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最近比特幣漲到 900 美元，引起了很多注目，可惜我還不知道比特幣到底是甚麼碗糕？所以、想說趁編雜誌的機會 瞭解一下，比特幣到底是怎麼運作的。 2008 年「中本聰」（Satoshi Nakamoto，化名）提出了一種數位貨幣，有興趣者請參考「中本聰」的原始論文： 1. Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System — http://bitcoin.org/bitcoin.pdf 隨後，他以開放、對等、共識、直接參與的理念為基準， 結合開源軟體和密碼學中塊密碼的工作模式，在P2P對等網路和分布式資料庫的平台上，開發出比特幣發行、 交易和帳戶管理的作業系統。其系統讓遍布整個對等網路使用者端的各節點，按照其種子檔案達成網路協定， 從而確保在貨幣發行、管理、流通等環節中公平、安全、可靠。並承諾比特幣將成為類似電子郵件的「電子現金」。實作在不需要審批、人人都有權發行的前提下，避免通貨膨脹，並無法偽造；支付完成之後，使用者就失去對該比特幣的所有權。2009年1月3日50個比特幣問世。 與傳統貨幣不同，比特幣執行機制不依賴中央銀行、政府、企業的支援或者信用擔保，而是依賴對等網路中種子檔案達成的網路協定，去中心化、自我完善的貨幣體制，理論上確保了任何人、機構、或政府都不可能操控比特幣的貨幣總量，或者製造通貨膨脹。它的貨幣總量按照設計預定的速率逐步增加，增加速度逐步放緩，並最終在2140年達到2100萬個的極限。 有多種途徑使用比特幣，透過電子貨幣交易所、服務商和個人等渠道，就能兌換為當地的現金或金幣；也可以直接使用它購買物品和服務。隨著接受比特幣支付的個人、組織、商家和企業的迅速增長，其匯率在四年內上漲了數千倍。 截止到2013年3月30日，全部發行比特幣按市價換算為美元後，總值突破為10億美元。雖然比特幣是目前使用最為廣泛的一種電子貨幣，但是除部分國家對虛擬貨幣有明文規定外，還沒有任何國家對比特幣的發行作出法律的規範和保障。 2009年1月3日，中本聰開創了比特幣P2P開源使用者群節點和雜湊函式系統，從此，其對等網路和它的第一個區塊鏈開始執行， 他發行了有史以來的第一組50個比特幣。 一年後，在比特幣論壇上，使用者群的自發交易中，產生了第一個比特幣公允匯率。該交易是一名使用者發送一萬個比特幣， 購買了一個披薩餅。目前，比特幣...

比特幣是類似電子郵件的電子現金，交易雙方需要類似電子信箱的「比特幣錢包」和類似電郵位址的「比特幣位址」。和收發電子郵件一樣，匯款方透過電腦或智慧型手機，按收款方位址將比特幣直接付給對方。下列表格，列出了免費下載比特幣錢包和位址的部分網站。 舉例而言，「1DwunA9otZZQyhkVvkLJ8DV1tuSwMF7r3v」就是一個比特幣位址，比特幣位址是由 27 到 34 個之間的英文或數字所構成的，第一個字元只能是 1 或 3。(這個位址類似 RSA 當中的公鑰) 比特幣位址和私鑰是成對出現的，他們的關聯就像銀行卡號和密碼。比特幣位址就像銀行卡號一樣用來記錄你在該位址上存有多少比特幣。你可以隨意的生成比特幣位址來存放比特幣。每個比特幣位址在生成時，都會有一個相對應的該位址的私鑰被生成出來。這個私鑰可以證明你對該位址上的比特幣具有所有權。我們可以簡單的把比特幣位址理解成為銀行卡號，該位址的私鑰理解成為所對應銀行卡號的密碼。只有你在知道銀行密碼的情況下才能使用銀行卡號上的錢。所以，在使用比特幣錢包時請保存好你的位址和私鑰。

如果您瞭解 RSA 這樣的非對稱式金鑰加密系統，要瞭解比特幣的技術應該就不太難了。 透過公開金鑰的方式，我們可以設計出如下圖的加解密貨幣系統，來紀錄每一筆交易，但是這樣的系統有個弱點，就是沒辦法 防止同一塊錢 (coin) 被重複使用。 圖 1、傳統的數位貨幣系統架構圖 如果要避免重複使用的問題，那麼就必須要加入「造幣廠」(mint) 中央控管的方式，以下是「中本聰」在該論文談到的關鍵文句。 所以、我們需要在「沒有造幣廠中央控管」的情況下，設計出一種機制，能夠讓收款人 (payee) 確定該「數位錢幣」的前一任收款人 (previous owner) 沒有重覆花用該錢幣。 為了設計出這樣的機制，中本聰提出了一個採用「時間戳記伺服器」(Timestamp Server) 的辦法，該錢幣的每一手用戶都要對前一手的訊息 (包含簽章) 再進行簽章，如下圖所示： 圖 2、對交易進行時間戳記的機制

