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維基百科，自由的百科全書. 數學 上的 赫維茲矩陣 或 赫爾維茨矩陣 （Hurwitz matrix）或 勞斯–赫爾維茨矩陣 （Routh–Hurwitz matrix），或是工程學中 穩定性矩陣 ，都是結構化的實數 方塊矩陣 ，由實係數多項式的係數所組成。. 另外，在 工程學 及 穩定性理論 中的 ...
数学上的赫维兹矩阵或赫尔维茨矩阵（Hurwitz matrix）或劳斯–赫尔维茨矩阵（Routh–Hurwitz matrix），或是工程学中稳定性矩阵，都是结构化的实数方块矩阵，由实系数多项式的系数所组成。
目录. 序言. 赫維茲矩陣和赫維茲穩定性準則. 赫維茲穩定矩陣. 參考資料. 外部連結. 赫維茲矩陣. 数学 上的 赫維茲矩陣 或 赫尔维茨矩陣 （Hurwitz matrix）或 劳斯–赫尔维茨矩陣 （Routh–Hurwitz matrix），或是工程學中 穩定性矩陣 ，都是結構化的實數 方块矩阵 ，由實係數多項式的係數所組成。 另外，在 工程学 及 穩定性理論 中的 赫維茲矩陣 （Hurwitz matrix）或 赫維茲穩定矩陣 （Hurwitz stable matrix），是指每個 特征值 其實部都為負值的矩陣。 赫維茲矩陣和赫維茲穩定性準則. 給定一個實係數的多項式. 則 方块矩阵.
数学上的赫維茲矩陣或赫尔维茨矩陣（Hurwitz matrix）或劳斯–赫尔维茨矩陣（Routh–Hurwitz matrix），或是工程學中穩定性矩陣，都是結構化的實數方块矩阵，由實係數多項式的係數所組成。
赫爾維茨多項式 （ Hurwitz polynomial ）得名自德國數學家 阿道夫·赫維茲 ，是一種特殊的 多項式 ，其 係數 為正值，而且其 根 解都在 複數 平面的左半邊或是在虛軸上，也就是根的實部均為負數或是零 [1] 。 有時此一用語會將多項式根的實部限制為只允許負值，也就是解不能在虛軸上（赫爾維茨 穩定多項式 ） [2] [3] 。 若以下二個條件皆成立， 複變數 s 的多項式 P ( s )為赫爾維茨多項式： 1. 若 s 為實數，則 P ( s )為實數。 2. P ( s )根的實部均為零或負值。 赫爾維茨多項式在 控制系統理論 中非常重要，其表示穩定線性 非時變系統 的 特徵多項式 。 多項式是否赫爾維茨多項式可以直接求解方程式，或是用 勞斯–赫爾維茨穩定性判據 求得。
胡尔维兹定理. 在代数学中， 胡尔维兹定理 （又名“1,2,4,8定理”）是以在1898年证明它的 阿道夫·胡尔维兹 命名。. 该定理表明：任何带有单位元的 赋范可除代数 同构于以下四个代数之一：R,C,H和O，分别代表 实数 、 复数 、 四元数 和 八元数 。. [1] [2] 对实赋 ...
