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采样器或取样器 (英文：Sampler)，是一种能录音、抽样及编辑各种声音的电子装置。被录制及编辑过的不同声音，可以由与采样器接驳的MIDI 键盘完整的弹奏出来。采样器在现代音乐制作方面有着相当重要的角色，就因它可用于仿造其他乐器，或在剧院 舞台
採樣器或取樣器 (英文：Sampler)，是一種能錄音、抽樣及編輯各種聲音的電子裝置。. 被錄製及編輯過的不同聲音，可以由與採樣器接駁的 MIDI 鍵盤 完整的彈奏出來。. 採樣器在現代 音樂製作 方面有著相當重要的角色，就因它可用於仿造其他 樂器 ，或在 劇院 ...
维基百科，自由的百科全书. （重定向自 采样 ）. 关于音乐上的定义，请见 采样 (音乐) 。. 关于统计学上的定义，请见 抽样 。. 在 信号处理 领域， 采样 是将 信号 从 连续时间域 上的 模拟信号 转换到 离散时间域 上的 离散信号 的过程，以采样器实现。. 通常 ...
- 简介
- 混叠
- 由泊松求和的特例来推导
- 香农的原始证明
- 在多变数信号及图形上的应用
- 临界频率
- 对于非基带讯号的采样
- 非均匀采样
- 欠采样
- 在奈奎斯特速率以下，有额外限制条件的采样
采样是将一个信号（例如时间或空间上连续的函数）转换为数字序列（时间或空间上离散的函数）的过程。这个定理的香农版本陈述为： 如果周期函数 x(t) 不包含高于 B cps（次/秒）的频率，那么，一系列小于 1/(2B) 秒的x(t)函数值将会受到前一个周期的x(t)函数值影响。 因此 2B 样本/秒或更高的采样频率将能使函数不受干扰。相对的，对于一个给定的采样频率 fs，完全重构的频带限制为 B ＜ fs/2。 在频带限制过高（或根本没有频带限制）的情形下，重构表现出的缺陷称为混叠。现在对于此定义的陈述有时会很小心的指出x(t)必须不包括频率恰好为B的正弦曲线，或是B必须小于½的取样频率。这二个门槛，2B及fs/2会称为奈奎斯特速率（英语：Nyquist rate）及奈奎斯特频率。这些是x(t...
如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。 若x(t)为一函数，其傅里叶变换X(f)为: 1. X ( f ) = d e f ∫ − ∞ ∞ x ( t ) e − i 2 π f t d t , {\\displaystyle X(f)\\ {\\stackrel {\\mathrm {def} }{=}}\\ \\int _{-\\infty }^{\\infty }x(t)\\ e^{-i2\\pi ft}\\ {\\rm {d}}t,} 泊松求和公式指出x(t)的取样x(nT)足以产生X(f)的周期和（英语：periodic summ...
从图5中可以看到，若X(f)的复本（也称为镜像）之间没有和k = 0的项重叠，可以由Xs(f)用以下的乘积来还原： 1. X ( f ) = H ( f ) ⋅ X s ( f ) , {\\displaystyle X(f)=H(f)\\cdot X_{s}(f),\\,} where: 1. H ( f ) = d e f { 1 | f | < B 0 | f | > f s − B . {\\displaystyle H(f)\\ {\\stackrel {\\mathrm {def} }{=}}\\ {\\begin{cases}1&|f| f_{s}-B.\\end{cases}}} 此时证明了采样定理，因此X(f)可以确定x(t)，而且只有唯一解。 剩下的就只有推导重构的公式。H...
泊松证明了Eq.1中的傅里叶级数会产生 X(f) 的周期求和，不管 fs 和 B 是什么值。然而香农只推导了 fs = 2B情形下级数的系数。 几乎引用了香农原始的论文： 1. 令 X ( ω ) {\\displaystyle \\scriptstyle X(\\omega )} 为 x ( t ) {\\displaystyle \\scriptstyle x(t)} 的频谱。则 1. 因为假设在频带 | ω 2 π | < B {\\displaystyle \\scriptstyle |{\\frac {\\omega }{2\\pi }}|
采样定理常表示为单一变数的函数，因此定理可以直接应用到和时间相关的一维信号。不过采样定理可以直接延伸到任意数量变数的函数。例如像灰阶影像常表示为二维的实数阵列（或是矩阵），其中的实数表示在对应行及列的取样位置下，像素的相对强度。因此图案会需要二个独立的变数来表示其位置，一个表示对应的行，一个表示对应的列。 彩色影像一般会包括三个独立的灰阶值，分别表示红色、绿色及蓝色等三原色（三原色光模式，简称RGB）的强度。其他用三个元素的向量表示一个点的颜色空间有HSL和HSV色彩空间、CIELAB及XYZ等。而像CMYK则是用浅蓝色、紫红色、黄色及黑色的强度来表示。这些色彩空间都是二维空间上的向量值函数。 和一维离散信号的情形类似，若图形的采样解析度（或是像素密度）不适当，可能会有混叠的情形。例如密条纹...
