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  1. 割眼袋費用 相關
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  1. 最小費用最大流問題 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org/zh-hant/最小费用最大流问题
    • 問題提出
    • 定義
    • 思想
    • 求解方法
    • 參見

    有足夠多輛卡車要將數量無限的某種物品從一個地點運輸到另外一個地點,現在有有限條單向行駛道路直接或者間接地連接了這兩地。但是每一條道路都有運輸通過總數量的限制,稱為容量,同時攜帶物品通過該路段時,都會按照攜帶物品數量多少被收取一定的費用。如何合理地安排每輛車的行駛路線,使得在運輸的貨物總量儘可能大的情況下,交付的總費用儘可能少? 注意,在此問題中總費用僅包括攜帶物品通過路段時被收取的費用,車輛和路線安排上沒有限制,但通過某一路段的物品數量總和不得超過它的容量,收取的費用與攜帶物品的多少成正比。

    最小費用最大流建立在最大流和網絡流問題的基礎之上。 帶權有向圖 G = ( V , E ) {\\displaystyle G=(V,E)} 是一個特殊的容量網絡,所有邊 ( u , v ) ∈ E {\\displaystyle (u,v)\\in E} 包含 c ( u , v ) ∈ R + {\\displaystyle c(u,v)\\in \\mathbb {R} ^{+}} , 稱為這條弧的容量; 以及 w ( u , v ) ∈ R {\\displaystyle w(u,v)\\in \\mathbb {R} } 稱為這條邊的費用。 容量網絡中一個可行流的總費用為 ∑ ( f ( u , v ) × w ( u , v ) ) {\\displaystyle \\sum \\left(f(u,v)\\times w(u,v)\\right)} . 所有最大流中總費用最少的稱為這個容量網絡的最小費用最大流。

    求解最小費用最大流可以採用貪心的思想,即每一次找一條從源點到匯點的增廣路,同時保證這條增廣路是目前所有增廣路中運輸單位物品費用最小的。由於對於一個確定的容量網絡,它的最大流是有限且確定的,所以一定存在某一時刻無法再在當前殘量網絡中找到增廣路,這時算法結束,總流量等於最大流,而又由於每一次增廣的單位花費都是最小的,所以總花費也必定是所有方案中最少的。 可見,求解這類問題的關鍵是每一次找到一條目前所有增廣路中運輸單位物品費用最小的增廣路。如果將費用看作兩點之間的距離,那麼這就轉換為了一個最短路問題。

    利用隊列優化的Bellman-Ford算法求解

    在最短路問題中,我們利用隊列優化的Bellman-Ford算法(以下簡稱 SPFA) 求單源最短路,進而得到兩個結點之間的最短路徑 d i s u → v {\\displaystyle dis_{u\\to v}} . 使用類似的思想,將兩點之間的距離轉換為兩點之間的費用,然後運行 SPFA 算法,同時維護可以從源點到達每個點的最大流量,得到從源點到匯點一條費用最小的增廣路,使用這條路徑進行增廣,然後重複這個過程。直到找不到增廣路,此時的總流量和總費用即為所求答案。 具體而言,記源點為 s {\\displaystyle s} ,匯點為 t {\\displaystyle t} . 設 u ∈ V , d ( u ) {\\displaystyle u\\in V,\\ d(u)} 代表從 s {\\displaystyle s} 到 u {\\displaystyle u} 每單位流量花費的最小費用,f ( u ) {\\displaystyle f(u)} 代表使用上述每單位流量花費費用最小的路徑能夠讓多少流量從源點流到 u {\\displaystyle u} . 在 SPFA 每一輪循環過程...

