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2020年8月3日 · 不過，許多學生學習了統計學的內容後，即便考試也考的很不錯，但就是無法在生活中與工作實務中，順利應用出來。. 面對這類問題，我們總是 ...
2023年4月24日 · 統計思考與模型思維. 「統計學」是一門很實用的學問。. 不過，許多學生學習了統計學的內容後，即便考試也考的很不錯，但就是無法在生活中與 ...
- CPU 與 GPU
- 依序計算和平行計算
- GPU 的興起
- 結論
- 附錄
不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。 在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的...
一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為： 1. 計算 7×5； 2. 計算 6/3； 3. 將結果相加。 總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行： 1. 同時計算 7×5 及 6/3； 2. 將結果相加。 只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！ 現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖...
GPU 可分成兩種： 1. 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。 2. 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。 2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在...
我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。 人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法...
人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？ GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內...
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統計學 是在資料分析的基礎上，研究測定、收集、整理、歸納和分析反映數據資料，以便給出正確訊息的科學。 這一門學科自17世紀中葉產生並逐步發展起來，它廣泛地應用在各門 學科 ，從 自然科學 、 社會科學 到 人文學科 ，甚至被用於 工商業 及 政府 的情報決策。 隨著 大數據 時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是 數據科學 中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為 敘述統計學 。 另外，觀察者以 數據 的形態，建立出一個用以解釋其 隨機性 和不確定性的 數學模型 ，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做 推論統計學 。 這兩種用法都可以被稱作為 應用統計學 。 數理統計學 則是討論背後的理論基礎的學科。 總覽
第1單元. 統計思考開門. 科學創見從對現象的推測開始，只要好奇親眼目睹或耳聞的現象之發生原因，推測如何發生的過程，就有最初步的 假設 (Hypothesis) 。. 假設要成為讓人信服的說法，需要有 正面證據 (Positive Evidence) 的支持，以及不被 反面證據 (Negative Evidence ...
Take Home Message. • 統計學在20 世紀興起，開始發展具有快速運算能力的統計方法，在21 世紀「數據分析」的重要性更受到重視。. • 根據抽樣誤差及機率分配理論，統計學發展出許多估計母體參數的方法，再延伸至解決各種問題的統計模型。. • 為順應大數據 ...
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