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根據 熱力學第一定律 ，理想氣體的等溫線也由以下的條件決定： 其中 W 是系統所作的功。 這意味著，在等溫過程中，所有系統從外界所接受的熱量，完全轉變為系統對外界所作的功。 也就是說，所有進入系統的能量都回到外面了；因此系統的內能和溫度不變。 黃色的面積等於系統所作的功。 把過程分割為許多微觀過程，則在其中一個微觀過程中，系統所作的功 dW 為： 所以，從A到B系統所做的總功，就是這個方程式的 積分 ： 根據理想氣體狀態方程式， 所以，在等溫過程中，有以下的方程式： 參見 [ 編輯] 熱力學. 參考文獻 [ 編輯] ^ 等溫 (Isothermal) 與 絕熱 (Adiabatic) 過程. [2023-11-30]. （原始內容 存檔 於2017-08-11）. 分類 ： . 熱力學過程.
真實氣體在愈低壓、愈高溫的狀態，氣體分子間作用力愈小，性質愈接近理想氣體。 最接近理想氣體的氣體為 氦氣 。 理想氣體狀態方程式 [ 編輯 ]
- 概觀
- 基本介紹
- 定律定理
- 推導過程
- 適用條件
- 歷史沿革
- 修正方程
- 具體套用
理想氣體定律一般指本詞條
理想氣體狀態方程（Ideal Gas Law ），又稱理想氣體定律、普適氣體定律，是描述理想氣體在處於平衡態時，壓強、體積、溫度間關係的狀態方程。它建立在玻義耳-馬略特定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等定律的基礎上，由法國科學家克拉珀龍（Benoit Pierre Emile Clapeyron）於1834年提出。
•中文名：理想氣體狀態方程
•外文名：Ideal Gas Law
•別名：理想氣體定律
•表達式：pV=nRT
•提出者：克拉珀龍
•提出時間：1834年
基礎概念
理想氣體：理想氣體是人們對實際氣體簡化而建立的一種理想模型。理想氣體具有如下兩個特點：①分子本身不占有體積；②分子間無相互作用力。實際套用中把溫度不太低（即高溫，超過物質的沸點）、壓強不太高（即低壓）條件下的氣體可近似看作理想氣體，而且溫度越高、壓強越低，越接近於理想氣體。
具體形式
形式1： 若氣體是質量為M，摩爾質量為 的理想氣體，其狀態方程可表示為： 式中R為普適氣體常數，其取值與狀態參量的單位有關，在國際單位制中R=8.31J/(mol・K)。該方程反映了一定質量氣體在同一狀態下三個狀態參量之間的關係。 形式2： 一定質量理想氣體由N個同種氣體分子組成，每個氣體分子的質量為m，氣體的質量 ，氣體的摩爾質量為 ，其中NA稱為阿伏伽德羅常數（NA=6.02×10/mol）。令 ，n表示單位體積內的氣體分子數， ，其值取為1.38×10J/K，稱為玻爾茲曼常數。理想氣體的狀態方程可以進一步寫為：
一般地，我們把滿足氣體實驗定律（玻意耳-馬略特定律、查理定律及蓋呂薩克定律）和阿伏伽德羅定律（同溫同壓下，相同體積的任何氣體含有相同的分子數）的氣體稱為理想氣體。反映理想氣體在平衡態下各狀態參量之間的關係式稱為理想氣體狀態方程。由氣體實驗定律可得到一定質量的理想氣體的兩平衡態參量之間的關係式為：
......(1)
在標準狀態
下，1mol任何氣體的體積為
。因此，對
理想氣體而言，由式(1)可以得出：
任何情況下都嚴格遵守氣體實驗定律的氣體可以看成理想氣體。同時，氣體實驗定律是在壓強不太大(與大氣壓相比)、溫度不太低(與室溫相比)的條件下獲得的，因此只要在此條件下一般氣體都可以近似視作理想氣體。
1834年，克拉珀龍把卡諾的思想用數學形式表達出來，最先認清了卡諾所著《論火的動力》一書的巨大科學意義。這本書實際上已經表述了熱力學第二定律。克拉珀龍根據這些思想，最先把圖解法引入熱力學中，特別是提出P-V坐標系。1834年，導出理想氣體的狀態方程，這個方程後來被門捷列夫推廣（門捷列夫-克拉珀龍方程）。還導出確定物質的熔點和沸點與壓強之間關係的方程，即克拉珀龍-克勞修斯方程（克勞修斯於1851年論證了這個方程）。
范德瓦爾斯方程（van der waals equation）是在理想氣體狀態方程的基礎上考慮了分子間的斥力和引力而得到的半經驗的修正方程。其具體形式為：
可見相比於理想氣體狀態方程，范德瓦爾斯方程是氣體體積V的三次方程，並且多了兩個參數a、b，其中參數a與分子間引力有關，參數b與分子間斥力有關，二者都與分子性質有關，對於某種確定氣體來說都是常數，可由實驗確定。
根據范德瓦爾斯方程可畫出一組等溫線，如圖所示。類似於真實氣體，范德瓦爾斯等溫線也存在臨界點和相應的臨界現象，臨界溫度記為TC。當T>TC時，范德瓦爾斯氣體和真實氣體的熱力學行為類似，均可用理想氣體模型進行描述。在TC時，范德瓦爾斯曲線的兩端DP和QE段的行為和真實氣體相同，且都是穩定相。而不同於真實氣體實驗時出現的氣液兩相共存且蒸氣壓不變的水平線段POQ，范德瓦爾斯等溫線在此範圍內卻表現為彎曲線段PMONQ。其中EQ段和MP段壓強與體積成反比，都是實驗中可能存在的亞穩態，分別代表缺乏凝結核的過飽和蒸氣和缺乏汽化核的過熱液體；而MON段系統壓強與體積成正比，這違背了熱力學穩定條件，在實驗中是無法存在的。
以理想氣體模型為基礎，范德瓦爾斯氣體模型考慮分子間吸引和排斥力後所做的修正在一定程度上可以體現真實氣體的部分性質，如臨界現象等。但范德瓦爾斯等溫線與真實氣體等溫線還有明顯的區別，尤其在溫度較低時，因此它只能作為研究真實氣體的參考模型，還有不完善和有待改進之處。
揭示了溫度的微觀本質
根據理想氣體狀態方程
，以及壓強公式
（這裡
表示分子平均平動動能）可以得到表達式：
處於同一熱平衡狀態的系統具有一個共同的巨觀性質。稱之為系統的溫度。由上述推導過程可見，理想氣體狀態方程將氣體系統的溫度T這個巨觀量與分子熱運動平均平動動能氣體
在熱力學中，溫度、內能、熵是三個基本的狀態函數： 內能是由熱力學第一定律確定的；熵是由熱力學第二定律確定的；溫度是由熱平衡定律確定的。
推導雖然有點複雜的，但本式允許我們在不知道（或不用管）溫度的資訊下，掌握理想氣體作功時其壓力與體積的變化，這是很有用的。 我們為什麼要關心 " 理想氣體" 的 "絕熱過程"？
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