但是、光有時間戳記並沒辦法解決問題，因此中本聰寫到，我們需要一個「驗證機制」 (Proof-of-Work)，這種機制採用了 Adam Back 在 Hashcash – A Denial of Service Counter-Measure (PDF, 2002)這篇文章中所創造出的一種「雜湊現金」系統，這種系統才是虛擬貨幣的主角，而「中本聰」的主要貢獻是將 P2P 的機制引入這種「雜湊現金」系統當中，並創造出對應的程式。 。 1. 註 1：上述 Adam Back 的論文並非第一篇，而是 Adam Back 在 1997 年提出 hashcash stamp 五年後的一個總結版本，後來 Adam Back 為此成立了 http://www.hashcash.org/這個網站： 2. 註 2：學術論文往往都是這樣，看一篇論文時，最麻煩的是一層一層往上追，追出與該技術相關的重要論文，以便串出整個故事的脈絡。 那麼、到底 Adam Back 的論文說了些甚麼呢？其中的關鍵在於一個稱為成本函數 (Cost-Functions) 的技術上面。

為了建構出一種無法否認的「數位現金」系統，必須仰賴一類稱為「成本函數」 (Cost-Functions) 的不可逆函數，這種函數「很容易驗證」(efficiently verifiable)，但是卻很難破解 (parameterisably expensive to compute)。 成本函數並非只被用在現金系統上，也可以用在對付「垃圾郵件」上，例如以下文章中就記載可用像「因數分解」這樣的問題來考驗「寄信者」 讓他們不容易到處發垃圾信，因為收信端只接受那些「通過因數分解」問題的信件，於是發垃圾郵件者就必須耗費大量的 CPU 時間去發信給這些採用 Cost-Functions 認證的人，否則信件就不會被接受。 1. 可爱的 Python: 用 hashcash 打击垃圾邮件-想发送垃圾邮件，就要付出代价, David Mertz, Ph.D. (mertz@gnosis.cx), 开发人员, Gnosis Software, Inc. 但是質數問題並不是最好用的，目前最常使用的 Cost-Function 是 SHA (Secure Hash Algorithm)，其運作方法如下 由於 SHA 函數可以很容易的設定 b 的大小，從而可以很容易的控制該 Cost-Function 的難度，於是我門就可以指定希望耗用的 CPU 時間， 而那些願意耗用這些 CPU 時間的人，就可以透過 「CPU 時間」換取這種「數位現金」。 於是、我們就可以利用這種方式，去考驗某些人是否有足夠的「耐心」，因為這些人必須努力的用 CPU 時間去通過考驗，然後才能得到 那些「現金」(也就是某種蘿蔔或報償，像是取得寄送 email 給某人的權利，或者擁有一個比特幣的權利)。 1. 註 3：必須注意的是，比特幣採用的算法是 SHA-2 族群的 SHA-256 算法，而非上述防止垃圾郵件文章中所使用的 SHA-1 演算法，SHA-256 比 SHA-1 更加安全，更難破解。 2. 註 4：SHA-2 一族的算法針對 SHA-1 進行了安全改良，SHA-2 其實是 SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512 的統稱。 3. 註 5：我不太瞭解所謂「前導零」數量與「找出給定比特值的 hashcash 戳記的惟一已知途徑是平均 次運行 SHA 運算」之間的關連，一種猜想是我們...

讓我們回到中本聰的論文裏，談到如何建構「驗證系統」(proof-of-work) 的那部份，中本聰提到像 SHA-256 這樣的雜湊函數可以用來建立簽章鏈。由於 SHA 這類雜湊函數有個特性，就是雜湊值的二進位是以一堆前導 0 開始的，如果前導 0 的個數 (b 值) 越多，則越難找出該函數的簽章 (因為平均需要 次的 SHA 運算才能找到)。 但是一但簽章者找出並簽上之後，要驗證時只需要一次的 SHA 運算就行了，因此這種 SHA 運算完全符合上述的「成本函數」(Cost-Function) 之要求。而且更棒的是，可以透過前導 0 的個數 (b 值) 設定簽章的困難度。 有了像 SHA 這類的 Cost-Function 之後，中本聰想出了一種仰賴於 CPU 總計算時間的「時間戳記系統」，這種簽章系統仰賴 SHA 中前導 0 個數 (b) 來確認該「簽章鏈」 (Block-Chain) 是否正確，以下是「中本聰」論文中的圖片與說明： 圖 3、愈往後、簽章填入愈困難的簽章鏈 (Block-Chain) 上文中，中本聰提到，透過隨機數 (nonce) 遞增的方式，要求能用 SHA 雜湊找出對應數量前導零的方式，可以形成這樣的時間戳記網路。 接著中本聰說，如果有人想要從某節點開始偽造，就必須偽造該節點之後的所有簽章，除非他能計算的比所有其他人的總和更快，否則將無法成功的騙過大家，如下文所示： 因此誠實的伺服器總是佔有優勢的，因為誠實者不需從頭計算起，只要忠實的將他人計算出的簽章記錄下來就行了，因此想要偽造的人通常會耗費大量的 CPU 時間，而且很難打敗誠實的伺服器。 這樣的系統也在某種程度上解決了「投票決定誰是老大」的問題，而這種投票機制是建構在「一顆 CPU 一票」的架構上，而非像網路用一個 IP 位址一票的方式。在這種架構下，誰的簽章鏈最長，誰就是擁有決定權的老大，而誠實的伺服器由於不需重新計算簽章，因此比不誠實者更具有優勢。 1. 註 6 : 在 https://en.bitcoin.it/wiki/Nonce這個比特幣網站中，對 Nonce 一詞進行了解釋如下，所以比特幣要求 SHA-256 要能找出可以符合 b 個前導零的簽章才能被認證，這也是為何前導零越多越難找到的原因了。 您可以從以下這個代表 Block #274933的比特幣區塊網頁看到，其中的...

