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正方形 （せいほうけい、 英: square）または 正四角形 （せいしかくけい、せいしかっけい）は、 平面 上の 幾何学 において、4つの 辺 の長さが全て等しく、 かつ 、4つの 角 の角度が全て等しい 四角形 のこと。. 従って、4つの角は全て 直角 （90度 ...
正方形 （スクエア 、 英: square）: 4辺の 長さ が全て等しく、4角の大きさが全て等しい四角形。 対角線の長さは等しく、直角に交わる。 正多角形の一種であり、正多角形の性質を全て持つ。 長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。 菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。 平行四辺形 （英: parallelogram）: 2組の対辺がそれぞれ 平行 である四角形。
- [底辺]× [高さ]
- [対角線]× [もう一つの対角線]÷2
- [一辺] 2
- [縦]× [横]
- 内角の求め方
- 対角線の長さ
- コンパスと定規を用いて描けるもの
- 作図可能の比較
正n角形の内角は、次のようにして求めることができる。 n角形の内角の和は 1. 180°(n− 2) であり、正多角形の内角は等しいから、1つの内角は 1. 180 ∘ ( n − 2 ) n {\displaystyle {\frac {180^{\circ }(n-2)}{n}}} となる。 多角形の外角の和は360°であることを用いると、正n角形の外角は 1. 360 ∘ n {\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{n}}} であるから、それに対する内角は 1. 180 ∘ − 360 ∘ n ( = 180 ∘ ( n − 2 ) n ) {\displaystyle 180^{\circ }-{\frac {360^{\circ }}{n}}{\B...
正n角形の対角線の長さの種類は 1. ⌊ n 2 ⌋ − 1 = 2 n − 5 + ( − 1 ) n 4 {\displaystyle \left\lfloor {\frac {n}{2}}\right\rfloor -1={\frac {2n-5+(-1)^{n}}{4}}} だけある（⌊x⌋ はガウス記号）。一辺の長さを a とすると、m番目に短い対角線の長さは 1. a sin ( m + 1 ) π n sin π n {\displaystyle {a\sin {(m+1)\pi \over {n}} \over {\sin {\pi \over {n}}}}} である。m = 0 のとき辺の長さ、m = 1のとき最短の対角線の長さを表す。
p を素数とする。正p角形のうち、作図可能なものは、頂点の個数 p がフェルマー素数 (3, 5, 17, 257, 65537) である場合のみであり、それぞれ正三角形、正五角形、正十七角形、正二百五十七角形、正六万五千五百三十七角形である。頂点の個数が素数でないものについては、その数を素因数分解した時に奇数の因数がフェルマー素数のみでかつ、同じものが存在しない場合、または奇数の因数が存在しない（2の冪）場合のみ作図することが可能である。 1. 例：正方形は、奇数の因数がないので (4=2×2) 作図することができる。正六角形や正十五角形は、奇数の因数がフェルマー素数のみなので (6=2×3, 15=3×5) 作図することができる。正九角形は、奇数の因数はフェルマー素数のみだが同じ数の重複...
正多角形（正三十二角形までで）が作図可能かどうかを以下に示す。なお、○は作図可能、×は作図不可能を示す。 正p角形（p は3以上の素数）、正(2n + 1)角形の作図に必要な値 cos(2π/2n+1) は、n次方程式の解として求められる。
其他人也問了
正方形とは何ですか?
正方形と台形の違いは何ですか?
正方形は平行四辺形ですか?
正方形の面積とは何ですか?
初等数学で正方形をあらわす。 例: ABCDはA、B、C、Dの4点を頂点とする正方形である。 一般の四角形を表す記号や台形を表す記号もあるが、他に 長方形 や 平行四辺形 を表す や がよく使われる。
ルジンの問題（ Luzin - のもんだい）とは、正方形に関してニコライ・ルジン (Nikolai Luzin) が考えた問題である。
直方体（ちょくほうたい、cuboid）とは、すべての面が長方形（正方形も長方形の一種である）で構成される六面体（面が6つある多面体）である。 直六面体 （ちょくろくめんたい）とも呼ばれる。
正方形は長方形の特殊な形で、4つの角がすべて等しく、4つの辺がすべて等しい四角形である。 つまり、正方形は長方形の一種であり、かつ 菱形 の一種である。