  2. 最大流最小割定理 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org/zh-hant/最大流最小割定理
    • 線性規劃公式
    • 舉例
    • 應用
    • 歷史
    • 證明
    • 參見
    • 參考文獻

    最大流最小割問題可以被看做為一對線性規劃對偶問題。 最大流的線性規劃公式是容易理解的,對於最小割的線性規劃公式的理解如下: 1. d u v = { 1 , u ∈ S , v ∈ T 0 , Otherwise {\\displaystyle d_{uv}={\\begin{cases}1,&u\\in S,v\\in T\\\\0,&{\\text{Otherwise}}\\end{cases}}} 1. p u = { 1 , u ∈ S 0 , Otherwise {\\displaystyle p_{u}={\\begin{cases}1,&u\\in S\\\\0,&{\\text{Otherwise}}\\end{cases}}} 最小化目標是使在割中的邊最小。 下列限制保證了這些變量可以確保一個合法的割。 1. 限制 d u v − p u + p v ≥ 0 {\\displaystyle d_{uv}-p_{u}+p_{v}\\geq 0} (即 d u v ≥ p u − p v {\\displaystyle d_{uv}\\geq p_{u}-p_{v}} ) 確保了對兩個非源點或匯點 u,v, 如果u 在 S中 且 v 在 T中, 那麼邊 (u,v)一定會被記在割中 (d u v ≥ 1 {\\displaystyle d_{uv}\\geq 1} )。 2. 限制 d s v + p v ≥ 1 {\\displaystyle d_{sv}+p_{v}\\geq 1} (即 d s v ≥ 1 − p v {\\displaystyle d_{sv}\\geq 1-p_{v}} ) 確保了如果 v 在 T 中, 那麼邊 (s,v)一定會被記在割中。 3. 限制 d u t − p u ≥ 0 {\\displaystyle d_{ut}-p_{u}\\geq 0} (即 d u t ≥ p u {\\displaystyle d_{ut}\\geq p_{u}} ) 確保了 u 在 S 中, 那麼邊 (u,t)一定會被記在割中。 需要注意的是,這是一個最小化問題,我們不需要確保一條邊不在割里,我們只要保證每條應當在割里的邊被計算了。 注意到在給定的 s-t 割 C = ( S , T ) {\\displaystyle C=(S,T)} 中,如果 i ∈ S {\\displaystyle...

    上圖是一個網絡,上有流量為 7 的流。令 S 集合和 T 集合分別包含所有白色和灰色的點, 從而形成了一個割集包含圖中虛線的 s-t 割,並且其容量為 7,與流量相同。故由大流最小割定理知,前述的流與 s-t 割皆達到流量及容量的極值。

    廣義最大流最小割定理

    額外規定映射 c : V → R + {\\displaystyle c\\colon V\\rightarrow R^{+}} 為點的容量,記做 c(v),使得一個流 f 不只要滿足邊的流量限制與流量守恆,還要滿足點的流量限制,即 1. ∀ v ∈ V ∖ { s , t } : ∑ { u ∈ V ∣ ( u , v ) ∈ E } f u v ≤ c ( v ) . {\\displaystyle \\forall v\\in V\\setminus \\{s,t\\}:\\qquad \\sum \ olimits _{\\{u\\in V\\mid (u,v)\\in E\\}}f_{uv}\\leq c(v).} 換句話說,流過 v 點的總流量不能超過 v 的容量 c(v)。一個 s-t 割 的定義為一個包含一些點和邊的集合,滿足與任一條由 s 到 t 的路徑皆不互斥。並且 s-t 割的容量定義成所有點和邊的容量總和。 在此定義之下,廣義最大流最小割定理的敘仍為流量的最大值等於所有 s-t 割的容量最小值。

    門格爾定理

    不共邊路徑問題為給定無向圖 G = ( V , E ) {\\displaystyle G=(V,E)} 及兩頂點 s、t,求從 s 到 t 彼此沒有共同邊的路徑數量的最大值。 門格爾定理的敘述為從 s 到 t 彼此沒有共同邊的路徑數量的最大值等於在所有 G 的 s-t 割(以原本的定義)中,頂點分別在不同集合的邊數的最小值。