为了描述fs > 2B的必要性，考虑右图（图8）中的一组弦波，公式如下，但θ值各有不同： 1. x ( t ) = cos ( 2 π B t + θ ) cos ( θ ) = cos ( 2 π B t ) − sin ( 2 π B t ) tan ( θ ) , − π / 2 < θ < π / 2. {\\displaystyle x(t)={\\frac {\\cos(2\\pi Bt+\\theta )}{\\cos(\\theta )}}\\ =\\ \\cos(2\\pi Bt)-\\sin(2\\pi Bt)\\tan(\\theta ),\\quad -\\pi /2<\\theta <\\pi /2.} 其中fs = 2B或是可以写为T = 1/(2B)，采样值为： 1. x ( n...
香农曾提到： 1. 若频带的最小值不是零，而是由其他较大的值，也可以产生类似的结果，可以用线性转换（对应物理上的单边带调制）到最小值为零的频带来证明。此例中基本脉波是单边带调制下的sin(x)/x。 因此这是一个针对没有基带成份信号（其频带有一部份的信号非零，但此宽度又和最大频率无关）进行取样的充份条件。 带通条件为X(f) = 0，针对在所有在开区域范围以外的非负f： 1. 1.1. ( N 2 f s , N + 1 2 f s ) , {\\displaystyle \\left({\\frac {N}{2}}f_{\\mathrm {s} },{\\frac {N+1}{2}}f_{\\mathrm {s} }\\right),} 针对某非负整数N。此公式包括一般的基带条件，N=0。 对应的内插函...
香农的采样定理可以延伸到非均匀采样，也就是采样的时间间隔非一定值。非均匀采样的采样定理指出针对band-limited的讯号，只要平均采样频率满足奈奎斯特条件，就可以从采样讯号完整重建原始讯号。因此虽然均匀采样在讯号重建的演算法上比较简单，但这不是完整重建的必要条件。 非基带及非均匀采样的泛用理论是在1967年由亨利·蓝道提出。简单的说，蓝道证明了平均取样率至少需要是信号占据频宽的二倍，但前提是已知信号的频谱及其占据的频宽。在1990年代末期，此研究已延伸到信号占据频宽的数量已知，但实际在频谱上位置未知的情形。在2000年代已利用压缩感知发展了一个完整的理论。此理论用信号处理的语言写成，在2009年的论文中发表。论文中证明，若频率的位置未知，则取样频率需至少为奈奎斯特准则的二倍。换句话说，因...
当一个信号被欠采样（英语：Undersampling）时，必须满足采样定理以避免混叠。为了满足采样定理的要求，信号在进行减采样操作前，必须通过一个具有适当截止频率的低通滤波器。这个用于避免混叠的低通滤波器，称为抗混叠滤波器。
奈奎斯特–夏农取样定理是对于带限函数取样及重建的充分条件。若是用惠特克–夏农内插公式（英语：Whittaker–Shannon interpolation formula）重建原讯号，奈奎斯特准则也是避免混叠的必要条件，因为若采样速率小于信号频带限制的二倍，可能有些信号无法正确重建。不过若信号有其他的限制，则奈奎斯特准则就不是混叠的必要条件了。 像近来在进行研究的压缩感知就是一个利用对信号额外假设来进行压缩的例子，压缩感知可以用奈奎斯特速率要慢的速率采样，然后可以完整的重建原讯号。这特别用在信号在一些层面较稀疏（或可压缩）的情形。像压缩感知可以处理有效频宽（EB)）很低，但不确定其频率分布位置的信号（此时采样定理就不适用了）。换句话说，其频谱较稀疏。若用采样定理，最小的采样速率是2B，若是用...
采样定理 - 维基百科，自由的百科全书. 图1：带宽限制的函数的傅里叶变换的模. 采样定理 是 数字信号处理 领域的重要 定理 。 定理內容是 连续信号 （通常称作“ 模拟信号 ”）与 离散信号 （通常称作“数字信号”）之间的一个基本桥梁。 它确定了信号 带宽 的上限，或能捕获连续信号的所有信息的离散采样信号所允许的 采样频率 的下限。 严格地说，定理仅适用于具有 傅里叶变换 的一类 数学函数 ，即频率在有限区域以外为零（参照图1）。 离散时间傅里叶变换 （ 泊松求和公式 的一种形式）提供了实际 信号 的解析延拓，但只能近似该条件。 直观上我们希望，当把连续函数化为采样值（叫做“样本”）的离散序列并 插值 到连续函数中，结果的保真度取决于原始采样的密度（或 采样率 ）。
取樣 (音樂) 在 音乐 制作和 电子音乐 领域， 采样 （英文：sampling）指引取现存 录音 的一部分作为一种音色或片段，直接或经过处理、重建再运用在新的作品里。. 嘻哈音乐 是第一种基于取样艺术而崛起的音乐，它诞生于 七十年代 一系列 盘主 尝试用 ...
取样自适应偏移（英语： Sample Adaptive Offset，缩写：SAO）为H.265/高效率视讯编码 [1] 内嵌式滤波器的一种，其馀两种内嵌式回圈滤波器分别是：去区块效应滤波器（Deblocking Filter）、调适性回圈滤波器（Adaptive Loop Filter）。
