維的歐幾里得空間，空間的性質必須嚴密地表達並被擴展到任意維度。
2013年8月13日 · 在實際應用時，我們最常使用的 -範數包括 和 ，如下： 向量 1-範數也稱為計程車範數 (taxicab norm) 或曼哈頓範數 (Manhattan norm)。向量 2-範數 即為歐氏範數。向量 -範數也稱為最大範數，因為 。證明於下：在不失一般性的原則下，假設 ，，。換句話說，，
在數學中,歐幾里得距離或歐幾里得度量是歐幾里得空間中兩點間“普通”(即直線)距離。 使用這個距離,歐氏空間成為度量空間。 相關聯的範數稱為歐幾里得範數。
簡介. 約在公元前300年，古希臘數學家歐幾里得建立了角和空間中距離之間聯繫的法則，現稱為 歐幾里得幾何 。 歐幾里得首先開發了處理平面上二維物體的“平面幾何”，他接著分析三維物體的“立體幾何”，所有歐幾里得的公理已被編排到叫做二維或三維歐幾里得空間的抽象數學空間中。 這些數學空間可以被擴展來套用於任何有限維度，而這種空間叫做 n 維歐幾里得空間 （甚至簡稱 n維空間 ）或 有限維實內積空間 。 這些數學空間還可被擴展到任意維的情形，稱為 實 內積空間（不一定完備），希爾伯特空間在高等代數教科書中也被稱為歐幾里得空間。 為了開發更高維的歐幾里得空間，空間的性質必須嚴密地表達並被擴展到任意維度。 儘管這樣做的結果導致數學非常抽象，但卻捕獲了我們熟悉的歐幾里得空間的根本本質，即平面性。