但是看到這裡，中本聰只說明了「前導零」越長，要填入簽章就越困難，但是這與「比特幣」之間的關係是甚麼呢？ 關於這點，我在該論文裏沒有看到相關的說明語句，但是根據整個論文的邏輯，我的理解推論如下： 於是中本聰寫到： 當然、這種獎勵機制應該是公開透明、而且可以被所有伺服器計算出來的，否則就會有些伺服器亂給自己獎勵了。 有了這種獎勵機制之後，就能解決「一開始沒有任何比特幣」的問題，於是整個系統就可以完整的運作了。

當這些獎勵注入系統時，就有可能開始進行交易了，有了交易，那麼就會產生如圖 1 所示的交易鏈，而這些交易鏈需要簽章以避免 被惡意竄改 (如圖 2)，而那些幫忙計算簽章的人又可以獲得一些比特幣，於是比特幣就會越來越多。 但是由於簽章鏈越來長，所以如果貨幣發行率 (由獎勵公式決定) 越來越小的時候，那麼計算簽章的任務將會耗用更多的 CPU 時間， 要能透過幫助計算簽章去取得比特幣也就會越來越難了。 1. 說明：我猜測「比特幣」一開始時，前導零的長度可能很小，但是隨著時間與挖掘的數量，筆者推測前導零的長度應該會隨之增加， 也就是 b 的値會越來越大，於是想要找出符合這種 b 個前導零的 SHA 雜湊值就會越來越難了 (因為要花費 次 SHA 運算)，這應該也就是比特幣之所以越來越難挖的原因了。 研讀至此，我大概已經理解了比特幣的運作原理，剩下的就是整個「貨幣系統」的建構細節考量了！ 在論文的後半段，中本聰說明了這種「比特幣網路」的建構與訊息流通原理，另外還透過「布瓦松分布」(Poisson Distribution) 去分析 比特幣被駭客攻擊，導致某些簽章鏈被修改的機率。對於這部份有興趣的朋友就請直接看原始論文囉！ 但是、在讀完中本聰的比特幣論文之後，筆者仍然有個疑問，現行比特幣的「獎勵公式」到底是甚麼呢？中本聰在論文裏好像沒有提出說明！

這篇文章是筆者研讀「中本聰」的比特幣論文 Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System的筆記，一開始筆者完全不瞭解這個領域的技術，研讀時也沒辦法徹底理解文中很多技術的意義，還好筆者有點密碼學的概念，因此稍微可以讀懂。 於是當我寫了「初稿」之後就在 自己的 facebook 上 與 程式人雜誌社團 裏分享給網友看，結果看的人還不少，甚至有些網友還指出文章中的一些問題，像是有人說「比特幣不是採用 SHA-256 嗎？」，於是筆者查證之後發現確實是 SHA-256，因此趕緊更正，然後又有網友發現我對 nonce 的解釋有問題，因此說：「至少 nonce 的運作方式說明錯了, 公開的發表要小心!」，而且還告訴我們「 https://blockchain.info/可以查到比特幣的立即資訊」，這讓筆者可以透過觀察「比特幣交易」更進一步瞭解比特幣的運作方式。 筆者並非很嚴謹的人，而且很喜歡分享文章，因此往往在文章寫好後就分享出去。在這篇文章的分享過程中，我發現了這種「早期就分享文章」的撰寫方式，其實有點像 Linux 這種開放原始碼軟體的建構方式，透過不斷的修改與分享，可以讓「讀者與作者」隨時進行交流，於是「程式與文章」都可以透過這種交流逐漸成熟。 在開放原始碼領域，領域裏的 Eric Steven Raymond 曾經寫過一篇稱為「 大教堂和市集」的經典文章，將傳統軟體開發隱喻為「大教堂模式」，而開放原始碼像 Linux 這樣的系統開發則隱喻為「市集模式」。 結果 Eric Steven Raymond 發現市集模式其實也可以做出很好的軟體，像是 Linux 等這樣大型的作業系統，也可以透過市集模式建構出來。 而在這篇文章的撰寫過程當中，我們也發現採用「類似市集模式」的方法，我們也可以用在寫作文章上面。未來或許會有些偉大的文章或書籍，是採用市集模式撰寫出來的也說不定呢？ (其實、維基百科就是這樣一個範例，不是嗎？)