    計畫選擇問題

    計畫選擇問題敘述如下:當下有 n 個計畫 p 1 , … , p n {\\displaystyle p_{1},\\dots ,p_{n}} 可以被實施、m 種設備 q 1 , … , q m {\\displaystyle q_{1},\\dots ,q_{m}} 可以被購買,要執行計畫必須擁有該計畫要求的設備,執行計畫 p i {\\displaystyle p_{i}} 可獲得 r ( p i ) {\\displaystyle r(p_{i})} 的收益,但購買設備 q j {\\displaystyle q_{j}} 要支付 c ( q j ) {\\displaystyle c(q_{j})} 的費用。如何選擇執行計畫並購買所需設備以獲得淨利的最大值? 設 P 為不被執行的計畫的集合,Q 為所購買的設備,則問題變成求最大值 1. max P , Q ∑ i = 1 n r ( p i ) − ∑ p i ∈ P r ( p i ) − ∑ q j ∈ Q c ( q j ) {\\displaystyle \\max _{P,Q}\\sum _{i=1}^{n}r(p_{i})-\\sum...

    最大流最小割問題最早在1956年被P. Elias, A. Feinstein,和 C.E. Shannon 證明, 並且L.R. Ford, Jr. 和 D.R. Fulkerson 也在同年證明了該定理。

    同之前的設定,G = (V, E)是一個網絡(有向圖) ,s 點和 t 點分別為 G 的起源點和超匯點。 將所有流考慮成一個歐式空間的有界閉子集,滿足流量限制與流量守恆,而流量是一個連續函數,因此有極大值 |f| 。 設 f 達到最大流,令 (Gf )是 f 的殘留網絡,定義 1. A:在 (Gf )中可以從 s 出發到達的點 2. Ac:A 以外的點,即 V − A 換句話說,v∈A 若且唯若 s 可以流出更多流量到 v。 我們宣稱 | f | = c ( A , A c ) {\\displaystyle |f|=c(A,A^{c})} ,其中該 s-t 割的容量定義為 1. c ( S , T ) = ∑ ( u , v ) ∈ ( S × T ) ∩ E c u v {\\displaystyle c(S,T)=\\sum \ olimits _{(u,v)\\in (S\\times T)\\cap E}c_{uv}} . 由於 | f | {\\displaystyle |f|} 的大小等於所有流出集合 A 的流量總和減所有流入集合 A 的流量總和,故 | f | ≤ c ( A , A c ) {\\displaystyle |f|\\leq c(A,A^{c})} ,並且等號成立若且唯若 1. 所有從 A 流向 Ac的邊流量均已達飽和。 2. 所有從 Ac 流向 A的邊流量均為 0。 我們用反證法分別證明以上兩點: 1. 假設存在從 A 流向 Ac 的邊 ( x , y ) ∈ A × A c {\\displaystyle (x,y)\\in A\\times A^{c}} 並未達到飽和,即 f ( x , y ) < c x y {\\displaystyle f(x,y) 0 {\\displaystyle f(x,y)>0}...

    Eugene Lawler. 4.5. Combinatorial Implications of Max-Flow Min-Cut Theorem, 4.6. Linear Programming Interpretation of Max-Flow Min-Cut Theorem. Combinatorial Optimization: Networks and Matroids. Do...
    Christos H. Papadimitriou, Kenneth Steiglitz. 6.1 The Max-Flow, Min-Cut Theorem. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover. 1998: 120–128. ISBN 0-486-40258-4.
    Vijay V. Vazirani. 12. Introduction to LP-Duality. Approximation Algorithms. Springer. 2004: 93–100. ISBN 3-540-65367-8.
  3. 李彥秀 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org/zh-tw/李彥秀
    • 家族
    • 選舉
    • 外部連結
    祖父李福人:曾任第四屆臺北縣議員、第一至五屆南港鎮民代表。
    父親李金璋:曾任第六、七屆臺北市議員,因罹癌交棒女兒。
    丈夫侯冠群:曾任第九、十屆臺北市議員(中正區、萬華區),知名藝人,兩人育有一女。

    臺北市議員

    1998年,李彥秀代表中國國民黨參選台北市議員第二選舉區(內湖區、南港區),連任五屆17年。

    立法委員黨內初選

    2008年中華民國立法委員選舉,李彥秀參加中國國民黨(內湖區、南港區)的黨內初選,占比七成的民調結果,李彥秀(39%)、吳世正(32%)、蔡正元(27%),占比三成的黨員投票,蔡正元反贏李彥秀八百多票,最終加權結果李彥秀以35.19%輸給蔡正元的37.26%,未能獲得提名。黨員投票前黨部臨時通知七百多位黨員不能投票引發爭議,臺北市黨部坦承這確實是疏失,李彥秀不滿地表示「選前改變遊戲規則,選舉不公」,吳世正痛批「最低民意支持度的人,竟然可以靠著人頭黨員勝出」。親民黨市議員黃珊珊表示「如果國民黨堅提沒有民意基礎的蔡正元,那她為了藍軍勝選將出馬參選」。 2012年中華民國立法委員選舉,李彥秀參加中國國民黨(內湖區、南港區)的黨內初選,以44.67%的支持率獲勝。但沒參加初選的時任立委蔡正元堅持參選到底,臺北市黨部史無前例的初選後再次舉辦初選,李彥秀落淚表示「哪有按照遊戲規則,通過民調的參選人,還要被通知要再補考的?」。然而在第二次民調,李彥秀以49.69%小輸給蔡正元的50.31%,再次未能獲得提名 2016年中華民國立法委員選舉,李彥秀參加中國國民黨(內湖區、南港區)的黨內初選,以3...

    2016年中華民國立法委員選舉

    李彥秀在該選區的主要對手為親民黨時任臺北市議員黃珊珊,最終李彥秀獲得89,612票,靠著家族長期經營的南港、以4,012票的些微差距險勝捲土重來的黃珊珊,當選第九屆立法委員。

  4. 割闌尾計畫 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org/zh-hant/割闌尾計畫

    割闌尾計畫,2014年太陽花學運期間及後續的台灣政治活動,由民間人士發起的罷免中華民國立法委員行動。 由於目標為罷免不適任的委員(稱作「闌尾」、「爛委」,亦有「藍委」之意),取諧音闌尾,在網路上開放網友提出罷免緣由並進行票選。 雖然主張不問政黨,但團 ...

  5. 闌尾切除術 - 維基百科,自由的百科全書

    zh.wikipedia.org/zh-hk/阑尾切除术

    闌尾切除術(appendectomy),是切除闌尾的手術。因闌尾位在盲腸附近,以往知道闌尾的人較少,因此也會誤稱割盲腸。一般病人會進行闌尾切除術的原因是因急性闌尾炎而相當疼痛,因此闌尾切除術多半是 急症 ( 英語 : Emergency medicine ),不過根據大規模的回溯 ...

  6. 尚萬強 - 维基百科,自由的百科全书

    zh.wikipedia.org/wiki/冉阿让
    • 概述
    • 人物原型
    • 小說背景
    • 小說中的尚萬強
    • 參考資料

    維克多·雨果將他設計成一位因為偷一條麵包救濟外甥而坐牢19年的囚犯,編號為24601。他原本只被判5年徒刑,但由於他不信任法律,屢屢越獄以致於罪刑加重,最終於19年後獲得假釋。他倔強不懼強權的個性使探長賈維爾(Javert)對他深惡痛絕,他過人的力氣也使賈維爾對他印象深刻,兩人一生中相互追逐。他雖然遭受社會歧視,但是迪涅地區主教米里艾在冉阿让竊走教堂銀器後,為其開脫罪責,說服冉阿让棄惡並從善。他經過努力後,尋求誠實的生活,最後成為工廠老闆和濱海蒙特勒伊市的市長。他收養了芳汀(Fantine)的女兒珂賽特(Cosette),營救馬留斯·彭梅西(Marius Pontmercy)逃出街壘。他默默地遵循自己的良心拯救他人,中间也夹杂了许多误会。最终马留斯了解到了一切的真相,冉阿让在珂赛特与马留斯的陪伴下寿终正寝。。

    冉阿让這個角色大致參考法國著名罪犯尤金·法蘭索瓦·維多克的生平,他被釋放後,成為一個成功的商人,他因參與慈善事業,而普遍獲得社會大眾的注目。冉阿让展現出令人難以置信的堅強,這種性格是來自於維多克的經歷所編造的,雨果也從中獲得靈感,創造出小說《缧绁盟心》(Claude Gueux)及《一個死囚的末日》(Le Dernier jour d'un condamné)。1828年,維多克利用自己的肩膀抬起沉重的手推車,拯救了一位他的工廠工人,雨果也將這件事件編寫入《悲慘世界》中。雨果利用事實讓冉阿让的行為與他的真實身份不相符合(當時維多克已經被赦免出獄)。 冉阿让在搭乘獵戶座號時拯救一名水手,這件事雨果是根據一個真實事件所改編的,雖然他自己沒有親眼見到。雨果幾乎一字不漏的在一封寄給朋友的信中描述這件事,但是他最後讓冉阿让逃走,則與事實不符。小說中發生的其他事件包括(與雨果的經歷有關): 1. 1841年,雨果拯救了一位因襲擊罪被捕的妓女。他用冉阿让進行相同的行為,並利用自己與警員之間的短暫對話的一部分。 1. 1846年2月22日,維克多·雨果目睹了一名麵包小偷遭到逮捕。一位公爵夫人和她的孩子從他們的馬車中無情地看著這一幕。雖然這件事不能視為《悲慘世界》的靈感來源(當時雨果已經開始了創作《悲慘世界》),但是他的日記中明確說明這個的場景讓他印象深刻。 1. 在1851年12月,雨果親自參加了革命黨人針對拿破崙三世進行的革命街頭活動。他拒絕使用任何武器,但照顧受傷的民眾。 此外,尚萬強的囚犯編號24601可能是雨果設計(1801年6月24日)的日期; 6月24日也是聖約翰日。拿破崙·波拿巴與尚萬強出生在同一年,他在拿破崙的崛起、法國大革命戰爭與拿破崙戰爭(1796至1815年)期間遭到監禁。出獄時社會動盪,波旁王室復辟後不久發生七月革命、法國建立七月王朝,大學生的反抗運動是根據1832年巴黎共和黨人起義反對七月王朝來改編的。

    尚萬強在小說中是個假釋犯,他的身分證是黃色的(用來區分他是個有前科的危險人物)。迪涅主教米里艾在尚萬強偷走銀器被警察逮捕時向警察說是他將這些銀器送給尚萬強的。經過主教的教化,尚萬強真心的懺悔並且成為一位光榮、有尊嚴的人。尚萬強仁慈的對待他每一次的遭遇,他除了成為了一位失去母親傅安婷(Fantine)的孤兒的繼父,也幫助許多需要被幫助的人。雖然尚萬強是眾所皆知的罪犯與假釋犯,但是在道德上的成長也是人們的最佳示範。尚萬強不僅代表了在法律上錯誤的一方,也代表了人們的道德和倫理正確的一方。 尚萬強的對立方,賈維爾(Javert),一位盡忠職守且有能力的警察,並且在社會上占有一席之地的榮譽。賈維爾和尚萬強的關係在法律和愛之間呈現兩元對立。賈維爾只看到尚萬強曾經是犯人的一面勝於尚萬強成為人們恩人的一面。小說中描述了賈維爾與尚萬強的切磋來往:尚萬強四處躲避著賈維爾,而賈維爾追捕著尚萬強。

    第一部分:傅安婷(Fantine)

    小說開篇中描述主教米里艾(Bishop Myriel)是一位仁慈的老主教,住在迪涅地區,而尚萬強是個受到歧視的人,在十月的某一天到了迪涅地區尋找一個能過夜的地方後繼續流浪。最後他被米里艾收留,米里艾主教相信他,請尚萬強吃晚餐並給他一張床過夜。之後雨果詳細介紹了尚萬強的背景。1769年,尚萬強出生在一個小城鎮,小時候失去雙親成為孤兒,由他的姊姊扶養他長大,姊姊婚後不幸守寡留下了七個小孩,他與姊姊一同扶養七個小孩,視如己出。法國大革命爆發,物資極端缺乏,人民餓肚子。尚萬強為了不讓外甥餓死,他敲破麵包店的玻璃窗,偷了一條麵包,後來他被逮捕並且判刑五年,被監禁在巴格內的土倫監獄。他因為不信任法律試圖逃獄了四次,每次逃獄他的刑期就增加3年,其中兩年為防止他第二次逃獄額外增加的。他步出監獄時,已經坐了十九年的牢,法律規定必須攜帶黃色的身分證,代表他是個刑滿釋放的人。 在那天夜晚,尚萬強醒來並偷走了主教米里艾的銀器和銀盤,並且落跑。後來他被逮捕並被帶回給米里艾,米里艾卻向警察表示是他送給尚萬強的並且在警察面前對尚萬強說「你忘記帶走最好的銀燭臺」,提醒尚萬強"保證"使用這些銀器去成為一位誠實的人...

    第二部分:珂賽特(Cosette)

    一個簡短的章節,讀者前章得知當尚萬強坐著馬車要到蒙費梅伊的路途中持續的被通緝當中(路途上也救出了傅安婷八歲大的女兒珂賽特,履行了他對傅安婷的承諾)。在1823年的七月,尚萬強因為偷竊罪和逃脫罪被判處死刑,由於檢察官聲稱尚萬強也曾經犯下街頭結夥搶劫,但他拒絕為自己辯護。他的判刑被國王慷慨的減刑,認為只需要關進監獄而不用處死。在尚萬強被逮捕之前,他已經將他在當馬德廉市長時所賺的錢都埋在蒙費梅伊附近—其中一章節提到一位前土倫監獄的犯人在蒙費梅伊工作,他聲稱看到當地童話中所說惡魔將寶物埋在森林裡。沒有更多的解釋為什麼尚萬強將錢埋在蒙費梅伊附近,尚萬強之後曾經到過巴黎,也曾試圖回到蒙費梅伊。 尚萬強新的監獄編號為9430,但是他在被監禁幾個月後就因為某事件在一艘帆船上逃脫,在1823年11月16日,尚萬強大膽的搶救一位被船的套索卡住的水手而不幸落海,此後他被官方宣布他已死亡。 在1823年的聖誕夜,尚萬強在蒙費梅伊的森林中發現珂賽特獨自一人,他陪伴珂賽特回到小客棧並且看到泰納第夫婦在晚上虐待珂賽特,也看見德納第夫婦的女兒愛波寧(Éponine)和雅潔瑪(Azelma)對珂賽特極不友善,向她...

    ^ 存档副本. [2012-10-08]. (原始内容存档于2012-10-24).
    ^ 2.0 2.1 Choses vues 1830-1848
    ^ Jean Valjean (Character). IMDB. [2018-09-12]. (原始内容存档于2017-03-18).[失效連結]
    ^ 24601 Valjean (1971 UW). JPL Small-Body Database Browser(噴氣推進實驗室小型天體數據瀏覽器). NASA噴氣推進實驗室. [2018-09-12]. (原始内容存档于2019-11-11).
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